Пока я размышлял на эту тему, до меня, словно в моих ушах была вата, доносился приглушенный мелодичный голос Александры Петровны. Хотя, если вдуматься, то, что она говорила, должно было бы меня встревожить.
Многие из вас, в силу своего возраста и незнания законов развития общества, склонны персонифицировать историю, объясняя причины явлений только стремлениями отдельных личностей
Но меня тревожили только странный взгляд Светки, которым она смотрела на Артема, и следующий урок геометрии. Вздохнув, я снова раскрыл учебник геометрии и, положив его на колени, чтобы не увидела Александра Петровна, углубился в изучение злополучного параграфа, в котором говорилось о пересечении прямых «а», «b» и «c»
Предчувствие меня не обмануло. Видимо, сегодня был не мой день. Денис Леонидович тоже вызвал меня к барьеру. То есть, конечно, к доске. И начал обстреливать вопросами, каждым из которых он, не целясь, попадал в мои самые уязвимые места. Когда ему надоело мое бессвязное бормотание, он сжалилсяа, быть может, милосердно решил меня добить, чтобы я не мучился, и спросил:
А скажи-ка мне, Пахомов, будь добр, смогут ли когда-нибудь пересечься две параллельные прямые? Мы будем изучать это в седьмом классе, но пока меня интересует твое мнение, не отягощенное знанием.
Эк, завернул! Но меня на такую грубую наживку не поймаешь. Даже я знаю ответ на этот вопрос. И потому радостно барабаню:
Ни за что, Денис Леонидович. Никогда!
Но учитель остался недоволен моим ответом, и даже поморщился. Я с удовольствием пошел бы на попятный и заверил бы Дениса Леонидовича, что смогут пересечься эти две проклятые параллельные прямые, лишь бы он так не расстраивался. Но разрази меня гром, если я сам в такое поверю. Поэтому я промолчал.
Но Денис Леонидович не сдавался.
Артем Громов, сказа он, посмотрев в журнал со списком всех учеников нашего класса. А что ты скажешь по этому поводу?
Артем встал, как всегда, спокойный, уверенный. Я невольно залюбовался им. Когда Денис Леонидович вызывает меня, я краснею или бледнею, и забываю даже то, что, казалось бы, твердо знал. Такая у меня слабая, подверженная чужому влиянию, натура. Но Артем другой.
Да, две параллельные прямые смогут пересечься, сказал он. Но произойдет это не на Земле, а в космосе. Еще Эйнштейн доказал, что пространство Вселенной искривлено, и с тех пор ученые думают, как долететь до какой-либо галактики по прямой линии, а не по дуге. Ведь тогда полет продлится намного меньше времени
Вот это да! Что называется, выдал на-гора. Лично я с такой точки зрения к геометрии никогда не подходил. И выходит, что напрасно, потому что, оказывается, это очень даже увлекательная наука.
И даже Денис Леонидович остался доволен. Но попытался скрыть это. Такой уж он человек, как говорит моя мама про папуинтроверт, то есть человек, сосредоточенный на своем внутреннем мире и очень замкнутый. В этом они похожимой папа и наш учитель геометрии. Сама мама не такая, она экстраверт, что называется, душа нараспашку. Кто я, понять пока трудно.
А как ты можешь это доказать? спросил Денис Леонидович. Как известно, умозаключения и выводы делаются с помощью эмпирических, то есть наблюдаемых и измеряемых, данных об объекте, а не по принципу «мне так кажется».
Но геометрия Лобачевского допускает возможность пересечения параллельных прямых, ответил Артем. В отличие от Евклидовой, которую мы проходим в школе.
И мое уважение к нему возросло до солнца. Если Денис Леонидович чувствовал себя в преподаваемой им геометрии, как рыба в воде, то Артем мне показался акулой, пожирающей рыб.
Однако и Денис Леонидович, как я убедился, был парень не промах.
