«Положительные» и «отрицательные» задачи «Кто – где» обоих уровней сложности, связанные с выбором вопроса, даются на занятиях 9, 11, 13, 15 и 41, 43, 45, 47.
Такие же задачи «Лучше – хуже» предлагаются на занятиях 10, 12, 14, 16 и 42, 44, 46, 48.
Целый ряд занятий содержит задачи, где требуется искать ту или иную часть условий.
В одних случаях даны вторая часть условия и вопрос, а первая часть отсутствует.
Например: «Витя и Коля ели кашу. _____. Витя ел гречневую кашу. Что ел Коля?».
Предлагаются три варианта первой отсутствующей части условия: «Кто-то ел гречневую кашу» /1/, «Кто-то ел рисовую кашу, кто-то ел гречйевую» /2/, «Коля ел рисовую кашу» /3/.
«Положительные» и «отрицательные» задачи «Кто – где» обоих уровней сложности, связанные с выбором первой части условия, предлагаются на занятиях 17, 19, 21, 23 и 496 51, 53, 55.
А такие же задачи «Лучше – хуже» даются на занятиях 18, 20, 22, 24 и 50, 52, 54, 56.
В других случаях представлены в задачах первая часть условия и вопрос, а вторая часть отсутствует. Например: «Витя и Коля ели кашу. Кто-то ел рисовую, кто-то гречневую. ______Что ел Коля?».
Предлагаются три варианта второй части: «Витя ел гречневую кашу» /1/, «Коля ел рисовую кашу» /2/, «Миша ел овсяную кашу» /3/.
«Положительные и «отрицательные» задачи «Кто – где» обоих уровней сложности, составляют материал занятий 25, 27, 29, 31 и 57, 59, 61, 63. А все задачи «Лучше – хуже», где также требуется выбирать вторую часть условия, представлены на занятиях 26, 28, 30, 32 и 58, 60, 62, 64.
«Неизвестно, кто…», «Неизвестно, что…»
В любой задаче поиск ответа, вопроса и части условия связан, как отмечалось, с выбором. А то, что нужно выбрать из данных вариантов, определяется заданием. Так, поиск ответа может подчиняться таким требованиям, как: найти верный ответ, найти какой-нибудь неверный ответ, найти самый неверный ответ, найти наименее неверный ответ.
САМЫЙ НЕПРАВИЛЬНЫЙ
Рассмотрим такую задачу: «Вера веселее Тани. Кто печальнее?» и варианты ответа: «Неизвестно, кто печальнее» /1/, «Вера» /2/, «Надя» /3/, «Таня» /4/.
Если дается задание «найти верный ответ», то, конечно, нужно выбирать вариант 4, – «Таня».
Если имеется требование «найти любой неверный ответ», то можно предложить один из трех вариантов, – 1, 2 или 3.
Если же ставится цель, связанная с выяснением степени «неправильности» ответа, то требуется специальное обсуждение. Оно очень полезно для развития гибкости детской мысли, поскольку при изменении аргументов один и тот же ответ может стать «самым неправильным» или «наименее неправильным».
Так, самым неправильным можно считать тот ответ, который никак не связан с содержанием задачи. А наименее неправильным тот, который, наоборот, в наибольшей степени следует, хотя и явно противоречиво, из содержания задачи.
Тогда в первом случае нужно выбрать вариант 3, а во втором – вариант 2, – «Вера».
Такой же выбор будет и в том случае, когда самым неправильным будет признан тот, который не предполагает рассуждения, решения задачи. А наименее неправильным тот, который, наоборот, связан с рассуждением, хотя и ошибочным.
Но все будет по-другому, если самым неправильным ответом считать, как раз, такой, который может быть результатом неверного рассуждения, – т.е. вариант 2 /«Вера»/. А под наименее неправильным понимать такой, который не относится к задаче, – вариант 3 /«Надя»/.
В любом случае, однако, наиболее ценное здесь не то, какой ответ будет признан самым неправильным, а процесс выдвижения и обсуждения разных доводов. Ведь в ходе такой дискуссии дети сталкиваются с относительностью любого понятия вообще и понятия о том, что есть «самое неправильное» или «наименее неправильное», в частности.
Ответ же «Неизвестно, кто печальнее» можно понимать как средний, промежуточный между «самым неправильным» и «наименее неправильным». С одной стороны, он как-то связан с задачей, – в нем отмечается сравниваемое качество. С другой стороны, такой ответ трудно признать результатом рассуждения.
