Что лучше – меньше, но сейчас, или больше, но потом? Основная проблема при сравнении инвестиционных проектов такова: что лучше – меньше, но сейчас, или больше, но потом? Например, существенно увеличив сбор налогов сейчас, мы уменьшим рост производства. И, следовательно, в дальнейшем из-за уменьшившейся налоговой базы будем собирать налогов меньше, чем в ситуации, когда мы вначале сократим ставки налогов, что даст быстрый рост производства и налоговой базы, и сборы в бюджет возрастут – но потом, а не сейчас. Похожая ситуация описана в пословице: что лучше – синица в руках или журавль в небе?
Та же проблема возникает при сравнении инвестиционных проектов, рассматриваемых частным инвестором. Как правило, чем больше вкладываем сейчас, тем больше получаем в более или менее отдаленном будущем. Вопрос в том, достаточны ли будущие поступления, чтобы покрыть нынешние платежи и обеспечить приемлемую прибыль?
Выбирая для реализации тот или иной инвестиционный проект, как и выбирая тот или иной вариант налоговой политики, те или иные управляющие воздействия на процесс налогообложения, мы сравниваем потоки платежей. При этом ситуация с инвестиционными проектами проще, поскольку мы можем существенно более точно предсказать моменты и размеры будущих поступлений и платежей для конкретного проекта, чем в случае системы налогообложения, охватывающей всех юридических и физических лиц. С другой стороны, будущие налоговые сборы должны учитываться при оценке эффективности инвестиционных проектов. Поэтому целесообразно рассмотреть параллельно проблемы сравнения потоков платежей для различных вариантов управляющих воздействий на процессы налогообложения и для различных инвестиционных проектов.
В настоящее время достаточно широко используются как теоретические подходы к сравнению инвестиционных проектов (подробнее см. Шевчук Д.А. Как составить бизнес-план: первый шаг к своему бизнесу. – М.: АСТ: Астрель, 2008), так и компьютерные системы.
Иногда бывает необходимо рассчитывать экономический эффект от долговременных проектов типа строительства электростанции или моста, разработки новой марки автомашины. Или – в масштабах фермерского хозяйства – улучшения качества земельного участка, строительства нового амбара или выведения новой породы скота. Тем более необходима осторожность при анализе последствий применения имеющих долговременное влияние управляющих воздействий на процессы налогообложения.
2.3.2. Дисконт-функция
Рассмотрим основные для дальнейшего понятия дисконт-функции и нормы дисконта.
Важно с самого начала осознать, что 1 руб. сейчас и 1 руб. через год – это совсем разные экономические величины. Дисконт-функция как функция от времени как раз и показывает, сколько стоит 1 рубль в заданный момент времени, если его привести к начальному моменту.
Выделяют "инфляционную" и "банковскую" дисконт-функции. Например, "инфляционная" дисконт-функция на 1 сентября 2003 г. равна 1/50, поскольку индекс инфляции на этот момент равен 50 (округленно), если в качестве начального момента принять март 1991 г. Индекс инфляции рассчитан по независимо собранным данным. При этом индекс инфляции показывает сравнительную покупательную способность рубля – на 50 руб. сентября 2003 г. можно купить (в среднем) столько же, сколько на 1 рубль в марте 1991 г.
В то же время "банковская" дисконт-функция учитывает упущенную выгоду (подробнее см. Шевчук Д.А. Банковские операции. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2007). Если бы 1 рубль был вложен в банк с фиксированной процентной ставкой в неизменных ценах, равной, например, 10 % годовых, то за 11,5 лет (1 марта 1991 г. – 1 сентября 2003 г.) он превратился бы в 2,99 руб. в неизменных ценах (марта 1991 г.). Т. е., с учетом инфляции, в 149 руб. 62 коп. сентября 2003 г. Отметим, что, строго говоря, реальная дисконт-функция, как и индекс инфляции, является функцией двух аргументов – начального и текущего моментов времени.
Очевидно, в определении дисконт-функции есть некоторая неопределенность, по крайней мере такая же, как в определении индекса инфляции, для которого неопределенность связана с возможностью выбора той или иной потребительской корзины. "Естественная" потребительская корзина для данного региона или инвестиционного проекта может отличаться от таковой для экономики в целом и для товаров народного потребления в частности, поскольку завод потребляет иные виды материальных ценностей, чем человек. Есть зависимость от использования тех или иных цен в реально имеющемся диапазоне, а также от степени возможной заинтересованности организации, рассчитывающей индекс.
