Мене в цьому відео вразило те, як повільно падають обидва предмети. Якщо не замислюватися, можна було б очікувати, що вони падатимуть швидко, принаймні молоток точно. Але обидва падають повільно, тому що прискорення вільного падіння на Місяці приблизно в шість разів менше, ніж на Землі.
Чому два тіла різної маси справді, як і вважав Галілей, приземляться одночасно? Тому що прискорення вільного падіння однакове для всіх тіл. Як випливає з рівняння F = ma, що більша маса, то більша сила тяжіння, але прискорення завжди однакове. Отже, всі тіла приземляються з однаковою швидкістю. Звісно, важче тіло матиме більше енергії, і тому удар від нього буде потужнішим.
Тут варто зауважити, що пірїна і молоток не впали б одночасно, якби ви здійснили цей експеримент на Землі. Причина опір повітря, яким ми досі нехтували. Опір повітря це сила, що протидіє руху тіла. Крім того, вітер впливатиме на пірїну значно сильніше, ніж на молоток.
Це підводить нас до дуже важливого аспекту другого закону Ньютона. Слово «рівнодійна» в наведеному вище рівнянні ключове, тому що в природі на тіло майже завжди діє більше ніж одна сила. Потрібно враховувати їх усі. А отже, сили потрібно додати. Утім усе не так просто, тому що сили це те, що ми називаємо векторами, тобто вони мають не тільки числове значення, а й напрямок. Це означає, що рівнодійну не можна визначити за допомогою простого додавання значень на зразок 2 + 3 = 5. Припустімо, що на тіло масою 4 кілограми діють лише дві сили: одна дорівнює 3 ньютони і спрямована вгору, а друга 2 ньютони і спрямована вниз. Сума сил становитиме 1 ньютон і буде спрямована вгору, отже, згідно із другим законом Ньютона, тіло рухатиметься вгору із прискоренням 0,25 метра на секунду у квадраті.
Сума двох сил може навіть дорівнювати нулю. Якщо на столі лежить якийсь предмет, на нього діятиме спрямована вниз сила тяжіння, що, згідно із другим законом Ньютона, дорівнює mg (маса, помножена на прискорення вільного падіння) ньютонів. Оскільки предмет не рухається, рівнодійна сил, прикладених до нього, має дорівнювати нулю. Це означає, що має бути ще одна сила mg ньютонів, спрямована вгору. Це сила, з якою стіл виштовхує предмет. Сила mg, спрямована вниз, і така само сила, спрямована вгору, в сумі дають силу, що дорівнює нулю!
Тут ми переходимо до третього закону Ньютона: «На кожну дію завжди є рівна й протилежна протидія». Це означає, що сили, з якими тіла діють одне на одного, завжди рівні та протилежні за напрямком. Мені подобається казати, що дія дорівнює протидії зі знаком мінус, або в більш поширеному формулюванні: «На кожну дію існує рівна й протилежна протидія».
Деякі наслідки цього закону здаються очевидними: наприклад, рушниця під час пострілу дає відбій у ваше плече. Але врахуйте і те, що коли ви спираєтеся на стіну, вона відштовхує вас із такою самою силою. Полуничний торт на вашому дні народження тиснув на тарілку, яка тим часом виштовхувала його з такою самою силою. Насправді, хоч би яким дивним здавався третій закон, ми оточені його прикладами в дії.
Вам коли-небудь доводилось відкручувати
кран зі шлангом, який лежить на землі? Бачили, як він звивається в різні боки, а якщо вам пощастить, можливо, забризкує вашого молодшого брата? Чому так стається? Бо вода, виштовхувана зі шланга, теж тисне на нього, і тому шланг кидає туди-сюди. Або ви точно надували повітряну кульку, а потім відпускали, щоб вона безладно літала по кімнаті. У цьому випадку кулька виштовхує із себе повітря, яке штовхає кульку, і вона носиться взад і вперед така собі повітряна версія садового шланга. За таким само принципом працюють реактивні літаки і ракети. Вони викидають газ на дуже великій швидкості й за рахунок цього рухаються в протилежному напрямку.
Тепер, щоб по-справжньому зрозуміти незвичайність і глибину цього здогаду, подумайте, що, згідно із законами Ньютона, станеться, якщо скинути яблуко із тридцятого поверху. Нам відомо, що прискорення буде g, тобто приблизно 9,8 метра на секунду у квадраті. Припустімо, що маса яблука майже півкілограма. Із другого закону Ньютона (F = ma) випливає, що Земля притягує яблуко із силою 0,5 · 9,8 = 4,9 ньютона. Поки що все добре.
А тепер погляньмо, що вимагає третій закон: якщо Земля притягує яблуко із силою 4,9 ньютона, тоді й яблуко має притягувати Землю із такою само силою. Отже, поки яблуко падає на Землю, Земля падає на яблуко. Схоже на нісенітницю. Але зачекайте. Маса Землі незрівнянно більша за масу яблука, тому в цифрах буде величезний розрив. Знаючи, що маса Землі приблизно 6 · 1024 кілограмів, ми можемо обчислити, на скільки вона наблизиться до яблука десь на 1022 метрів, що приблизно в 10 мільйонів разів менше за розмір протона. Ця відстань така мала, що її навіть неможливо виміряти. По суті, вона не має сенсу.
Сама ідея, що сили, з якими взаємодіють два тіла, рівні й водночас протилежні за напрямком, виявляється всюди в нашому житті, і вона пояснює, чому ваги «казяться», коли ви стаєте на них навшпиньки. Це повертає нас до питання, що таке вага, і дозволяє краще її зрозуміти.