Подобным образом различаются ответы в задачах «Кто – где». Например, к задаче «Лена и Маша шили. Кто-то платье, кто-то пальто. Лена шила пальто. Кто шил платье?» даны ответы «Маша» /1/, «Лена» /2/, «неизвестно, кто шил» /3/, «Вера» /4/.
Если рассуждать, как в предыдущем случае, то самым неправильным ответом здесь будет «Вера», наименее неправильным» «Лена», промежуточным между ними «Неизвестно, кто шил», а правильным «Маша».
Дано и задано
Выбор вопроса, понимание его смысла также зависит от задания.
Например, к условию «Лена и Маша шили. Кто-то платье, кто-то пальто. Лена шила пальто» даны три вопроса: «Кто шил платье?» /1/, «Кто шил пальто?» /2/, «Кто шил плащ?» /3/.
Если требуется найти вопрос, на который можно дать ответ «Неизвестно, кто шил», то следует выбрать вариант 3. Потому что в условии задачи отсутствует упоминание о плаще. Если требуется вопрос, на который можно дать ответ без решения задачи, не проводя рассуждения, то подходит вариант 2. Поскольку ответ на него дан, написан в условии, его можно просто прочитать.
Если же нужно найти вопрос, ответ на который не дан, а задан. Чтобы его можно было получить только путем решения задачи, соотнося суждения «Лена и Маша шили; кто-то платье, кто-то пальто» и «Лена шила пальто», то предпочтения заслуживает вариант 1.
Подобные три задания возможны и при поиске недостающей части условия.
Так, к задаче «Лена и Маша шили. ______ Лена шила пальто. Что шила Маша?» можно предположить такие три варианта отсутствующей первой части: «Кто-то шил пальто» /1/, «Маша шила платье» /2/, «Кто-то шил платье, кто-то пальто» /3/.
Если задание в том, чтобы найти такую часть, когда на вопрос задачи может быть ответ «Неизвестно, что шила», то следует выбирать вариант 1. В этом случае в условии не окажется сведений о том, что шила Маша.
Если требуется найти такую часть, чтобы ответ был дан в условии, его можно было прочесть, получить без рассуждения, то подходит вариант 2.
Если же нужно выбрать такую часть, при которой ответ задан, т.е. его нельзя получить без рассуждения, без решения задачи, то этому соответствует только вариант 3.
Точно также можно действовать и тогда, когда отсутствует вторая часть условия.
Например, к задаче «Лена и Маша шили. Кто-то платье, кто-то пальто. ______ Что шила Маша?» даны такие три варианта отсутствующей части: «Маша шила пальто» /1/, «Лена шила платье» /2/, «Надя шила плащ» /3/.
Если выбрать вариант 1, то тогда ответ будет дан в условии задачи. Если вариант 2, то – задан, т.е. его можно получить только рассуждением. Если вариант 3, то в качестве решения задачи логично предложить ответ «Неизвестно, что шила».
Избыток, недостаток
На половине занятий, – с 1 по 16 и с 33 по 48, – предлагаются задачи, каждая из которых имеет отличительные особенности.
Так, первая задача характеризуется наличием в условии необходимых и достаточных сведений. Например: «Гена и Дима читали. Кто-то книгу по физике, кто-то по химии. Дима читал физику. Что читал Гена?».
Вторая задача содержит избыточные сведения. Например: «Гена и Дима читали. Кто-то учебник по физике, кто-то по химии. Коля читал учебник по биологии. Дима по физике. Что читал Гена?».
Третья задача построена так, что в ней не достает сведений, чтобы дать конкретный и однозначный ответ. Например: «Гена и Дима читали. Кто-то учебник по физике, кто-то по химии. Что читал Гена?» Понятно, что здесь наиболее подходящий ответ – «неизвестно, что читал».
В четвертой же задаче условие, как в третьей, но иной вопрос: «Что мог читать Гена?». Это позволяет дать в предположительном плане два конкретных ответа: «Гена мог читать учебник по физике», «Гена мог читать учебник по химии».
На остальных занятиях, – с 17 по 32 и с 49 по 64, – все четыре задачи имеют в условии необходимые и достаточные сведения.
Решать, оценивать
Последнее, что следует отметить, рассматривая обстоятельства, обеспечивающие на занятиях разнообразие мыслительной деятельности, – это то, какие действия совершает ребенок в отношении задачи.