Клавиатуры не было, а диатоника была.
Ну и давай попробуем представить её с помощью узелков-пентагонов.
Рис. и автора.
А теперь пропустим нижние узлы. Нам, по законам обертонов струны и природного звукового ряда, можно двигаться только в одну сторону: выше, а значит вправо. А нижние узлы левые: движение влево, и снова вправо.
Но мы всё-таки будем следить за этими нижними узлами, не будем терять их из виду. На всякий случай.
Рис. автора.
Можем продолжить эксперимент: перевернуть ленту из узлов. Нижние станут верхними.
Рис. автора.
Потом можно опять перевернуть, и опять перевернуть.
Эти перевёртыши повороты-вращения, похожие на перекрёсты и обратную пропорциональность, сотворят, наконец-то, привычный звукоряд:
ДО РЕ МИ ФА СОЛЬ ЛЯ СИ.
Диатоническая гамма.
(перевернуть)
Рисунки автора.
Что будет, если продолжить ленту ?
Мы сможем это сделать, если совершим одну операцию: перевернём будущее продолжение ленты (такой же её отрезок, как предыдущий: удвоение!) на 180˚, как это много веков спустя после Пифагора сделал со своей лентой Фердинанд Мёбиус.
Пифагор, безусловно, ничего не мог знать о Мёбиусе. Но он жил в пространстве всё тех же законов природы, что и Мёбиус. И мы живём всё там же. И экспериментируем.
Модель автора.
Эту ленту теперь спокойно можно замкнуть в кольцо. И путешествовать по двум поверхностям попеременно, как по одной, но по обыкновенному кольцу.
Мёбиус наоборот?
Модель автора.
И ещё одно любопытное наблюдение: каждая нота/звук попеременно оказывается то в «фазе», то в «противофазе». Как волна.
Рис. автора.
(Лат. phasis «появление», определённый момент в ходе развития какого-либо процесса.)
Давай вглядимся в процесс, который происходит в кольце с каждым звуком/тоном.
Каждый звук/тон через в о с е м ь шагов обретает своё повторение-совпадение, созвучие к о н с о н а н с.
А лента-кольцо сплошной «Мёбиус»: ведь каждый замкнутый узел (пентагон) обладает свойствами «Мёбиуса». Лента-кольцо из узлов замкнула все узлы разом.
Замкнутые в кольцо узлы-звуки произвели на свет о к т а в у: греч. «окто» «восемь», лат. octava «восьмая». Совершенный консонанс.
Один совершенный консонанс квинта произвёл на свет другой совершенный консонанс октаву.
Если убрать пропущенные нижние левые узлы, то размашистая лента квинт сожмётся в д в о е. Как окружности в геометрической прогрессии!
(О, прости, вот в этом самом месте мою мысль просто-таки примагнитило к одной увлекательной идее. Через несколько страниц/листочков вернёмся к Пифагору.)
ЛИСТОЧКИ «МЫСЛЕЙ ВБОК» (о геометрической прогрессии).
(Следующие 9 страниц можно пропустить, а можно и полюбопытствовать)
Рис. автора.
Рис. автора
Рис. автора
Рис. автора
Рис. автора
Рис. автора
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Рис. и пометки автора.
Итак, Пифагору предстояло провести операцию сжатия размашистых квинт.
Этот п р о ц е с с ты буквально сможешь ощутить своими руками, если не поленишься сделать простенькую модель из узлов.
А что? Пифагор ведь тоже догадался незримое (звук) исследовать с помощью п р е д м е т а струны.
Модель автора.
Растяни узлы в волну, а потом начни складывать «гармошкой».
Ты ощущаешь, как узлы/квинты закручиваются в винт?
Теперь не очень плотно складывай, так, чтобы видеть названия нот.
Винтовая лестница!
Посмотри сбоку.
Рис. автора.
А теперь изобразим ступеньки этой лестницы под прямым углом:
Рис. автора.
Нижние квинты спрятались совсем. Словно исчезли, как тени в полдень.