Геометрияэто наука, в которой кто-то не видит смысла, а иные находят свое призвание, сказал он, делая Артему знак, что тот может присесть. И мы все поняли, что наш учитель снова пустился в плавание по безбрежным океанским водам. Он любил во время урока отвлеченно порассуждать на тему науки, которую пытался вдолбить в наши головы, а мы не возражали, поскольку это значительно сокращало время опроса, чреватого оценкой наших знаний, заносимой в журнал. При этом мы изучаем Евклидову геометрию, зародившуюся более двух тысяч лет назад, но и сейчас остающуюся актуальной. Но все слышали и о других, так называемых неевклидовых геометриях, в частностио геометрии Лобачевского. И самое странное, что знакомство с этой наукой заканчивалось на утверждении, что она допускает возможность пересечения параллельных прямых. Этот факт удивляет, даже поражает, но, как и все непонятное, воспринимается на веру. А ведь на самом деле геометрия Лобачевского не так уж сильно отличается от привычной нам геометрии, и параллельные прямые в ней не пересекаются. Это досужий миф, родившийся при странных обстоятельствах.
Услышав это, я сочувственно взглянул на Артема. Но он ничем не выдал, что расстроился из-за своего неверного ответа. Наоборот, внимательно слушает учителя, только что рот не открыл. Видимо, ему действительно интересно. И амбиции и самолюбие для него здесь на втором плане. Признаться, я бы так не сумел. Скажи мне учитель, что я ошибся в чем-то, и я переживал бы целый день, а то и неделю.
Причиной тому стали противоречия, возникающие в Евклидовой геометрии, в частности, знаменитая проблема пятого постулата, вдохновенно продолжал Денис Леонидович. И даже прикрыл глаза, вероятно, чтобы ему не мешали наши глупые лица. Следствием его является понятие параллельных прямых, не пересекающихся на всем их протяжении. Само по себе это утверждение не представляет собой чего-то необычного или странного, но в нем есть один изъяндоказать его с помощью математики просто-напросто невозможно! Именно это обстоятельство толкнуло ученых на создание неевклидовой геометрии, в которой данный недостаток был бы устранен. «Первопроходцем» в этой области стал русский математик Николай Лобачевский. Тебе известно, Артем, в чем главное отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида?
Денис Леонидович обращался к Артему, как будто кроме них двоих в классе больше никого не существовалони меня, ни Светки, ни Генки, ни еще почти тридцати учеников. Да так оно, наверное, и было. Если мы и присутствовали, то лишь в качестве безмозглых материальных тел. Понимал учителя, по-видимому, только один ученикАртем.
Мне кажется, в том самом пятом постулате, ответил, не затруднившись, Артем. Только не спрашивайте, в чем разница. Пока для меня это туманно.
На самом деле все просто, улыбнулся Денис Леонидович, но не пренебрежительно, как можно было бы ожидать, а с уважением. Я это заметил. Пятый постулат геометрии Лобачевского утверждает, что если на плоскости лежат прямая и точка, то через эту точку можно провести хотя бы две прямые, не пересекающиеся с первой прямой. А в геометрии Евклида через точку можно провести только одну-единственную прямую. Таким образом, не евклидова геометрия допускает, что на одной плоскости может находиться сразу несколько прямых линий, не пересекающихся друг с другом.
Мне было скучно слушать всю эту галиматью, и я едва сдерживался, чтобы не зевнуть. Это было бы неосторожно. Денис Леонидович мог заметить и обидеться, со всеми вытекающими, и очень неприятными для меня, последствиями. Поэтому я достал из кармашка рюкзака маленькое зеркальце и прислонил его к учебнику геометрии с таким расчетом, чтобы видеть соседний ряд парт. Затем чуть повернул зеркальце и увидел в нем Светку. Отражалась она в масштабе один к ста, но мне было достаточно, чтобы не скучать. Я часто таким образом разнообразил свой досуг на уроках, вместо того, чтобы считать ворон за окном, как тот же Генка.
Артем смотрел на Дениса Леонидовича, Светка не сводила глаз с Артема, я любовался Светкой, и каждый видел то, что хотел видеть.
А утверждение о возможности пересечения параллельных прямых в геометрии Лобачевского возникло из-за простого незнания аксиом этой геометрии, изрек Денис Леонидович, с осуждением глядя на всех нас, учеников 6 «а», как будто мы были в этом виноваты. Ведь при ближайшем рассмотрении оказывается, что в неевклидовой геометрии не говорится не только о пересечении параллельных прямых, но и о параллельных прямых вообщеразговор здесь идет именно о непересекающихся прямых, находящихся на одной плоскости.