В ходе описания каждого вида задач были охарактеризованы разные варианты построения задач каждого вида:
– в одном случае и в условии задач, и в вопросе используются только утвердительные суждения,
– в другом случае в условии задачи используется отрицательное суждение, а в ее вопросе утвердительное,
– в третьем случае в условии задачи используется утвердительное суждение, а в ее вопросе отрицательное,
– в четвертом случае изменяется строение задачи, – неизвестным становится ее вопрос: требуется определить, какой вопрос подходит к данным компонентам условия задачи,
– в пятом случае также изменяется строение задачи, – неизвестным становится один из компонентов ее условия: требуется определить, какой информации не достает в условии, чтобы можно было ответить на вопрос задачи.
Наряду с указанными вариантами построения задач каждого вида были охарактеризованы также и уровни их сложности, связанные с количеством суждений, необходимых для совершения непротиворечивого заключения.
Во второй главе данного раздела характеризуются виды мыслительной деятельности при решении задач. Дело в том, что организация для школьников разнообразной и регулярной мыслительной деятельности, направленной на поиск решения занимательных, нестандартных задач неучебного содержания, создает хорошие условия для умственного развития, поскольку в этом случае они постоянно ставятся в такие ситуации, где есть возможности развертывать понимание условий, осмысливать общность и различие своих действий при решении однотипных и разнотипных задач, строить различные планы для достижения требуемого результата.
Для организации эффективной работы со школьниками в условиях проведения развивающих занятий на неучебном материале целесообразно учитывать характеристики видов мыслительной деятельности, развертывающейся при решении занимательных задач. К ним относятся:
– коллективный разбор школьниками под руководством учителя решения исходной для данного занятия задачи некоторого вида;
– самостоятельное решение школьниками серии задач аналогичных исходной; коллективный разбор под руководством учителя результатов решения задач в итоге самостоятельной работы;
– особая форма индивидуальной работы школьников по проверке предлагаемых им готовых решений задач, аналогичных исходной;
– коллективный разбор под руководством учителя результатов проверки задач в итоге индивидуальной работы;
– самостоятельное сочинение школьниками задач аналогичных исходной;
– коллективное обсуждение под руководством учителя предложенных школьниками задач.
Кроме того, в этой главе рассматриваются разные подходы в организации помощи школьникам при выполнении заданий на развивающих занятиях.
Слабым и сильным школьникам, кому трудно даются логические задачи и кому легко, – всем нужно помогать в развитии мышления. Но помогать по-разному: одним упрощать условия мыслительной деятельности, другим усложнять.
Важно учитывать при этом, что возможны, по крайней мере, два подхода к управлению сложностью условий, в которых решаются задачи. Один подход логический, другой психологический.
Первый связан с преобразованием самих задач, т. е. с уменьшением или увеличением числа суждений и изменением отношений между персонажами и их характеристиками.
Второй предполагает изменение условий решения задач, например: уменьшение или увеличение времени решения задач, запрещение или разрешение объективировать поисковые действия (делать разного рода пометки).
Логический подход более продуктивен для занятий с сильными школьниками. Психологический подход, напротив, более продуктивен в работе со слабыми учениками, чем с сильными.
В целом, рассмотрение разнообразных возможностей для развития мышления школьников в условиях внеклассной работы позволили выделить виды мыслительной деятельности, связанной с решением задач, способы помощи ученикам при затруднениях в решении сюжетно-логических задач того или иного вида, приемы разработки новых заданий для проведения развивающих занятий.
Во втором разделе представлены материалы трех циклов развивающих занятий с младшими подростками: вводного, основного и заключительного. На занятиях каждого цикла предлагалось решать логические задачи, где решение предполагает соотнесение трех суждений.
В главе 1 представлены материалы восьми занятий Вводного цикла. Их общая цель состоит в том, чтобы школьники освоили решение сюжетно-логических задач восьми основных видов (содержание которых рассматривалось в главе 1 раздела 1). На занятиях этого цикла задачи различались вариантами построения и использованием утвердительных и отрицательных суждений.
В главе 2 представлены материалы двенадцати занятий Основного цикла. Их общая цель заключается в том, чтобы на основе практики решения задач вводного цикла школьники смогли освоить решение их преобразованных форм, где предлагаются разнообразные изменения задач с тем, чтобы: неверный ответ стал верным, а верный – неверным; ответ «неизвестно, что» или «неизвестно, кто» стал неверным (если он был верным) или стал верным (если был неверным); первоначальный вопрос задач приводил к неверному ответу, а новый вопрос – к верному.
Преобразованные формы задач требовалось получать путем замены вопроса и одной или нескольких частей условий задачи, которые нужно было выбрать из нескольких предложенных.
Выполнение мыслительных действий по замене и выбору части условий или вопроса задачи создает благоприятные условия для формирования у школьников рефлексивной позиции в отношении собственной интеллектуальной деятельности.
Вместе с тем, в этом цикле предлагалось решать задачи новых видов: «Медленнее, быстрее» (занятие 9), «Немного…, намного…» (занятие 10), «Совмещение» (занятие 11), «Отрицание» (занятие 12).
В главе 3 представлены материалы восьми занятий Заключительного цикла. Их общая цель связана с решением задач основных восьми видов в затрудненной (как показала практика развивающих занятий) форме изложения условий, – когда вопрос задачи предваряет основные данные.
Решение задач в такой форме весьма полезно, поскольку способствует, как показали исследования, формированию у школьников более высоких уровней мыслительного действия планирования, которое выступает существенным звеном мыслительной деятельности.
Вместе с тем, следует отметить, что, как известно, при переходе из начальной школы в основную у ряда детей возникают трудности, связанные с несоответствием познавательных возможностей детей новым требованиям к учебной деятельности. Такое несоответствие обусловлено недостаточным развитием интеллектуальной сферы (в частности, логического мышления) и незначительной самостоятельностью в выполнении учебных действий.
Содержание предлагаемых развивающих занятий, где детям предлагается самостоятельно решать логические задачи (представленные в сюжетной форме), нацелено на интенсивное освоение детьми познавательных универсальных действий, связанных, в частности, с умением строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. При этом создаются благоприятные условия для обеспечения достаточного развития логического мышления и формирования у детей необходимой самостоятельности в интеллектуальной деятельности. Это позволяет детям действовать на учебных занятиях более успешно и инициативно.