Рис. 26. Вязкое разрушение при растяжении.
Недавно А. Келли показал, что точный расчет сопротивления твердого теласдвигу достаточно сложен и от вещества к веществу сопротивление это сильноизменяется. Однако мы можем получить приближенное значение теоретическойпрочности на сдвиг с помощью очень простой модели, и результат не будетгрубым. Рассмотрим модель - на бумаге или в натуре, - которая состоит изслоев шариков, представляющих атомы. Существуют такие взаимные расположенияслоев, при которых они лежат наиболее близко друг к другу. Чтобы вывестиих из такого положения, необходимо немного оттянуть слой от слоя. Такомудвижению сопротивляются растягиваемые связи: шарики-атомы против того,чтобы покинуть комфортабельные ямки минимальной энергии.
Рис. 27. Схематическое изображение сдвига,происходящего путем скольжения целой плоскости атомовбез помощи дислокационных механизмов.
На рис. 27 изображена двумерная модель - два параллельных ряда монет,лежащих на столе. Ясно, что последнее сопротивление сдвигу исчезает в момент,когда атомы- монеты балансируют на вершинах друг у друга; такое положениесоздается в момент, когда слой оказывается сдвинутым относительно другогослоя на угол 30°. Пройдя эту точку, атомы будут сваливаться в положениеравновесия на дне следующей ямы, и сдвиг на одно межатомное расстояниебудет завершен. Сопротивление сдвигу началось с нуля, возросло до некоторогомаксимума, затем снова упало до нуля, когда атомы оказались на вершинах.Сопротивление будет максимальным примерно на полпути к вершине, в нашемслучае это соответствует углу сдвига около 15°. Трехмерный случай будетнемного более сложным, для него максимум наступает при 10°. Для кристаллов,которые состоят из атомов различных размеров, этот угол может быть ещеменьше.
Очень грубые вычисления, основанные на этой модели, дают величину теоретическойпрочности на сдвиг порядка 10% от модуля упругости Е. (Более сложныйрасчет, проведенный А. Келли, дает 5–10% от Е.) Впрочем, не слишком большаяточность этих чисел особого значения не имеет: при обычных испытаниях реальныхматериалов мы достигаем их весьма редко. Теоретическое значение прочности на сдвиг для железасоставляет около 1200 кг/мм, но практически кристалл очень чистого железасдвигается при напряжениях, лежащих между 1,5 и 8,0 кг/мм, для рядовыхсталей прочность на сдвиг составляет 15–25 кг/мм, для самых прочных сталей -около 150 кг/мм.
Очень мягкие металлы, например чистые золото, серебро, свинец, можно испытыватьна сдвиг руками. После сильного наклепа сопротивление сдвигу несколькоповышается, но оно никогда не приближается к теоретической величине. Широкоизвестна ковка металла, которая делает его более твердым: таким путем повышалитвердость кромок еще медного и бронзового оружия, а в старину часовых делмастера всегда обрабатывали так латунные заготовки шестеренок. (Если вывоздержитесь от смазки шестеренок старинных напольных часов, то зубья ихне только перестанут собирать пыль и быстро истираться, но с течением временибудут становиться тверже и полироваться, и так будет продолжаться века.)
Вплоть до 1934 года общепринятое объяснение всех этих явлений было крайненеубедительным и походило на желание уйти от вопроса. Вот оно: "Скольжениепроисходит вследствие того, что малые кусочки кристалла, обламываясь, работаюткак подшипники качения. Когда их становится слишком много, они начинаютмять друг друга, и это является причиной наклепа". Как говорил герцог Веллингтон,"если вы верите в это, вы можете поверить во что угодно".
В 1934 году Дж. Тэйлор из Кэмбриджа, который изобрел лемешный якорь,придумал также дислокацию. По крайней мере, он "посадил" дислокацию в научнуюстатью как гипотезу. Основная идея была чрезвычайно проста, настолько проста,что не могла быть ошибочной. И она в самом деле оказалась верной.
Почти невероятно, рассуждал Тэйлор, что металлические кристаллы в действительноститак совершенны, как мы о них думаем, когда вычисляем их прочность. Давайтепредположим, что во всем объеме кристалла, быть может, через каждый миллионатомов или что-нибудь около этого, встречаются небольшие неправильности.При этом нас интересуют не точечные искажения, такие, как чужеродные атомы,которые могут обеспечить движение отдельных точек, а линейные дефекты,которые позволят продвинуться вперед целым армиям атомов на широком фронте.
