Возможно, понтифик решил возложить всю заботу о девочке на семью Орсини и молчать, чтобы не спровоцировать скандал. Одно дело дети от любовниц, которых он сам пристраивал замуж, и совсем другое от замужней женщины, к тому же младше его на много лет. Сама Джулия Фарнезе с 1493 года, когда укрепились её отношения с папой Александром VI, поселилась со свекровью Адрианой де Мила и с дочерью понтифика Лукрецией во дворце кардинала Джован Баттиста Дзено недалеко от Ватикана. Из этого палаццо был потайной ход, который вёл прямо в покои папы.
Кроме Лауры, за время связи Джулии с Родриго в 1498 году в семье Борджа родился загадочный ребёнок, которого назвали: Джованни. Сплетни тогда пошли самые разные: одни называли Джованни сыном Джулии Фарнезе и Родриго Борджа, другие сыном Чезаре Борджа и неизвестной благородной дамы. Третьи сыном 18-летней Лукреции Борджа и пажа Римского папы Пьетро Кальдероне, который, по слухам, был в то время её любовником. И даже поговаривали, что этот мальчик это результат инцеста между папой Александром VI и его собственной дочерью Лукрецией, или сын Чезаре и Лукреции. Но тайна происхождения Джованни до сих пор не раскрыта.
Был ещё один загадочный ребёнок по имени: Родриго Борджа. Он родился в 1503 году, как раз перед смертью Александра VI, или сразу же после неё. Папа Лев X признал его как сына папы Борджа и неизвестной женщины. Но есть подозрение, что это сын Франциска Борджа, кардинала города Козенца в Калабрии. По официальным документам, Франциск Борджа приходится родным младшим братом самого Родриго, по крайней мере он вырос в его семье. Но полагают, что это был незаконнорожденный сын папы Каликста III Борджа, которого усыновили родители Родриго. Этот мальчик Родриго Борджа прожил 24 года и умер в 1527 году. Точных сведений о его жизни неизвестно, и о его ранней смерти тоже. Так что достоверно известно о 7 внебрачных детях кардинала Родриго Борджа, и ещё троих ему приписывают.
Как мы уже знаем, моральные принципы в эпоху Возрождения ценились мало. В этом папа Александр VI был не лучше, но и не хуже других. В Риме в те времена из 50 000 человек населения было около 5000 проституток, которые работали как на улицах, так и в борделях. Некоторые прелаты и кардиналы держали в своих дворцах постоянных сожительниц и приживали от них детей. Впоследствии Пьетро Аретино, знаменитый поэт и памфлетист родом из города Ареццо, назовет Рим не «caput mundi» (глава мира), а «cauda mundi» (хвост мира). Все это происходило от того, что проституция была узаконена, как любая нормальная профессия, и Ватикан ввел налоги, которые должны были платить все куртизанки.
Среди мирян вообще не было ничего предосудительного держать во дворце сожительницу или иметь внебрачных детей от служанок. Эти незаконнорожденные потомки росли и воспитывались в семьях их отцов вместе с законнорожденными. Некоторые из них получали хорошее образование и должности, становились кардиналами, а внебрачный сын Джулиано Медичи стал даже Римскии папой под именем: Климент VII. Пий II сетовал в свое время на то, что в государствах Италии больше частью правителями были незаконнорожденные отпрыски господ. Среди художников, скульпторов и архитекторов тоже было немало внебрачных потомков. Например, гений эпохи Возрождения Леонардо да Винчи. Появиться на людях с красивой и ухоженной куртизанкой не считалось чем-то зазорным. Такие женщины часто бывали образованными, утонченными, знали иностранные языки, благородные манеры, хорошо одевались, играли на музыкальных инструментах и даже слагали стихи, как знаменитая поэтесса Туллия Арагонская. Так что Родриго Борджа был человеком своего времени.
