Вязкость неметаллических материалов
История техники - это во многом история борьбы с распространением трещин илиистория попыток избежать его последствий. Наиболее очевидный способ не датьтрещине развиваться в хрупком материале состоит в том, чтобы не использоватьтакой материал под растягивающей нагрузкой, то есть нагружать его толькосжатием. В этом заключается сермяжная правда каменной кладки. Мы видели вглаве 1, что, начиная от простейшей стены и кончая аркой, куполом и церковнымисоборами самых изощренных форм, все держится в состоянии сжатия. Каменнаякладка по-своему чрезвычайно эффективна, но по своей природе она всегда тяжелаи недвижима. Поэтому появилась целая серия вариаций этой же идеи. Одна из них -предварительно напряженный железобетон, в котором хрупкий компонент держится всостоянии сжатия прочными растянутыми стержнями. Другая - закаленное стекло.Оно однородно в том смысле, что, кроме стекла, ничего в нем нет, но его внешниеслои, наиболее подверженные влиянию трещин, находятся в состоянии сжатия засчет растяжения в защищенной сердцевине.
Такие стекла широко используются в автомобилях. Разработки в этой областимогут обернуться созданием новых материалов. Остается удивляться, что этотспособ торможения трещины в конструкционных материалах, по-видимому, совершенноне представлен в биологических материалах, в которых торможение трещиныцеликом основано на том же принципе, что и в большинстве созданных человекомматериалов, - на снижении эффективной концентрации напряжений у кончикатрещины. Однако методы, используемые природой, довольно существенно отличаютсяот тех, которые применяют металловеды.
Еще удивительнее то, как мало изучены механические свойства биологическихматериалов. Пожалуй, здесь играет психологический момент. Очень многиестановятся биологами или медиками просто в результате реакции протестапротив механико-математических дисциплин. А техника, наоборот, сейчас переживаеттот период, когда природные материалы обычно бракуются. Металлы считаютсяболее "важными", чем древесина, которая едва ли принимается всерьез какконструкционный материал.
Целлюлоза, главная составная часть древесины, тростника, бамбука и всехрастительных волокон, - очень вязкая. Биты для крикета делаются из ивы,молотки для игры в поло - из вяза, мячи для поло - из бамбуковых корней,ткацкие челноки - из персидской хурмы. Самолеты в свое время делали деревянными,планеры остаются деревянными до сих пор. Деревянные суда считаются болеепригодными для ледовых условий, чем стальные. Целлюлоза не может считатьсянепрочной или хрупкой, хотя химически она представляет собой сахар, построенныйиз связанных вместе молекул глюкозы. Все кристаллические сахара очень хрупки,сахар хрупок и в стеклообразном виде (вспомните ириску).
Материалом костей и зубов служат довольно простые неорганические соединения,которые в своей обычной кристаллической и стеклообразной формах также оченьхрупки. Конечно, можно сломать и кость, и зуб, но это случается сравнительноредко. Особенного восхищения заслуживают зубы, которые могут (при соответствующемуходе) разгрызать орехи в течение примерно сорока лет. Даже архисовременныезубные цементы несравненно слабее и более хрупки, чем материал зубов.
Поверхность раздела как тормоз для трещин
В вопросе о вязкости армированных пластиков, среди которых наиболееизвестны стеклопластики, существует интересный парадокс. Стеклопластиксодержит множество тонких стеклянных волокон, склеенных смолой воедино.Стекловолокно не отличается от обычного стекла ни физически, ни химически.Как мы уже видели, стекла катастрофически хрупки; так же ведут себя и волокнаиз стекла. Более того, смола, которая используется как связующая матрицав стеклопластиках, также достаточно хрупка; может быть, почти в такой степени,как стекло. Однако, когда оба этих компонента объединены вместе, получаетсяматериал, который производится в больших количествах главным образом благодаряего вязкости.
Не так давно мы с Дж. Куком решили разобраться в этом явлении количественно.В материаловедении многие задачи связаны с математическими трудностями,теоретически разрешимыми, но требующими слишком трудоемкой вычислительнойработы. К таким задачам относится в какой-то мере и расчет распределениянапряжений вокруг трещины. Но мы должны знать некоторые особенности картинынапряжений вокруг трещины, если хотим предугадать, как поведет себя трещина,столкнувшись на своем пути с какой-либо неоднородностью. Ведь стеклопластик- материал явно неоднородный, особенно интересная неоднородность возникаетна границе раздела между волокном и смолой.
В наше время ЭВМ меняют все представления о вычислительных трудностях.Концентрация напряжений у кончика трещины была впервые вычислена Инглисом в1913 году. Мы уже говорили об этом, его результаты можно считать классикой, ониабсолютно верны. С тех пор целый ряд ученых, более способных, чем мы, работалинад этой проблемой. Но дьявольски громоздкий математический аппарат однихзаставлял предполагать, что кончик трещины бесконечно остер, то есть имеетнулевой радиус; тех же, кто считался с конечным радиусом головки трещины, та жесамая математика принуждала использовать очень приближенные методы или жеопределять картину напряженного состояния только в какой-то ограниченнойобласти. Предположение о бесконечно острой трещине ведет к бесконечно большимнапряжениям, что, очевидно, лишено реального смысла и не помогает в решениипроблемы разрушения.
Приближенные методы, использовавшиеся для случая конечного радиуса головки,не давали достаточно полного представления о том, что делается у самогокончика трещины, то есть там, где идет разрушение.
Как бы то ни было, с электронно-вычислительной машиной или без оной,я, вероятно, не смог бы управиться со всей этой математикой, но Куку нравятсятакого рода упражнения, и, использовав вычислительную машину "Меркурий",он сумел определить напряжения очень близко к кончику трещины с конечнымрадиусом.
Общая картина напоминает картину, показанную на рис. 18. Немного обобщаяее, мы могли бы изобразить траектории напряжений, то есть направления,по которым напряжения передаются с одной атомной связи на другую, как этосделано на рис. 30. Эта схема поможет нам понять детали картины напряжений,полученной Куком.