Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:
Клевета (М) уголовно наказуема (Р).
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений С(S) является клеветой (М).
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (S) уголовно наказуемо (Р).
Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.
Теперь восстановим 2-ю энтимему.
Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М) представляет собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).
Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М).
Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).
Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.
Заключение эпихейремы получено из заключений 1-го и 2-го силлогизмов:
Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М) уголовно наказуемо (Р).
Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М).
Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).
Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, избежать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.
Индуктивные умозаключения
Индуктивным называется умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.
Например: в истории физики опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено и у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.
Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация об устойчивости повторяемости признака Р у ряда явлений – S1, S2… Sп, принадлежащих одному и тому же классу К.
Схема умозаключений полной индукции имеет следующий вид:
В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтвержденное тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявление необходимых качеств и свойств явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость.
Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений каждодневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы науки.
Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, в форме которых обобщаются результаты опытных исследований. Полнота и законченность опыта существенно влияют на характер логического исследования, предопределяя, в конечном счете, демонстративность или недемонстративность индуктивных умозаключений.
В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.
Полная индукция.
Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Такого рода индуктивные умозаключения применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым (например, число планет Солнечной системы, виды треугольников, число союзных республик, входящих в состав России, количество промышленных предприятий в данном регионе и т. п.).
Представим, что перед специально созданной комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины на предприятиях конкретного производственного объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных предприятий. Обычный способ проверки в этих случаях – анализ деятельности каждого из пяти предприятий. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение – все предприятия производственного объединения соблюдают финансовую дисциплину.
Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:
Анализ замкнутого множества явлений означает полноту и законченность эмпирического исследования рамками определенного, точно фиксированного класса. В силу этого выраженная в посылках информация о каждом элементе класса служит достаточным основанием для логического переноса выявленного признака на весь класс явлений. Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении.
Неполная индукция.
Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.
Схема неполной индукции в простой записи:
Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы класса – S1 до Sn. Если у каждого из них обнаруживают повторяющийся признак Р, то заключают о его принадлежности всему классу явлений.
Например:
Гелий валентность 0
Неон – " – " -
Аргон – " – " -
Гелий, неон и аргон – инертные газы. Следовательно, все инертные газы имеют валентность 0.
В данном рассуждении на основе обнаружения нулевой валентности у трех представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.
Так как неполная индукция исходит из изучения не всех предметов какого-то класса, а только их части, заключение здесь требует дальнейшей проверки.
Но есть правила, которые позволяют повысить достоверность заключения в неполной индукции. Эти правила следующие.
1. Исследуй как можно больше предметов данного класса.
2. Старайся исследовать различные виды предметов данного класса.
3. Применяя неполную индукцию, используй по мере возможности дедукцию, т. е. опирайся на известные законы, позволяющие объяснить полученный вывод.
Индуктивные умозаключения, взятые в "чистом виде", без опоры на дедукцию, дают малоправдоподобные результаты. Такие умозаключения носят название популярной индукции, или индукции через простое перечисление. Например: так, люди долгое время встречали только белых лебедей. Отсюда был сделан вывод: "Все лебеди белые". И этот вывод не объяснялся какими-либо ссылками на известные законы. В начале XVII в. европейцы, высадившиеся в Австралии, обнаружили черных лебедей. Ошибку подобного рода называют "ошибкой поспешного обобщения". Кстати говоря, эта ошибка лежит в основе всех суеверий. Например: "Черный кот дорогу пересек или увидеть мясо во сне – это к недоброму".
Научная индукция и ее методы
Индукция, применяемая в единстве с дедукцией, называется научной индукцией. В этом случае индуктивные рассуждения дополняются объяснениями, опирающимися на законы или принципы. Например: люди в прошлом многократно наблюдали, что при трении возникает тепло. Однако положение: "При трении возникает тепло" – стало считаться достоверно научным тогда, когда такого рода явление было объяснено на основе законов молекулярной физики.
Наше познание мира невозможно без определения причинной связи между явлениями. Находя причины явлений, мы становимся способными контролировать их и управлять ими. Незаменимыми в этом методами являются так называемые методы определения причинной связи. Они были развиты и систематически изложены еще в XIX в. английским логиком Дж. Ст. Миллем. Методы эти носят индуктивный характер, т. е. они представляют собой индуктивные умозаключения. Вот их перечень:
1) метод единственного сходства;
2) метод единственного различия;
3) объединенный (комбинированный) метод сходства и различия;
4) метод сопутствующих изменений;
5) метод остатков.
Основное сочинение Милля "Система логики" – написано в 1843 г., последний русский перевод 1914 г. – содержит индуктивистскую трактовку логики как общей методологии наук.
Наше познание мира невозможно без определения причинной связи между явлениями, находя причины явлений, мы становимся способными контролировать их и управлять ими. Незаменимыми в этом методами являются так называемые методы определения причинной связи (разраб. англ. логик. Дж. Миллем).
Методы носят индуктивный характер, т. е. они представляют собой индуктивные умозаключения.