Рис. автора.
Заметим попутно: тон между ФА и СОЛЬ назван р а з д е л и т е л ь н ы м.
Почему? А посмотри:
Рис. автора.
Вспомнил эту картинку? Квинта снизу вверх в октаве и её перевёртыш сверху вниз и образуют этот самый разделительный тон. И разделяют октаву на две кварты: ДО1-ФА и СОЛЬ-ДО2. Они одинаковы. И в каждой по два целых тона и «остаток». Тоже одинаковый.
Существует несколько способов его вычислить.
Давай попробуем это сделать, исходя из той простой мысли, что «остаток» предполагает деление.
Итак, в кварте ДО1-ФА частоту ФА разделим на частоту соседнего МИ:
4/3:81/64 = 4/3х64/81 = 256/243
В кварте СОЛЬ-ДО2 частоту ДО2 разделим на частоту соседнего СИ:
2:243/128 = 2х128/243 = 256/243
Рис. автора.
Таблица, которую ты увидишь сейчас, совершенно замечательная таблица!
Что в ней стóит заметить?
С одной стороны, она похожа на таблицу предыдущую.
А вот с другой стороны Взгляд с другой стороны это тот же перевёртыш. Мысленный перевёртыш.
И в самой таблице мы увидим перевёртыш: сами звуки показаны как частоты, а расстояния между звуками как длины.
Рис. автора.
Обрати внимание на РЕ (D). Под самим звуком указана его частота. А расстояние от РЕ (D) до примы ДО (С) как д л и н а в о л н ы РЕ. Выходит, наша гипотеза о происхождении расстояний между звуками из-за того, что волны обладают длиной (или периодом), имеет всё-таки основание.
И главной мерой расстояний между звуками стал ТОН.
Давай-ка ещё разочек заберёмся внутрь этого самого ТОНА, вглядимся в него:
Рис. автора.
То что мы называли «кульминацией» на музыкальном языке, на языке физики «импульс».
Энциклопедия:
Импульс: от лат. impulsus «удар», «толчок»; всплеск, усилие, побуждение.
Звуковой импульс внезапно и быстро исчезающее повышениедавления.
Изменение напряжения.
Усилие, напряжение ведь это же главные свойства д о м и н а н т ы! И главные характеристики к у л ь м и н а ц и и.
А в физике и м п у л ь с.
На языке физики мы бы сказали, что волна п р и м ы имеет ш е с т ь импульсов (если посмотрим на нашу полосу частот); волна о к т а в ы имеет д в е н а д ц а т ь импульсов; волна к в и н т ы имеет д е в я т ь импульсов; волна к в а р т ы имеет в о с е м ь импульсов. И все они словно борются друг с другом, то соединяясь, то противостоя, усиливая и погашая усилия друг друга, пока не придут ко всеобщему согласию через какой-то диапазон/расстояние. И тогда все их усилия соединяются в согласии.
Физики бы сказали, что в этом моменте наступает резонанс.
Латинское слово resono «откликаюсь»; resonans «отзвук» (sono звук, re поворот).
Вот! В диапазоне октавы после согласия-резонанса наступает поворот-отражение. Октава словно зеркало, в котором квинта отражается в кварту! И все остальные звуки отражаются в обратном порядке. Повороты-перевёртыши. И с и м м е т р и я: левое отражение правого, правое левого. И так опять до примы, пока не замкнётся кольцо. И всё повторится снова.
Все интервалы в октаве симметрично отражаются:
Октава отражение примы; септима отражение секунды; секста отражение терции.
Кварта отражение квинты. Но со смещением от центра симметрии!
Если бы квинта отразилась строго в центре симметрии, получились бы два
д и с с о н и р у ю щ и х, два самых сверхнапряжённых интервала, тех самых, которые называют «волчьими квинтами» (увеличенная кварта, или уменьшённая квинта). И тогда всю музыку пришлось бы промерять этими «воющими» интервалами! Всю начиная с диатоники. Представляешь, вся музыка превратилась бы в вой! И вместо гармонии хаос!
Квинта должна была сохранить свою чистоту остаться чистойквинтой.
И отразиться чистойквартой.
Это возможно только в том случае, если и расстояниямеждузвукамибудутподобныквинте.
И в самом деле, взгляни на знакомую таблицу, и ты увидишь, что звуки с их высчитанными частотами словно сами собой распределились по расстояниям в соответствии с квинтой: два тона три тона. 2/3. По длине волны квинты.