Molt del que he fet té a veure amb el que sexpressa amb termes lingüístics sobretot imprecisos i, per tant, amb lestudi de les representacions formals del coneixement expressat en llenguatge natural i del raonament de sentit comú que, en català, potser no estaria malament dir-ne bé enraonar, o bé raonament assenyat. Entre allò que em fa pensar que almenys una part del que he fet podria interessar alguns filòsofs, economistes, enginyers, lingüistes, metges, sociòlegs, juristes, etc., hi ha el que segueix.
1. Sovint he vist com a molts camps sinterpreten els enunciats condicionals duna manera que és gairebé exclusiva de la lògica clàssica; sinterpreta «Si p, aleshores q» com a «no p o q», la qual cosa no permet fer inferència deductiva, ni cap endavant ni cap endarrere, llevat que p i q siguin enunciats precisos, que el càlcul lògic sigui el booleà i que, almenys potencialment, es pugui comptar amb tota la informació que calgui. Quelcom semblant, si bé llunyanament, al que passa a la física quàntica, és ben poc corrent, si no il·lusori. Molts cops la informació no es abastable per complet, té un cost econòmic que no és assumible, no es fiable del tot, no hi ha prou temps per tal de trobar-la tota, etc., però sempre cal raonar a partir dallò que es coneix prou bé, per tal de prendre una decisió o bé dempendre alguna acció.
2. Sovint he vist com en parlar dinferència només es considera la deducció, un tipus de raonament que, sobretot el formal, no és sinó una petitíssima part del raonament ordinari, el que tothom fa cada dia, el de sentit comú que, així i de fet, es deixa de banda. Per exemple i des del meu punt de vista, alguns llibres de text de lògica per als estudiants de filosofia amaguen la necessària estructura dàlgebra de Boole del càlcul lògic clàssic. Amb això, els alumnes ni mai arribaran a dominar un càlcul simbòlic més senzill que no és laritmètic, ni podran veure el marc formal en el qual es poden representar i provar fàcilment, per mitjà del càlcul, els teoremes que donen lloc a la lògica clàssica i reconèixer, així, la importància de poder comptar amb un marc formal de representació adient. Almenys perden tres idees essencials: la de representació en un marc natural, la de conjectura i la idea que sense representació poc lluny es pot anar. A més a més, formalitzar la conjectura em sembla dinterès pels raonaments de tipus jurídic i mèdic on juga un paper rellevant, car en aquests el raonament no sempre pot ésser deductiu; per als juristes com per als metges i els economistes, la distinció entre conseqüència, hipòtesi i especulació és quelcom força important.
3. Sovint he vist, també, la poca claredat amb la qual es parla dels dos principis que molts consideren els pilars bàsics del raonament, els principis aristotèlics de «no contradicció» i del «tercer exclòs». Es fa com si impossible shagués interpretat sempre com a fals, i com si aquell terme fos indubtablement clar i no acceptés altres interpretacions per representar-lo, com ara són les de autocontradictori i no deduïble.
4. També sovint he trobat a faltar la diferenciació entre antònim i negat, quelcom que en el llenguatge natural és essencial i per això hi ha formes de distingir-los, representar-los i relacionar-los, i que es troben, sobretot, a la lògica borrosa a causa de limportant paper que hi tenen els antònims. És el vell exemple que una botella que no està plena no és necessàriament buida, que indica la relació entre antònim i negat, i que es troba en contextos ben diversos. Aquest és un tema per al qual a la lingüística, com que el contempla en una única dimensió, li falten els graus en els quals es poden afirmar els enunciats. És un tema que no pot abordar-se prou bé sense tenir en compte els molts termes lingüístics imprecisos que fem servir en la parla corrent, és a dir, sense fer servir els models de lanomenada lògica borrosa.
5. Finalment, sempre mha sorprès, sobretot en lanomenada filosofia de la ciència però també en alguns usos de termes científics, la manca destudi sobre com ho fan els científics per tal de representar numèricament els conceptes teòrics amb què treballen i que, originalment, no sempre són numèrics. Quelcom que prové de la relació entre el significat entès, amb Wittgenstein, com lús de les paraules en el llenguatge, i les magnituds numèriques que permeten formalitzar-lo i, també i no poc important, com interpretar que un predicat no té significat en un determinat univers del discurs. Tampoc he vist referències sobre com el significat varia i alhora es reforça o desapareix amb les migracions de les paraules entre diversos universos del discurs, quan és un fet que el llenguatge és dinàmic i evolutiu.
Són temes la comprensió dels quals em sembla fonamental i arran dels quals he fet quelcom que pot valer la pena rumiar. Especialment, en un temps en què moltes previsions, però sobretot les de tipus econòmic, es fan a partir de dades numèriques i càlculs només vàlids sota certes condicions i amb conceptes qualitatius dels quals cal tenir ben clar quines poden ser les magnituds quantitatives que en reflecteixen el significat en cada context. Mai no sha daplicar una fórmula de manera cega al context i sense conèixer bé les hipòtesis sota les quals és vàlida.
En fi, tot això és el que em féu pensar a escriure sobre el que he publicat arran dalgun daquests temes i el motiu pel qual vaig decidir escriure aquest llibret per a lectors cultes però no necessàriament especialitzats. Un llibret que, no obstant, no podrà pas estalviar als lectors que pugui arribar a tenir, lesforç dintentar entendre les representacions matemàtiques que, realment senzilles i escurçades al màxim, em semblen estrictament necessàries per tal de poder comprendre-ho. Sense aquestes representacions és mot difícil, per no dir impossible, entendre bé el que sexplica amb lajut del tipus de raonament més segur que tenim, el deductiu; el que permet posar les coses negre sobre blanc. Amb ell es pot arribar a conclusions estables, encara que mai definitives i sempre criticables, en el marc dunes suposicions o hipòtesis no només plausibles sinó clarament mostrades.
Com digué Eugene Wigner, les matemàtiques tenen una «irraonable eficàcia» en les ciències naturals per tal dajudar a entendre la realitat. Una forma, la daquestes ciències, danalitzar la realitat que com es veu pels avenços de la intel·ligència artificial no pot ésser aliena a la filosofia; almenys pel que fa a uns fenòmens naturals, i com a tals evolutius, com ara són el llenguatge i el raonament. Ni tampoc pot ésser aliena a leconomia i a la sociologia, on els intents de fer prediccions tractant els mons econòmic i social com si fossin el sistema planetari o un problema actuarial és a dir, amb idees científiques típiques de la ciència del segle XIX i començaments del XX, no paren dacumular uns errors que, en part, són generats per no relacionar com cal uns conceptes qualitatius prèviament precisats en el context en el qual es presenten i per no tenir-ne en compte la intencionalitat.
El raonament és un dels vehicles que suporten el coneixement i si no hi ha uns marcs naturals en què representar i controlar els raonaments, no hi ha manera destablir bé el coneixement. El millor control del raonament és el que facilita la deducció en un marc formal que, sempre, permet saber fins a quin punt és vàlid el que safirma, és a dir, permet determinar els límits de validesa del que es diu i es conclou; aquesta és la gran utilitat dels models matemàtics, sobretot si no són acceptats de manera acrítica i fora de context. Això, des del meu punt de vista, no limita la reflexió de tipus filosòfic, sinó que li obre una via cap a possibilitats despeculació més sòlides, més comprensibles i fins i tot més criticables. És una manera, si més no, de defensar el raonament, estudiant-lo amb la precisió que ara mateix resulta possible. ¿Quina millor defensa que aquella que partint de lestimació per quelcom pretén entendre-ho de la millor manera possible?