Кристалл состоит из слоев, или плоскостей атомов, которые показалисьбы наблюдателю, уменьшенному до размеров электрона, громоздящимися в ужасающейбесконечной регулярности, подобно страницам какой-то громадной книги. ПредположениеТэйлора заключалось в том, что кое-где слой атомов оказывается незавершенным,как если бы кто-то вставил лишний лист бумаги между страницами книги итеперь она в одних местах состоит, положим, из миллиона страниц, а в других- из миллиона и одной страницы. Самые интересные явления разыгрываются,конечно, вдоль линии, где лишний слой атомов подходит к концу, на кромке"лишней" плоскости. Посмотрев на рис. 28, а, мы увидим, что должныбыть две области, по обе стороны от кромки экстраплоскости, где атомы сдвинутына угол, примерно соответствующий теоретической прочности кристалла насдвиг. Другими словами, в этих зонах кристалл практически разрушен.
Рис. 28. Схематическое изображение сдвига,происходящего с помощью краевой дислокации. Черные атомы, конечно, не обозначаютте же самые атомы в каждой из схем. Они лишь показывают положение "лишней"атомной плоскости. Когда дислокация движется, ни один из атомов не смещаетсясо своего исходного положения более чем на долю ангстрема.
Но еще более важно то, что дислокации оказываются подвижными. Если мыприложим небольшую сдвиговую нагрузку к кристаллу, то обнаружим, что необходималишь малая добавочная деформация, чтобы разорвать всю линию сильно натянутыхсвязей. Но затем мы обнаружим (рис. 28, б), что в результате всярасстановка оказалась всего лишь смещенной на одно межатомное расстояние.Продолжая нагружать кристалл, мы будем вновь и вновь повторять этот процесси в конце концов вытолкнем дислокацию на поверхность кристалла (рис. 28, в).А сила, необходимая для этого, может быть очень малой.
Инженеры-механики и некоторые металловеды встретили идею Тэйлора в штыки,даже сейчас еще кое-кто из них издает глухое рычание. Однако физики академическоготолка с ликованием набросились на дислокации. Позже еще многие годы дислокаций,как таковых, никто не видел и, быть может, не ожидал когда-либо увидеть;но их гипотетические движения (дислокации одного знака отталкиваются другот друга и т.д.) и правила размножения (когда союз двух дислокаций освященвнезапным появлением в кристалле пяти сотен новых дислокаций) могли бытьтеоретически предсказаны, они давали превосходную пищу уму, были чем-товроде трехмерных шахмат.
Нужно сказать, почти все эти академические предсказания сбылись. ВначалеТэйлор предполагал, что скольжение в пластичных кристаллах обеспечиваетсятеми дислокациями, которые с самого начала присутствуют в кристалле благодаряслучайностям неидеального роста. Затем оказалось, что обычно для интенсивногоскольжения, которое происходит в пластичных материалах, этих дислокацийне хватает. Большие семейства новых дислокаций могут, однако, генерироватьсялибо вследствие дислокационных взаимодействий (источник Франка-Рида), либона резких концентраторах напряжений, например на кончиках трещин. Последнийслучай встречается чаще. Таким образом напряженный металл может быстрона полниться дислокациями (около 10 наквадратный сантиметр) и легко обеспечить себе течение под постоянной нагрузкойлибо стать послушным кузнечному молоту.
Напомним, что дислокация - это существенно линейный дефект, которыйможет довольно легко перемещаться в кристалле. Если дислокаций много, имне надо совершать далекие путешествия, дабы встретить другие дислокации.Результаты встречи бывают различными: например, могут образоваться новыедислокации, а чаще сближающиеся дислокации взаимно отталкиваются. Дислокацийстановится все больше и больше, двигаясь по кристаллу, они начинают мешатьдруг другу, переплетаясь, словно спутанные нитки. В результате материалупрочняется, и, если продолжать его деформировать, он станет хрупким.
Каждому знаком хрестоматийный пример: если надо сломать проволоку иликусок жести, то их следует несколько раз согнуть взад-вперед. Сперва металлдеформируется легко, затем немного упрочняется и, наконец, ломается хрупкимобразом.
Металл, упрочненный деформацией, может быть возвращен в исходное мягкоесостояние путем отжига, то есть нагревом его до полной или частичной рекристаллизации,при этом большинство избыточных дислокаций исчезает. Так, медные трубыследует отжигать после гибки, в противном случае они будут хрупкими.