Символоманія і прагматофобія
Символи у значенні конвенційних знаків, котрі використовуються у деяких науках замість слів мови, надзвичайно прислужилися цим наукам; ба більше, деякі науки не могли б зробити ані кроку вперед, якби від самого початку не використовували систему символів; тому розвиток цих наук йшов і продовжує йти пліч-о-пліч із розвитком їхньої символіки. Таким чином у деяких науках мислення та оперування символами виявилось не лише засобом, який полегшує дослідження понять і предметів, що входять до сфери цих наук, але й також засобом, який дозволяє лише тепер провести це дослідження.
Маючи намір користуватися цим засобом у дослідженні, ми повинні перш за все встановити або прийняти символи для понять і предметів, котрі маємо досліджувати; ми повинні також вибрати символи для дій, що їх маємо здійснювати, а ці дії ми повинні окреслити строгими правилами. Відтак, оперуючи символами, ми абстрагуємося від понять і предметів, що їх символізують, абстрагуємося також від того, що символи взагалі щось символізують; замість понять і предметів ми маємо перед собою їхні символи. Ці символи ми по-різному поєднуємо і переставляємо, здійснюючи над ними низку дій, і таким шляхом доходимо до певних результатів. Але ці результати, з’являючись у символічній формі, потребують тлумачення; тому після здійснення дій уже не можна абстрагуватися від факту, що символи, у формі яких з’являються результати досліджень, щось символізують; треба знову перенестися із царини символів у світ понять і предметів, що їх вони символізують; треба від знаків знову повернутися до того, що вони позначають і означають. І лише тоді, коли ми це зробимо, ми опинимося біля мети, досягнення якої мали нам полегшити або навіть просто уможливити символи та здійснювані над ними дії.
З цього випливає, що, використовуючи символи та оперуючи ними, необхідно постійно якнайсумлінніше зважати на факт, що вони відіграють роль засобу, який повинен вести до згаданої мети. Отже, символіку – цим словом ми для стислості охоплюємо тут як самі символи, так і здійснювані над ними дії – необхідно якнайточніше пристосовувати до понять і предметів символізації, її слід раз у раз піддавати суворому контролю, щоб не зустрітися із труднощами у підсумковій інтерпретації результатів, одержаних за допомогою символів і виражених її мовою.
Такі труднощі виникають тоді, коли ці результати не узгоджуються із переконаннями, незалежними від символіки; з переконаннями, разом із тим так глибоко – насправді або лише позірно – закоріненими, що вони не можуть – принаймні одразу – поступитися результатам, одержаним шляхом символізації. Тому виникає питання, чи слід переглянути незалежні від символіки переконання і прийняти результати, отримані всупереч цим переконанням завдяки застосуванню символіки, або ж навпаки – визнати незалежні від символіки переконання правильними, а отримані за допомогою символіки результати – хибними. Адже символіка внаслідок різних причин може привести до хибних результатів, наприклад, тому, що вона користується неоднозначними символами, або її дії не окреслені строгими правилами, або ж прийняті нею засновки не є відповідними і так далі.
Однак зустрічаються, як здається, люди, для яких сформульованого вище питання не існує, або такі, які заздалегідь мають на нього готову відповідь. Аджє вони непохитно вірять у непомильність символіки, якою користуються. Вони вважають, що у випадку неузгодженості результатів, отриманих шляхом використання символіки, із переконаннями, незалежними від символіки, ці переконання повинні поступитися цим результатам. Однак цю неузгодженість вони рідко усвідомлюють, бо забувають про те, що символи щось символізують – іноді навіть відкрито це заперечують; таким чином вони взагалі не зазіхають на тлумачення результатів, які прибрані у символічні шати; символи, і здійснювані над ними операції, будучи першопочатково засобом досягнення мети, стають для них самоціллю19, предметом палкого замилування і джерелом величезної інтелектуальної насолоди.
Таке бурхливе захоплення у певному напрямку, яке цілковито підпорядковує чийсь спосіб мислення і поведінку, як відомо, називається манією. Кажуть про графоманію, еротоманію тощо. Чому ж не можна говорити про символоманію? Адже описані вище люди належать до своєрідного типу з характерним комплексом симптомів, аналогічних симптомам, які притаманні графоманії тощо. Тож там, де ці симптоми проявляються, можна буде справедливо вжити слово «символоманія».
Із символоманію пов’язана і постійно її супроводжує, як негативне доповнення, прагматофобія, якщо можна цим терміном окреслити таку характерну для символоманів неприязнь до речей, тобто до того, що символи, будучи знаками речей, у найширшому значенні цього слова, символізують. Символи і способи їх комбінування є чимось, що винайдено людиною; отже, тут є місце для далекосяжної свободи і для вільних конвенцій. Самі ж речі, які позначаються символами, разом із відношеннями, які виникають між речами, є загалом чимось незалежним від людського мислення, внаслідок чого вони не допускають жодної довільності і не підлягають жодним конвенціям20. Зате вони вимагають того, щоб символіка брала їх до уваги, щоб результати, до яких вона доходить, їх не ігнорували – а така вимога для символомана надзвичайно невигідна, оскільки вона перешкоджає йому займатися улюбленою справою, а саме: оперувати символами. Тому символоман відсторонюється від самих речей і воліє про них не думати і не чути. Таким чином він каже: «Про те, чим є речі, ми не лише нічого не знаємо, але й не повинні прагнути до того, аби щось про це дізнатися. Ми не маємо потреби у цьому.. ,»21.
Найсприятливішим ґрунтом для розвитку символоманії і прагматофобії є математика. Її символічна мова, бувши серед усіх найдосконалішою і бувши одночасно мовою чудово розвинутих наукових досліджень, дозволяє здійснювати довгі дедуктивні виведення, які полягають у відповідному комбінуванні символів. У ході таких довгих, часто надмірно заплутаних символічних операцій дедукції, які вимагають найбільшої концентрації думки, її не можна відривати від символіки і звертати до речей. Це переривало б оперування символами і здійснювану за їхньою допомогою дедукцію. Отже, символи виходять на перший план, а речі відступають якомога далі, зрештою про них можна зовсім забути. Тому легко виникає така спрямованість думки, яка може перетворити математика на символомана і прагматофоба.
Тип такого математика описує Г Буа [Н. Bouasse], професор фізики в університеті Тулузи, наступними словами: «Математик є апаратом для дедукції; його характеризує майже цілковита відсутність думки. Він обертає корбу алгоритмічної машини; у міру свого бажання він виводить із неї, у різних іпостасях, істини – або також і дурниці, – які перед цим заклав у свою машину. Для цієї нікчемної роботи у його розпорядженні є досить удосконалені знаряддя, досконалість яких звільняє його від думання про те, що він робить, і навіть від думання взагалі. Він обертає корбу, як робить це білка у своїй клітці, собака кухаря у своєму колі, злочинець, засуджений на важку працю в тюрмі.
Оскільки йому бракує інтелектуального такту, тобто найелементарнішого здорового глузду, то він ніколи не досліджує того, що закладає у свою машину; результати ланцюга розмірковувань, завжди якнайзамкнутішого, іноді демонструють вражаючу невідповідність, яка зростає мірою збільшення кількості термінів, тож може трапитися (усе можливо!), що математик, незважаючи на його нерозумність, відчує докори сумління; однак цей факт є надзвичайно рідкісним. Зазвичай він не здається доти, доки йому не забракне олії в лампі, або в голові.