В целом, участие детей в предлагаемых развивающих занятиях позволит им без заметных осложнений преодолеть переход из начальной школы в основную: эффективно действовать на учебных занятиях в средних классах и чувствовать себя уверенно в общении с учителями и сверстниками.
Многолетняя практика проведения разработанных нами разнообразных курсов развивающих занятий показала, что регулярное решение учениками логических задач обеспечивает им к концу учебного года более высокий, чем у сверстников, уровень познавательного развития.
Раздел 1
Характеристика развивающих занятий
Хорошим материалом для проведения эффективных развивающих занятий служат сюжетные задачи, в которых логические отношения предметов и их свойств представлены в конкретной форме, в виде известных жизненных ситуаций. Такие задачи интересны школьникам, побуждают их к размышлениям.
Вместе с тем, эти задачи хороши еще и тем, что к их решению может быть допущен любой ученик: здесь имеется в виду то обстоятельство, что ученик, который пропустил много занятий, например. по математике или по родному языку, при решении задач на неучебном материале (т. е. таких задач, для решения которых не нужно специальных знаний, а достаточно просто разобрать их условия) вполне может действовать успешно.
В первой главе настоящего раздела изложены характеристики восьми видов логических задач, содержание которых создавало условия для осуществления рассуждений разной структуры.
Так, решение задач «Больше, чем…» основывается на соотнесении суждений о степени выраженности свойств, приписываемых тем или иным персонажам, решение задач «Совпадение» – на соотнесении суждений о месте букв в сопоставляемых словах, решение задач «Старше, моложе» – на соотнесении суждений об отношениях персонажей по возрасту, решение задач «Сходство, отличие» – на соотнесении суждений о сходстве и отличии свойств персонажей, решение задач «Ближе, левее» – на соотнесении суждений о пространственных отношениях предметов, решение задач «Так же, как…» – на соотнесении способов преобразования последовательности предметов, решение задач «То ли одно, то ли другое» – на соотнесении суждений о признаках, взаимоисключающих друг друга.
В каждом из отмеченных видов задач школьникам предлагались, с одной стороны, разные сочетания суждений в структуре полных задач: в одном сочетании суждения в условии и вопросе были утвердительными, в другом – суждения в условии были отрицательными, а в вопросе утвердительными, в третьем – суждения в условии были утвердительными, а в вопросе отрицательными. С другой стороны, предлагались разные варианты неполных задач: в одном из них требовалось подобрать отсутствующий вопрос, в другом – отсутствующий компонент условия.
Решение детьми разных вариантов задач необходимо для создания более благоприятных условий для развития способности рассуждать. Поиск ответа при решении по-разному структурированных задач предполагает осуществление разных видов поисковой деятельности, что позволяет школьникам глубже понять механизм умозаключений, состоящий в поиске нового суждения посредством соотнесения данных суждений.
Во второй главе охарактеризованы разные виды мыслительной деятельности, вязанной с решением задач: коллективный разбор решения исходной задачи под руководством учителя, самостоятельное их решение школьниками, коллективный разбор под руководством учителя итогов самостоятельной работы, самостоятельная проверка школьниками предлагаемых им готовых решений задач, коллективный разбор итогов этой проверки, самостоятельное сочинение школьниками задач, аналогичных исходной, коллективное обсуждение предложенных школьниками задач.
Глава 1
Виды логических задач
Для проведения эффективных развивающих занятий хорошим материалом служат сюжетные задачи, в которых логические отношения предметов и их свойств представлены в конкретной форме, в виде известных жизненных ситуаций. Такие задачи интересны детям, побуждают их к размышлениям. Эти задачи хороши еще и тем, что к их решению может быть допущен любой ученик: здесь имеется в виду то обстоятельство, что школьник, пропустивший ряд занятий, например, по математике, и испытывающий потом трудности, при решении задач на неучебном материале (т. е. таких задач, для решения которых не нужно специальных знаний, а достаточно просто разобраться в их условиях) вполне может действовать успешно.
Рассмотрим основные виды сюжетно-логических задач.
Задачи «Больше, чем…»
В основе рассуждений в задачах названного вида лежит соотнесение суждений о степени выраженности качеств, приписываемых тем или иным персонажам.
Варианты условий
В рассматриваемых задачах возможны пять вариантов условий: три первых связаны с содержанием отношений качеств персонажей, – два последних с изменением структуры задач.
В первом варианте (наиболее легком) используются утвердительные суждения в условии задачи и в ее вопросе, например: «Миша и Коля переплывали реку. Миша плыл быстрее, чем Коля. Кто из мальчиков плыл медленнее?» (Ответ: Коля).
Во втором варианте (более трудном) в условии задачи используется отрицательное суждение, а в ее вопросе утвердительное, например: «Вова и Зина писали буквы. Вова писал не так красиво, как Зина. Кто из ребят писал буквы красивее?» (Ответ: Зина).
В третьем варианте (наиболее трудном) в условии задачи используется утвердительное суждение, а в ее вопросе отрицательное, например: «Люба и Наташа мыли тарелки. Наташа мыла чище, чем Люба. Кто из девочек мыл тарелки не так чисто, как Наташа?» (Ответ: Люба).
В четвертом варианте изменяется строение задачи, – неизвестным становится ее вопрос: требуется определить, какой вопрос подходит к данным компонентам условия задачи, например: «Вова и Галя прыгали. Галя прыгала выше Вовы.
На какой вопрос можно ответить по условию задачи:
(1) Сколько прыжков сделала Галя?
(2) На какую высоту прыгал Вова?
(3) Кто прыгал ниже Гали?» (Ответ: на вопрос 3).
В пятом варианте также изменяется строение задачи, – неизвестным становится один из компонентов ее условия: требуется определить, какой информации не достает в условии, чтобы можно было ответить на вопрос задачи, например: «Сева и Игорь ехали на велосипедах. Кто из мальчиков ехал быстрее?
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос этой задачи?
(1) Мальчики ехали по шоссе.
(2) У Игоря был новый велосипед.
(3) Сева ехал медленнее, чем Игорь» (Ответ: вариант 3).
Уровни сложности
В зависимости от того, сколько отношений свойств персонажей представлено в содержании задач, различаются четыре уровня сложности.
В задачах первого уровня сложности содержатся сведения об одном отношении качеств персонажей, например: «Леша и Катя клеили конверты. Леша поклеил больше конвертов, чем Катя. Кто поклеил конвертов меньше, чем Леша?» (Ответ: Катя).
В задачах второго уровня сложности содержатся данные о двух отношениях качеств персонажей, например: «Боря, Сережа и Коля строгали палочки. Боря настрогал палочек больше, чем Сережа, а Сережа – больше, чем Коля. Кто настрогал палочек больше всех?» (Ответ: Боря).
В задачах третьего уровня сложности содержатся данные о трех отношениях качеств персонажей, например: «Катя, Нина, Лиза и Наташа вышивали платки. Катя вышила платков больше, чем Нина, Лиза меньше, чем Наташа, Наташа меньше, чем Нина. Кто вышил платков меньше всех?» (Ответ: Лиза).
В задачах четвертого уровня сложности содержатся данные о четырех отношениях качеств персонажей, например: «Миша, Петя, Олег, Вася и Ваня стреляли в тире. Миша стрелял хуже Олега, Олег хуже Вани, Вася лучше Вани, Петя лучше Васи. Кто стрелял лучше всех?» (Ответ: Петя).