Дисконт-функцию можно разложить на две составляющие – общую для экономики в целом и специфическую для данной отрасли или данного инвестиционного проекта. Если дисконт-функция – константа для разных отраслей, товаров и проектов, то эта константа называется дисконт-фактором, или просто дисконтом.
Итак, дисконт-функция определяется совместным действием реальной процентной ставки и индекса инфляции. Реальная процентная ставка описывает "нормальный" рост экономики (т. е. без учета инфляции). В стабильной ситуации (при "долговременном конкурентном равновесии"), как известно из экономической теории, доходность от вложения средств в различные отрасли, в частности, в банковские депозиты, должна быть примерно одинакова [6]. В современных условиях эта величина (норма рентабельности) равна примерно 6–12 %. Примем для определенности максимальное значение, равное 12 %. Другими словами, 1 рубль через год превращается в 1,12 руб., а потому 1 рубль через год соответствует 1/1,12 = 0,89 руб. сейчас. Из-за инфляции нынешний 1 руб. через год превращается в большую номинальную величину, чем 1,12 руб. Поэтому 0,89 – это максимально возможное в современных условиях значение дисконта.
Обозначим дисконт буквой С . Как установлено выше, С – число между 0 и 1, точнее, максимально возможное значение дисконта равно 0,89. В общем случае, пусть q – банковский процент (плата за депозит), т. е. вложив в начале года в банк 1 руб., в конце года получим (1+ q ) руб. Тогда дисконт определяется по формуле
С = 1/(1+ q ). (1).
Отметим, что при таком подходе полагают, что банковские проценты платы за депозит одинаковы во всех банках. Более правильно было бы считать q , а потому и С , нечисловыми величинами, а именно, интервалами [ q 1 ; , q 2 ] и [ С 1 ; С 2 ] соответственно. При этом связь между интервалами определяется в соответствии с формулой (1), а именно:
С 1 = 1/(1+ q 2 ), С 2 = 1/(1+ q 1 ).
Следовательно, выводы, полученные с помощью рассматриваемых величин, должны быть исследованы на устойчивость (в инженерной среде принят также термин "чувствительность") по отношению к отклонениям этих величин в пределах заданных интервалов [4–5].
Как функцию времени t дисконт-функцию обозначим C(t). Тогда при постоянстве дисконт-фактора во времени дисконт-функция имеет вид
C(t) = С t , (2)
т. е. С возводится в степень t , дисконт-функция является показательной функцией. Согласно формуле (2) через 2 года 1 руб. превращается в 1,12 × 1,12 = 1,2544, через 3 – в 1,4049, следовательно, 1 руб., полученный через 2 года, соответствует 79,72 копейки сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С(1) = C = 0,89, С (2) = 0.80 (с точностью до двух знаков после запятой), а С (3) = 0,71.
Если дисконт-фактор меняется год от году, в первый год равен С 1 , во второй год – С 2 , в третий год – С 3 ,…, в t – ый год – С t , то в этом общем случае дисконт-функция имеет вид
C(t) = С 1 С 2 С 3 … С t . (3)
Пусть, например, С 1 = 0,8, С 2 = 0,7, С 3 = 0,6, тогда согласно формуле (3) имеем C(t) = 0,8 × 0,7 × 0.6 = 0,336. Если С 1 = С 2 = С 3 =… = С t , то формула (3) переходит в формулу (2).
Индекс инфляции А (в разах, а не в процентах) за год соответствует дисконту 1/(1,12 А ), т. е. 1 руб. сейчас соответствует 1,12 А руб. через год. Долговременная динамика индекса инфляции, как известно, плохо предсказуема [5].
Частная дисконт-функция зависит от динамики цен и темпов технологического обновления (физического износа, морального старения, научно-технического прогресса) в отрасли. Так, вложения в компьютеры обесцениваются гораздо быстрее, чем вложения в недвижимость (здания, землю). Для покупки недвижимости, которая сейчас стоит 1 руб., через год может понадобиться 1,12 А руб., а для покупки компьютера, который сейчас стоит 1 руб., может понадобиться через год лишь 0,8 руб. (в ценах, которые будут через год). Строго говоря, частная дисконт-функция – своя для каждой организации, соответствующая набору товаров и услуг, положению на финансовом рынке, специфическим именно для этой организации.
2.3.3. Характеристики финансовых потоков
В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна – необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.