ENRIC TRILLAS
En defensa del raonament
Aquesta publicació no pot ser reproduïda, ni totalment ni parcialment, ni enregistrada en, o transmesa per, un sistema de recuperació dinformació, en cap forma ni per cap mitjà, sia fotomecànic, fotoquímic, electrònic, per fotocòpia o per qualsevol altre, sense el permís previ de leditorial.
© Enric Trillas, 2015
© Daquesta edició: Universitat de València, 2015
c/ Arts Gràfiques, 13
46010 València
www.uv.es/publicacions
publicacions@uv.es
Maquetació: Textual IM
Disseny de la coberta: Celso Hernández de la Figuera
Il·lustració de la coberta: Auguste Rodin, El pensador
Correcció: Elvira Iñigo
Als meus fills i néts
ÍNDEX
Confessió a mode de pròleg
Introducció
PRIMERA PART: SOBRE EL RAONAMENT
1. Raonar
2. La deducció feble o «destar per casa»
3. Quelcom més sobre la formalització matemàtica
4. La deducció forta o formal
5. Classificació de les conjectures
6. Refutació, falsificació i decidibilitat
SEGONA PART: SOBRE EL SIGNIFICAT
7. Els predicats
8. El significat dun predicat
9. La mesura del significat
10. Sobre la «veritat»
11. Sobre dos principis aristotèlics
12. Els col·lectius i la seva representació
13. Primers comentaris sobre la lògica borrosa
14. Segons comentaris sobre la lògica borrosa
TERCERA PART: SOBRE EL CONTROL I LA INCERTESA PASSANT PER LA VAGUETAT
15. El control del raonament
16. Lanalogia en el raonament
17. Vaguetat i borrositat
18. Comentaris finals sobre la incertesa
Conclusió
Algunes referències
CONFESSIÓ A MODE DE PRÒLEG
Va pensiero
Passada la fita dels trenta anys que no visc a Barcelona, i alguns com a investigador emèrit, algun cop la imaginació em tempta a fer una mena de balanç entre el donat a, i el rebut de, Catalunya. Per sort, encara tinc prou senderi per no caure en temptacions com aquesta car, sense cap necessitat de fer sumes i restes, sé que he rebut més del que he donat. Geografia i història; cinc generacions conegudes de família; literatura, educació i cultura; la idea de no només parlar sinó enraonar; un idioma, o dos com és el meu cas; seny i rauxa; mestres, col·legues, alumnes; amics. Interculturalitat i ulls oberts al món, tant proper com llunyà. La primera càtedra. Records íntims i també públics, derrors i dèxits. Menjars, olors i colors, pins i la Mediterrània; viles i monestirs. Tantes coses sentides i vives en el record!
Els quaranta-quatre anys viscuts a Catalunya, repensats de lluny i quan mimva el que en pot restar, em fan creure que el que vaig rebre és molt i que, en realitat, sempre estaré en deute. Pel que fa al que puc haver-hi donat, no em pertoca ni recordar-ho ni jutjar-ho; vaig fer el que em tocava per ésser al lloc des del qual era possible fer-ho i també, és clar, perquè ho vaig voler fer. En tot cas, les medalles atorgades per algunes institucions catalanes ja donen compte de reconeixements per la meva part agraïts de tot cor. Però sempre resta quelcom per fer i, per exemple, fins ara no havia escrit en català gairebé res dallò sobre el que he investigat. Si bé crec que ni hi sóc a temps, ni avui seria possible, car langlès és lidioma comú de la ciència, tinc un sentiment fortíssim de mancança.
Fins i tot bilingüe, sé que gairebé sempre em dic les coses, especulo o penso, en català. Per tant, pot ben ésser que les idees sobre les quals he escrit, majorment en anglès i a revistes a les quals lestil explicatiu és duna altra mena, poden estar mancades duna, diguem-ne, claredat conceptual i frescor intel·lectual, o gràcia explicativa dels conceptes bàsics, que les hagi allunyat dels pensadors no científics i, en particular, dels que són a les terres de parla catalana.
Si en el clos del cervell rumio en català, vaig pensar que potser men sortiria més fàcilment dexplicar en aquest idioma quelcom del que he fet; coses entre les quals, per exemple, mai no he arribat a plantejar el fil conductor que hi pugui haver. La resposta a la pregunta «per què no intentar-ho?» és aquest llibret.
A més a més, els pensadors als quals mhe referit i, és clar, no només els de parla catalana ni usualment llegeixen les revistes on es publiquen els treballs com els meus, ni sovint tenen els coneixements matemàtics que calen per tal de copsar-los adequadament i poder repensar-los. Un assumpte que, nogensmenys, és alhora insoluble sense el seu esforç i sense que tinguin un material que, fins i tot sense estalviar algun esforç de comprensió, contingui explicacions que puguin cridar el seu interès.
Si bé a la península Ibèrica i a les Illes, els darrers trenta anys he pogut explicar parts del meu pensament a molts llocs, a Catalunya i a València i fora dalgun congrés o reunió especialitzada, gairebé mai hi he estat convidat a fer-ho. Entre això i que pràcticament tot ho he publicat en anglès, allò del que sen podria dir la meva obra (dit ben agosaradament i posant-me alhora vermell) resta completament desconegut entre els pensadors de parla catalana, entre els quals almenys alguns filòsofs, lingüistes, sociòlegs, juristes, metges i economistes podrien estar-hi interessats. Si més no en allò que té a veure amb dos problemes que podrien ésser de llur interès: el raonament ordinari i el significat de les paraules. Uns problemes per a lanàlisi dels quals, i potser per no gaire més que començar a repensar-los, he introduït algunes idees que, encara que possiblement discutibles, podrien oferir nous punts de vista als estudiosos. Uns problemes dels quals i en tot cas crec que cal defensar-ne lestudi, bo i destacant la idea que el raonament ha désser sotmès a control, que no val denominar raonament qualsevol bla-bla-bla i que, sovint, encara que no únicament, el control es pot fer per mitjà de models matemàtics, és a dir de la deducció formal un cop sobreposada a lordinària o a lespeculació. El que es pot dir, cal dir-ho clarament; la resta, si existeix, pot indicar un camí, però aquest camí cal senyalitzar-lo i fer-lo transitable fins i tot als límits, no gens menyspreables, de la metàfora, la ironia i la poesia. Així com la primera sha estudiat científicament com una base del raonament, que jo sàpiga la segona i la tercera encara no han tingut un tal estudi.