Рис. автора.
А оставшийся ш е с т о й тон стал границей, разделом, сам поделившись надвое.
Сами звуки расположились симметрично, по квартам. А расстояния между ними асимметрично, по квинтам.
Симметрия и асимметрия в одном.
Симметрия и асимметрия в одной октаве.
Симметрия и асимметрия в отрезке (октава интервал, интервал отрезок).
Быть может, ты вспомнишь, где нам встречалось это явление: сочетание симметрии и асимметрии вместе?
«ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В КРАЙНЕМ И СРЕДНЕМ ОТНОШЕНИИ»
Ну, конечно же Золотое сечение!
Рис. автора.
Но вместе всё это сотворяет особую симметрию САМОПОДОБИЕ.
Рис. автора
Геометрические мысли о консонансах.
Модель автора
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Ох, это Золотое сечение! Куда ни взглянешь машет ручкой: привет-привет! А уж на клавишах так прямо само в глаза бросается: вот оно я! Вот же!
Как же Пифагор обходился без клавиш?
Ну не было их тогда. Вместо клавиш геометрия! Отрезки, пропорции, числа-дроби.
Вот и та, последняя, таблица, с интервалами-отрезками между звуками октавы Мы в ней далеко не всё интересное разглядели и обмыслили.
Слово там одно необычное не даёт покоя.
Ты видишь его, это слово?
Рис. автора.
ЛИММА.
Зачем здесь такое странное слово?
Странное. Но какое красивое!
Греческое.
А означает «остаток». Всего лишь! Так просто
Однако греки и любили-то именно сочетание простоты и красоты.
Ну сравни сам, вслушайся: «полутон» и Лимма, Леймма Это же музыка!
Даже в простом слове музыка.
Энциклопедия:
Ли́мма (устар. ле́ймма) (греч. λεμμα остаток, лат. limma, реже leimma) музыкальный интервал, соответствующий диатоническому полутону (малой секунде) пифагорова строя. Согласно античному определению, восходящему к пифагорейской школе, лимма равна разности чистой кварты и двух целых тонов (отсюда название как «остатка» кварты после отделения от неё двух целых тонов) и, таким образом, имеет отношение частот верхнего и нижнего звука, равное
4/3 : (9/8)² = 256/243
Не думаю, что оставшиеся странички этой тетради ты бы (вдруг!) прочитал «взахлёб». Они сухи, как осенние листья, как древние папирусы. Царапины Истории. В них не ощущается той жгучей эмоции, которая воспламеняет любопытство и азарт следователя, напавшего на след тайны. А ведь изначально было именно так! У Платона, у Боэция, и ещё у многих. Они и тайна Пифагора. И благодаря им мы тоже теперь причастны этой тайне. И тоже будто следователи. Увлечены.
Пламя притушено, эмоции высушены «учёным стилем» и временем. Просто исторические документы. И даже всего лишь какие-то лоскутки текстов в этих документах.
Хочешь взгляни. А вдруг у тебя получится угадать за этим п о и с к.
«Афинская школа» Рафаэля. Фрагмент. Пифагор.
Звуки под микроскопом и в телескоп. Продолжение истории о молотках и наковальнях. Истоки музыкального строя: астрономия, время, число.
(Продолжение Истории о молотках и наковальнях)
Куда ведёт п о и с к?
Туда же, куда и тайна.
Прекрасная Лимма не принесла успокоения: « всё совершено, всё завершено». Наоборот, лишь раздразнила новыми обещаниями звуков неведомых, ещё не открытых, затаившихся в пространствах интервалов. Увлекла. Пифагора увлекла. А вслед и Платона, и Боэция (того самого, что на фреске Рафаэля заглядывает в тайную книгу Пифагора через тысячу лет).