Часть II. Неметаллы
Глава 4
Торможение трещины, или как обеспечить вязкость
Плиний старший (23-79 гг. н.э.) в своей весьма путаной "Естественнойистории" указывает способ, с помощью которого можно отличить неподдельныйалмаз. Он советует положить предполагаемый алмаз на наковальню и ударитьего тяжелым молотом как можно сильнее. Если камень не выдержит, он не настоящийалмаз. Надо думать, так было уничтожено немало драгоценных камней - ведьПлиний путает здесь твердость и вязкость. Алмаз - самый твердый из всехвеществ, и его твердость очень полезна в тех случаях, когда необходиморезать, царапать или шлифовать; в этом состоит его главное применение втехнике. Но алмаз, как и другие твердые драгоценные камни, довольно хрупок;и если бы даже его добывали большими кусками и в больших количествах, широкораспространенным конструкционным материалом он бы не был.
Самый тяжкий грех конструкционного материала - не недостаток прочностиили жесткости, которые, конечно, совершенно необходимы, а недостаток вязкости,иными словами - недостаточное сопротивление распространению трещин. Можнопримириться с недостатком прочности или жесткости и учесть их в процессеконструирования, но бороться с трещинами, которые оказываются очень опасными,застигая инженера врасплох, намного труднее.
Большинство металлов и пород дерева, резина, стеклопластики, кости,зубы, одежда, канаты, нефрит - вязки. Большинство минералов, стекла, посуднаякерамика, канифоль, бакелит, бетон, печенье - хрупки. Хрупким можно назватьи обычное желе, это легко проверить за столом, наблюдая, как распространяютсяв нем трещины от ложки или вилки. Вещества, которые мы перечислили в каждомиз списков, имеют довольно мало общего, вот почему не так просто выявитьто, что делает одни вещи вязкими, а другие - хрупкими. В то же время различиемежду хрупкостью и вязкостью очень осязаемо. Обожженная глина и кусок жестиимеют примерно одинаковую прочность на разрыв. Но если вы уроните на полглиняный горшок, он разлетится вдребезги, а с упавшей консервной банкойничего не случится - в худшем случае на ней появится небольшая вмятина.Прочность на разрыв обычных стекол и керамик может быть довольно большой,но никому не придет в голову делать из них, например, автомобиль. Причинаясна - очень уж они хрупки. Здравый смысл подсказывает это каждому из нас.Но почему? Что же такое хрупкость на самом деле?
Прежде всего, скорость нагружения - далеко не главное, что определяетхрупкость. Психологически существует большая разница между статическойнагрузкой, которая прикладывается медленно, и динамической мгновенно приложеннойударной нагрузкой. Разница существует и на самом деле, и ею нельзя пренебречь,но она далеко не так важна, как это может показаться с первого взгляда.Мы стучим молотком не потому, что нам нужны удары сами по себе, а потому,что удар тяжелого молотка - очень удобный и дешевый путь получения большойлокальной силы. Если бы мы приложили такую же по величине силу медленно,то, как правило, получили бы примерно тот же конечный результат. Это справедливои в тех случаях, когда мы рассматриваем падение предметов на пол, автомобильныеаварии, крушения самолетов, хотя в дальнейшем в этих явлениях мы увидимнекоторые важные особенности. Однако независимо от того, медленно или быстроприкладывается сила к хрупкому телу, стоит только начаться разрушению -трещины будут распространяться в нем очень и очень быстро - обычно со скоростьюнесколько тысяч километров в час. Именно поэтому разрушение кажется наммгновенным.
Мы уже говорили, что в каком-то смысле нет существенной разницы междумеханически нагруженным материалом и взрывчаткой. Энергия деформации упругоготела накапливается в натянутых химических связях, а при разрушении телаэта энергия освобождается. Если достигнута теоретическая величина деформацииразрыва, все связи оказываются максимально натянутыми, и мы должны считать,что энергия деформации примерно равна энергии химических связей в материале.На практике, однако, материалы обычно разрушаются, не достигнув и малойтолики теоретической прочности, так что освобожденная энергия при этомнамного меньше, чем энергия, даваемая эквивалентным количеством взрывчатки.И все-таки разрушение может сопровождаться вполне ощутимым хлопком. Наблюдениеза тем, как разрываются особо прочные волокна или усы (например, в машинеМарша), убедительно показывает, что их прочность составляет значительнуюдолю теоретической. В этом случае после разрыва не найдешь, как обычно,кусков образца: после взрывообразного разрушения волокно исчезает, оставляялишь мелкую пыль. Такие испытания не опасны лишь потому, что прочные волокна,как правило, очень малы.
