Коли ви стоїте на вагах, вас тягне донизу гравітація із силою mg (де m ваша маса), а ваги виштовхують вас із такою само силою, тому дія цих сил врівноважується. Підлогові ваги, на яких ви стоїте, насправді показують силу, з якою вони вас виштовхують, як вашу вагу. Не забуваймо, що вага і маса не одне й те саме. Щоб змінилася ваша маса, вам доведеться сісти на дієту (або, навпаки, почати їсти більше); змінити вагу значно легше і швидше.
Припустімо, що ваша маса (m) 55 кілограмів. Коли ви стоїте на вагах у ванній, ви дієте на них із силою mg, і ваги діють на вас із такою само силою, mg. Рівнодійна сила дорівнює нулю. Сила, з якою вас виштовхують ваги, це те, що вони показують.
А тепер пропоную зважитися в ліфті. Поки він стоїть на місці (або рухається з постійною швидкістю), ви не прискорюєтеся (так само, як і ліфт), і ваги показують 55 кілограмів, як і тоді, коли ви зважувалися у ванній. Ми заходимо в ліфт (він перебуває у стані спокою), ви стаєте на ваги, і вони показують 55 кілограмів. Тепер я натискаю на кнопку останнього поверху, і ліфт ненадовго прискорюється, щоб набрати швидкість. Припустімо, що це прискорення складає 2 метри на секунду у квадраті і є постійним. За той малий час, поки ліфт набирає швидкість, рівнодійна сил, які діють на вас, не може дорівнювати нулю. Згідно із другим законом Ньютона, рівнодійна прикладених до вас сил має дорівнювати F = ma. Фактичне прискорення становить 2 метри на секунду у квадраті, звідки отримуємо рівнодійну m 2, спрямовану вгору. Зважаючи на те, що на вас діє сила притягання Землі mg, спрямована вниз, має бути ще сила, спрямована вгору, mg + 2m, що також можна записати як m(g + 2). Звідки береться ця сила? Це може бути тільки реакція ваг (звідки ще?). Ваги прикладають до вас силу m(g + 2), що спрямована вгору. Але, як ми памятаємо, ваги показують силу, з якою вони діють на вас. Тому вони покажуть, що ви важите приблизно 66 кілограмів (нагадаю, що g це майже 10 метрів на секунду у квадраті). А ви чимало набрали!
Згідно із третім законом Ньютона, якщо ваги діють на вас із силою m(g + 2), ви також маєте діяти на ваги з рівною і протилежною силою. Тут ви можете подумати, що якщо ваги виштовхують вас із такою само силою, з якою ви на них тиснете, тоді дія цих сил врівноважується, а отже, прискорення виникати не повинно. Якщо ви так розмірковуєте, то припускаєтеся дуже поширеної помилки. На вас діє лише дві сили: спрямована вниз сила притягання Землі mg і спрямована вгору сила m(g + 2) від ваг, а отже, до вас прикладена спрямована вгору сила 2m, що надає вам прискорення 2 метри на секунду у квадраті.
Щойно ліфт перестає прискорюватися, ваша вага знову стає такою, як була. Таким чином, вага збільшується лише в той короткий відтинок часу, коли прискорення ліфта спрямоване вгору.
Напевно, ви вже здогадалися,
що коли ліфт прискорюється, рухаючись униз, ви втрачаєте вагу. Поки ліфт розганяється вниз із прискоренням 2 метри на секунду у квадраті, ваги показуватимуть m(g 2), тобто приблизно 44 кілограми. Перш ніж ліфт зупиниться нагорі, він якийсь час буде сповільнюватися. Таким чином, під кінець вашого підйому на ліфті ви побачите на вагах меншу цифру, що вас, можливо, неабияк потішить. Проте незабаром, коли ліфт зупиниться, ваша вага знову повернеться до звичних 55 кілограмів.
Тепер припустімо, що хтось із ваших недоброзичливців перерізав трос, і ви стрімко летите в шахту ліфта, падаючи із прискоренням g. Розумію, що в такий момент вам, найімовірніше, буде не до фізики, але це був би цікавий (і нетривалий) експеримент. Ваша вага буде m(g g) = 0. Ви в невагомості. Оскільки ваги падають із таким само прискоренням, що й ви, вони більше не діють на вас. Якби ви поглянули на ваги, то побачили б там нуль. Насправді ви б плавали в повітрі, як і решта речей у ліфті. Якби у вас була склянка з водою і ви її перекинули б, вода не вилилася б, хоча я, звісно, закликаю вас не намагатися здійснити цей експеримент!
Це пояснює, чому астронавти невагомі в космічних кораблях. Коли космічний модуль або шатл перебуває на орбіті, він фактично перебуває в стані вільного падіння, так само, як ліфт, що мчить униз. Що таке вільне падіння? Відповідь може вас здивувати. Вільне падіння це коли на вас не діють жодні інші сили, крім гравітації. На орбіті астронавти, космічний корабель і все, що в ньому, вільно падають у напрямку до Землі. Вони не розбиваються тільки тому, що поверхня Землі вигнута, і астронавти, космічний корабель і все, що в ньому, летять так швидко, що поверхня планети вигинається від них, і тому вони не падають на неї.
Отже, астронавти в космічному кораблі перебувають у стані невагомості. Якби ви опинилися в ньому, то подумали б, що там відсутня гравітація: врешті-решт, люди й речі всередині зорельота нічого не важать. Часто кажуть, що шатл на орбіті це середовище з нульовою гравітацією, саме так це сприймають. Проте якби гравітації не було, корабель не зміг би залишатися на орбіті.
Сама ідея того, що вага може змінюватися, така захоплива, що мені страшенно захотілося продемонструвати це явище на лекції включно з невагомістю. Що, як дуже міцно привязати до ніг ваги й зістрибнути зі столу? Я думав, якщо якось прикріпити спеціальну камеру, можливо, мені вдасться продемонструвати студентам, що десь півсекунди, поки я перебуваю у вільному падінні, ваги показують нуль. Я міг би порадити вам самим спробувати це, але не завдавайте собі зайвого клопоту. Повірте: я спробував багато разів і лише зламав багато ваг. Річ у тому, що ваги, які можна придбати в магазині, недостатньо чутливі для цього через інерцію пружин. Один закон Ньютона перешкоджає іншому! Якби ви могли стрибнути з даху тридцятиповерхового будинку, у вас, очевидно, було б досить часу (падіння тривало б приблизно 4,5 секунди), щоб відчути ефект, але, звісно, із цим експериментом було б повязано багато інших проблем.