Рис. 24. Зависимость прочности усов от их толщины.Белый кружок - усы кремния; черный - усы окиси цинка.
Конечно, велик был соблазн считать, что прочность и разрушение усов- а потому, быть может, других кристаллов - определяется поверхностнымитрещинами, как и в случае стекла. Однако каких-либо трещин мы не обнаружили,и были все основания полагать, что их просто не должно существовать. Когдаус вырастает из раствора или паров, то обычно вначале появляется оченьтонкая нить, которая в электронном микроскопе кажется почти идеально гладкой.Затем эта нить утолщается, на нее как бы натягивается сверху новый слойматериала.
Поначалу эти слои могут быть моноатомными или мономолекулярными, но,конечно, различные слои нового материала будут подпитываться атомами изокружающей среды с несколько различными скоростями. Тогда слой, которыйзахватывает атомы быстрее, будет расти вдоль оси кристалла с большей скоростьюи может настигнуть нижний слой, растущий медленнее. Однако обогнать егоон не может, и тогда образуется ступенька, имеющая двойную высоту. Онабудет требовать двойного количества материала для своего роста, чтобы продвигатьсяс той же скоростью, что и остальные слои. В действительности, однако, скоростьподвода материала путем диффузии остается примерно той же, что и для единичныхслоев. Следовательно, двойной слой движется со скоростью, меньшей чем средняя,и постепенно все больше растущих слоев нагромождаются вслед за ним и немогут его обогнать. Образуется серия обрывистых ступенек (рис. 25). В среднемэти ступеньки будут тем выше, чем "старше" и, следовательно, толще кристалл.Когда рост кристалла прекращается, эти ступеньки остаются на поверхностии их можно видеть в микроскоп.
Рис. 25. Ступеньки роста на большом усе, движущиеся вниз по кристаллу
Интуиция подсказывает, что трещина - штука скверная, но далеко не очевидно,что и ступенька может вызвать вредную концентрацию напряжений. Готовыхтеоретических решений задачи о поведении ступенек в литературе не было,и я попросил Марша заняться изучением этого вопроса. Методом фотоупругости,работая на прозрачных моделях в поляризованном свете, Марш смог доказать,что ступенька так же вредна, как и эквивалентная ей трещина. По существуее можно рассматривать как половину трещины. Экспериментальный результатМарша был затем математически подтвержден Коксом.
Хотя эта работа была выполнена для объяснения прочности крошечных кристалликов,полезно обратить на нее внимание инженеров, которые, опасаясь трещин, поройлегкомысленно относятся к ступенькам в машинах и конструкциях. Заметим,что в случае ступенек, как это было и с трещинами, концентрация напряженийопределяется не абсолютным размером дефекта, а отношением глубины к радиусуоснования дефекта.
Изучив под электронным микроскопом серию усов, Марш нашел, что для исследованныхим веществ радиус основания ступеней роста был практически постоянным исоставлял примерно 40 А. Затем он сравнил высоту наиболее опасных ступенекс измеренной прочностью усов. Связь была налицо и не оставляла места сомнениямотносительно объяснения масштабного эффекта на усах. Так как большие усыничем, кроме размеров, не отличаются от других типов кристаллов, это должнобыло послужить общим объяснением прочности и разрушения хрупких кристаллов.
Дэш своими опытами показал, что поведение усов в этом смысле не отличаетсяот поведения больших кристаллов. Он взял большой (2 см) кристаллкремния, который в обычных условиях особой прочностью не отличается, иочень тщательно его отполировал. Заключив этот кристалл в прозрачную коробку,снабженную механизмом изгиба, Дэш регулярно появлялся с ним на разногорода конференциях и демонстрировал свой опыт всем и каждому: кристалл могизгибаться без разрушения до деформации 2%, что соответствует напряжению450 кг/мм - цифра очень внушительная.
Когда мы обращаемся к более распространенным кристаллическим материалам,в цепи наших рассуждений появляется еще одно звено. Можно, конечно, действуяподобно Дэшу, получить довольно большой монокристалл, но, как правило,каждый отдельный кристалл в наших обычных материалах достаточно мал. Усы- это все-таки исключительные по своим свойствам малые монокристаллы. Обычноже твердые тела больших размеров являются поликристаллами: можно сказать,что они собраны из большого числа малых кристалликов, примыкающих другк другу в трех измерениях, подобно булыжникам мостовой или областям нагеографической карте. Форма отдельных кристаллов может быть весьма неправильной,они примыкают один к другому по границам обычно очень плотно, в чистыхматериалах контакт на молекулярном уровне достаточно хороший. Вообще говоря,поверхностная энергия этих границ выше, чем энергия поверхностей разрушенияв кристаллах, и поэтому в достаточно чистых материалах "границы зерен"не являются источником низкой прочности.
