NOTES
a) Ningú no acceptaria premisses autocontradictòries o parells delles que fossin contradictòries; no ens refiaríem que la informació fos gens ni mica acceptable, que realment fos informació que descrivia quelcom. Per tant, abans de fer cap conjectura, de voler obtenir cap conclusió, cal assegurar-se que no hi ha cap mena de contradicció entre les premisses. És una cautela que cal considerar mínima.
b) Un cop conegudes les premisses, és equivalent dir que «q nés una conjectura» a dir que «q és possible en lestat de coneixement donat per les premisses». Molt del raonament humà és, per tant, de «caràcter possible» i no pot portar a conclusions segures, sinó només provisionals, amb cert risc de no tenir validesa i que caldrà revisar tan aviat com sen tingui nova informació, com en el cas de lexemple anterior de la pluja (ex. 1). Això vol dir que hi ha modalitats de raonament en què, quan augmenta el nombre de premisses, el de conclusions pot no fer-ho. També vol dir que cal cercar mesures numèriques de quin grau de possibilitat tenen les premisses i les conclusions, així com del grau dincertesa de les darreres.
La importància de tot això sha anat posant cada cop més de relleu amb els avenços de la intel·ligència artificial i, en particular, tant amb els estudis per formalitzar el raonament no monotònic i el raonament basat en casos, com amb les necessitats de «seguretat» (relativa) en les premisses i les corresponents conclusions, quan sempren les representacions del raonament de sentit comú aportades per lanomenada lògica borrosa, de la qual parlarem més endavant.
2.
LA DEDUCCIÓ FEBLE O «DESTAR PER CASA»
És un fet que dordinari, tant a les converses com als llibres i, en particular en els de filosofia, hom pot trobar la frase «per tant, deduïm que tal i tal» quan, realment, no shauria de dir més enllà de «per tant, es podria induir que tal i tal». Per això cal analitzar en primer lloc què es pot entendre per deduir en el raonament corrent, per distingir-lo del raonament deductiu formal, el de la prova matemàtica. És a dir, ¿quan podem dir que lanterior esquema (premisses conclusions) representa una deducció, diguem-ne, destar per casa?
Hi ha una primera propietat de la deducció que la fa prou «segura»: Si q és una conclusió deduïda, de cap manera no-q (q) pot ésser una conclusió deduïda. Un cop conegut que q és al conjunt de les conclusions deduïdes, mai no hi serà q; dhaver conclòs q, si sens fa veure que també es pot concloure q, les rebutjarem ambdues ensems. És la propietat que els lògics anomenen de coherència.
La segona propietat de la deducció és lanomenada de monotonia: Si shi afegeixen més premisses bo i preservant la manca de contradiccions, mai no disminuirà el nombre de conclusions. És a dir, si augmenta la informació de cap manera no disminuirà el que es pot seguir deduint; saber més implica poder deduir més coses i, en tot cas, de cap manera deduir-ne menys.
Quan un procés de raonament mostri aquestes dues propietats, direm que es tracta dun procés deductiu feble (ordinari, informal o destar per casa, si es vol) i de llurs conclusions en direm que són conseqüències febles.
Cal observar que aquestes dues propietats no són generalment vàlides pel conjecturar en general; així, sovint i en començar a cercar explicacions, hom es pot trobar enfrontat a dues hipòtesis que, inicialment, són igualment plausibles, però que luna nega laltra. Anàlogament, en especular arran de quelcom, és ben fàcil que ens trobem que tant la conjectura considerada q, com la seva negació q siguin especulacions igualment plausibles. En general, i per desitjable que sigui, en el raonament ordinari no hi ha coherència. Vet aquí un exemple força trivial; quan especulem què pot haver produït que shagi apagat el televisor, quan òbviament hi ha corrent elèctrica, podem pensar en diverses hipòtesis excloents i, per tant, una delles significarà la negació de qualsevol de les altres i, és clar, les anirem comprovant una a una per tal dexcloure les que no valguin.
¿Què passa amb la propietat de monotonia pel que fa a les conjectures que no són conseqüències febles? No es verifica mai. Per exemple, si es tracta de cercar explicacions (hipòtesis) dallò que és «retratat» pel conjunt de les premisses, és ben freqüent que en augmentar la informació, es puguin anar eliminant explicacions; com més sabem del que sigui, menys hipòtesis ens quedaran per analitzar i de mica en mica fins a tenir informació suficient, pot acabar quedant una única hipòtesi. El raonament abductiu, el que fem per tal de cercar hipòtesis, és antimonotònic; amb més premisses mai no hi ha més hipòtesis.
Pel que fa al cas de les especulacions, la cosa és diferent; en el raonament especulatiu, el que fem al rumiar sobre quelcom per tal darribar a saber-ne més i bé trobar-hi una explicació, bé treuren alguna conseqüència, mai no hi ha monotonia, encara que en alguns casos pot haver-hi antimonotonia. Hi ha casos, però, que són simplement no monotònics; no hi ha una llei fixa per a la variació del nombre de les especulacions quan creix el de les premisses, a vegades augmenta i a vegades disminueix. És un punt en el qual el lector mhi haurà de tenir confiança; els exemples són prou sofisticats per no citar-ne cap. No obstant això i per ajudar a «olorar» per on van les coses, pot pensar-se així: quan augmenta la informació prèvia i rumiem una especulació, tant podem obrir la porta a noves (més) especulacions, com exclouren altres especulacions (menys). Són les meravelles del raonament intuïtiu o dull clínic, sovint basat en el coneixement expert i personal de qui el fa.
NOTES
a) Fins aquí sha donat per cert que les conjectures només són de tres menes: conseqüències febles, hipòtesis i especulacions. Això requereix, per descomptat, una explicació de la qual i malgrat ésser força tècnica, més endavant sintentarà, almenys, fer-ne cinc cèntims.
b) Com que la conjunció copulativa i permet afirmar que «Si p1 i p2, aleshores p1» i també que «Si p1 i p2, aleshores p2», està clar que de la conjunció p = p1 i p2 i pn, que resumeix la informació continguda a les premisses, llur resum, segueix condicionalment totes les premisses, «Si p, aleshores pk». És per aquest motiu que, en el cas de la deducció, sacostuma a acceptar que les premisses formen part de les conseqüències; és a dir, que entre les conseqüències hi ha les premisses. En tot cas, aquesta propietat no és sinó teòrica i no és segur que, a la pràctica, en un raonament deductiu feble es reconegui explícitament que les premisses són alhora conseqüències.
c) Vet aquí un primer intent de formalització del que sha dit fins ara.
1. Designem per P el conjunt {p1, , pn} els elements del qual representen les premisses, i per C(P) el conjunt els elements del qual representen totes les conjectures que es poden obtenir; és a dir, si q és a C(P) és que q és una conjectura de P, o sigui que no és «Si p, aleshores no p (q)». Per tant,