Ударная прочность
Здесь уместно прервать наш разговор об общей проблеме распространениятрещины и поговорить о некоторых особых эффектах, которые возникают придинамических, ударных нагрузках. Сначала напомним, что максимальная скорость,с которой может передаваться нагрузка через любое вещество, равна скоростизвука в этом веществе. В самом деле, звук можно представить себе как волнуили серию волн напряжений, проходящих через среду с характерной скоростью.
Скорость звука в веществе равна (E/ρ), где Е - модуль Юнга, a ρ- плотность данного вещества. Взяв обычные числовые значения величин Е и g для конструкционных материалов, мы увидим, что скорость звука в этих. материалахбудет очень большой. Для стали, алюминия и стекла она составит около18000-20000 км/час (~5000 м/сек), что значительно превышает скорость звука ввоздухе. Это также намного больше скорости удара молотка и значительно большескорости полета пули.
Время, в течение которого молоток или пуля действуют с какой-то силойна твердое тело, составляет около сотой доли секунды. А это очень долгоевремя: фотолюбители знают, как много всего может совершиться за одну сотую.Точно так же и в нашем случае сотая доля секунды намного больше времени,потребного для отвода энергии от точки удара. От этой точки при ударе излучаетсяцелая серия волн напряжений, которые распространяются по всему объему тела.Очень быстро, за время, скажем, около нескольких десятитысячных или стотысячныхдолей секунды, эти волны достигают противоположных границ тела и отражаютсяот них подобно эху, лишь очень немного уменьшаясь в интенсивности. Дальнейшийход событий определяется многими факторами, в том числе формой тела, местомудара и т.д. Очень может статься, что отраженные волны напряжений постояннобудут встречать в некоторой критической или "несчастливой" точке прямыеволны, идущие от места удара, и это нагромождение вызовет прогрессирующийрост напряжения в этой точке вплоть до разрушения. Рассказы о певцах, отголоса которых вылетали стекла в окнах, не так уж и фантастичны.
Можно привести интересные примеры поведения твердых тел под ударнойнагрузкой. Например, при исследовании керамик повседневно проводятся ударныеиспытания керамических пластинок - свободно опертая квадратная пластинкаподвергается удару заданной силы по центру верхней поверхности. Во многихслучаях пластинка разрушается не в точке удара. Часто случается, что отваливаютсячетыре угла пластинки, потому что волны напряжений сталкиваются именнов углах.
Иногда случается, что, попав в броню, снаряд не пробивает ее, но отвнутренней поверхности броневой плиты отлетает рваный кусок металла, осколок.Скорость и энергия этого осколка могут быть огромными, и разрушения, причиненныеим внутри, например, танковой башни, оказываются такими же, как если быснаряд действительно пробил броню.
Подобным же образом, когда снаряд или пуля попадает в бак с жидкостью,например в топливный бак самолета, выходное отверстие получается намногобольшим, и заделать его значительно труднее - ударные волны легко распространяютсячерез жидкость и вырывают кусок в задней части бака. Голова человека конструктивнонапоминает бак с жидкостью, и последствия попадания пули в нее, к сожалению,слишком хорошо известны. Менее известно, однако, что аналогичные событиямогут последовать за тупым ударом в лоб. При проектировании защитных касокзаботятся о том, как погасить ударную волну и предохранить затылок прилобовом ударе. Этой цели и служит внутренняя лента в каске, которая напервый взгляд кажется необходимой лишь для вентиляции.
В технике вязкость материала определяется обычно путем ударных испытанийобразца прямоугольного сечения размером 5-10 мм, часто снабженного стандартнымнадрезом. Образец закрепляют по концам, а затем разрушают тяжелым молоткомв форме маятника. Измеряя разницу между высотой, с которой маятник падална образец, и высотой, на которую он взлетел, разрушив его, определяютэнергию, затраченную на разрушение. Строго говоря, это испытание почтини о чем не говорит, но оно позволяет провести грубое сравнение различныхматериалов. Поэтому такие испытания очень популярны у инженеров.
Критерий Гриффитса и критическая длина трещины
Вернемся теперь к вопросу о распространении трещины в твердом теле.В данном случае для нас не имеет значения, статическая или динамическаянагрузка разрушает тело. Вообще говоря, если в данной точке достигнуторазрушающее напряжение, то разрушение произойдет независимо от того, какимпутем оно достигалось. Правда, существуют некоторые исключения: отдельныевещества, вроде вара или конфеты ириски, чувствительны к скорости нагружения.Даже дети знают, что самую неподатливую ириску легко разломить, ударивпо ней чем-нибудь. Иногда удар приводит к успеху там, где бесполезны медленныеприемы (глава 8). Обычно же материалы, как правило, меньше чувствуют разницумежду динамическим и статическим нагружением.