Другим пороком всех времен и эпохи Возрождения в частности были азартные игры, которыми не пренебрегали некоторые кардиналы и знатные люди. Кардинал Рафаэль Риарио часто проводил ночи в игорных домах вместе с внебрачным сыном папы Иннокентия VIII Франческетто Кибо. Возрождение затронуло не только искусство, но и старые римские традиции. Например, было модно проводить время в термах. В XVXVI веках были построены новые бани с бассейнами, парилками, джакузи, залами для игр и садами. Сам Рафаэль Санти спроектировал в Ватикане термы для кардинала Довици да Бибьена, которые были украшены зеркалами, что по тем временам было невероятно дорого, инкрустированы мрамором, ракушками, бабочками и золотыми шипами. В термах не только мылись, но и проводили время за приятными разговорами, пили вино, кушали разные яства. Банщиками чаще всего были путаны, которые не только мыли мужчин, но и выполняли свою прямую работу. И Родриго Борджа нередко проводил там время.
Но, несмотря на своё распутство, жадность и непристойное поведение, в религиозной сфере Александр VI был действительно папа, преданный церкви. Родриго Борджа направил все свои силы на реформацию церковных законов и на улучшение нравственного состояния некоторых монастырей. К сожалению, его проект реформирования церкви так и остался на бумаге. Александр VI был первым понтификом, который интересовался индейским населением нового материка, открытого Христофором Колумбом. Он старался обратить индейцев в христианскую веру и посылал туда миссионеров.
Также Святой отец был защитником православия и евреев, и вообще людей другой веры. Нет, он не был атеистом и не одобрял иноверцев. Но в эпоху инквизиции, когда евреи и мавры были гонимы отовсюду и бежали, бросив свое добро из Испании и других стран они могли свободно селиться в Риме и исповедовать свою веру без страха быть сожженными на костре. Кроме того, папа использовал евреев для получения ссуд и финансирования военных кампаний своего сына Чезаре Борджа. А ещё у Александра VI были личные врачи-евреи.
При папе Борджа кумовство продолжает процветать. Как только Родриго был избран на престол Святого Петра, он назначил кардиналом своего сына Чезаре. Чтобы это было возможно, ещё папа Сикст IV объявил его сыном Ваноццы Каттанеи от её мужа Доменико Джанноццо д'Ариньяно. А потом Александр VI выпустил специальную папскую буллу, в которой признавал его своим собственным сыном, как и родившегося в 1498 году Джованни. Родриго думал о всех своих родственниках, а их у него было много.
В ту пору говорили, что не хватило бы и 10 папств, чтобы удовлетворить его прожорливость. Из 18 испанских кардиналов, которых он сам назначил, 5 было из династии Борджа. Всего за 11 лет папства Александр VI назначил 43 кардинала в течение 10 консисторий так называют совещательное собрание, которое собирает понтифик в случае необходимости для обсуждения важных дел, в том числе и для выбора новых кардиналов. Но особенно Родриго заботился о собственных детях. По традиции, старшему сыну была уготована военная карьера. Поэтому Педро Луис, его сын от неизвестной матери, отправился в Испанию на помощь королю Фердинанду II Арагонскому в освобождении Гранады. Второму по старшинству предназначалась духовная карьера поэтому Чезаре Борджа и стал кардиналом, хоть и против своей воли. Его больше привлекали военные подвиги Чезаре с детства любил оружие, состязания, турниры, охоту и хорошеньких девушек.
Третий сын Родриго Борджа Хуан был всего примерно на год младше Чезаре и он был любимчиком своего отца. Хуан рос капризным, вредным и избалованным ребёнком. Несмотря на это, ему тоже была уготована военная карьера. Когда его старший единокровный брат Педро Луис умер в 1492 году от раны, полученной на войне именно Хуан, а не Чезаре, унаследовал герцогство Гандия и невесту своего брата Марию Энрикес де Луна, двоюродную сестру испанского короля. Дело в том, что Александр VI и Фердинанд II Арагонский хотели скрепить свой союз ещё и родственными связями.