Другое дело - материалы с большой концентрацией примесей. Хорошо известно,что, когда жидкость замерзает, в процессе кристаллизации растущие кристаллыстремятся изгнать из своего объема примеси. Например, лед, образовавшийсяиз соленой воды, при таянии дает достаточно пресную воду (что очень удобнодля полярников). Этот процесс приводит к тому, что примеси в твердых телахнакапливаются по границам зерен. Здесь же собираются и вакансии, то естьпоры атомных размеров. Все это может превратить границы зерен в поверхностиразрушения. Именно из-за этого небольшая добавка неподходящей примеси можетразрушить сплав. Иногда понижение прочности дает положительный эффект.Рассмотрим, например, что дает добавление антифриза к воде, охлаждающейдвигатель автомобиля. Основной смысл этой операции состоит в том, что гликоль,существенно понижая точку замерзания полученной смеси, оттягивает неприятности,но, если все-таки смесь замерзнет, лед получается пористым, лишенным механическойпрочности и вряд ли способен сильно навредить машине.
Однако для большинства достаточно чистых кристаллических тел границызерен довольно прочны и поведение твердых хрупких материалов можно сравнитьс поведением усов и других монокристаллов, а последнее, как мы видели,очень похоже на поведение стекла. В обоих случаях проблема прочности иразрушения почти исключительно связана с гладкостью поверхности. Для стеклаопределяющим дефектом обычно является поверхностная трещина, для хрупкихкристаллов - ступенька на поверхности. Наличие внутренних дефектов в хрупкомкристалле имеет меньшее значение.
Как мы увидим дальше, для пластичного мягкого материала существует совершеннодругая проблема.
Дислокации и пластичность
Вещества, с которыми мы имели дело до сих пор, считаются в технике хрупкими.Это не значит, конечно, что они рассыпаются на куски при первом же прикосновении.Нет, мы уже видели, что некоторые из них очень прочны. Абсолютного деленияна хрупкие и пластичные вещества нет, но, вообще говоря, хрупкие тела имеютдостаточно хорошо определенные свойства. Если не считать небольших упругихизменений, которые исчезают после снятия нагрузки, хрупкие тела не деформируютсяперед разрушением, и причиной их разрушения является то, что одна или несколькотрещин пробегают через весь материал. Обломки хрупких тел после разрушенияможно очень хорошо подогнать друг к другу; например, можно довольно искусносклеить разбитую вазу. В пластичных материалах, например в мягкой стали,перед разрушением наблюдаются большие необратимые искажения формы, такчто из получившихся после разрушения кусков нельзя уже сложить первоначальныйпредмет.
Хрупкие вещества, которыми мы пользуемся в повседневной жизни, - стекло,фаянс, кирпич, бетон, некоторые пластмассы - вполне удовлетворяют нас.Однако для изготовления различного рода машин мы обычно предпочитаем пластичныеметаллы. Хрупкие тела разрушаются путем полного разделения двух соседнихслоев атомов или молекул под растягивающим напряжением, остальной объемматериала при этом не нарушается. Поведение металла напоминает в чем-топоведение пластилина. Еще до разрушения, то есть до разделения образцана две части, в объеме материала развивается интенсивное течение, подобноетечению вязкой жидкости. В это время соседние атомные слои, не разделяясь,сдвигаются друг относительно друга подобно колоде карт.
После того как соседние слои атомов проскользнут на достаточное расстояниеи материал окажется деформированным этим сдвигом, прочность, как правило,не снижается, так как взамен разорванных связей атомы могут завязать новыес другими партнерами. В некоторых случаях материалы после такого процессадаже упрочняются (это называется нагартовкой или наклепом). Однако, еслипроцесс зашел слишком далеко, материал ослабнет и в конце концов разрушится.Величина наклепа и удлинение,которые может выдержать пластичный материал, сильно колеблются от металлак металлу, от сплава к сплаву. Почти всегда с нагревом эти величины возрастают.Что и говорить, способность металлов пластически деформироваться и, следовательно,получать заданную форму в холодном и нагретом состояниях является их огромнымдостоинством. Кроме того, пластичность вносит свой вклад в сопротивлениеметаллов трещине (см. главу 8). Однако она же является и главной причинойих сравнительно низкой прочности. Мы уже говорили, что если образец неразрушается хрупким образом из-за наличия трещины под определенным угломк направлению растяжения, то он может разрушиться путем "соскальзывания"под углом 45° к оси (рис. 26) и, если для такого процесса потребуется меньшаясила, его ничто не остановит.