У 1926 році закінчилося щасливе дитинство, як визнавав Амосов, і почалося доросле життя – за його ж словами – доволі сумне. Треба було вчитися далі, задля цього після закінчення початкової школи був змушений їхати до чужого міста Череповця і вступати до школи другого ступеня.
Микола разом з матір’ю приїхав з Ольхового до Череповця – складати іспити. Він пригадував, що був спокійним, упевненим і не хвилювався. Вступники щось писали, вирішували задачі; на цих екзаменах Амосов познайомився з Льоньком Тєтюєвим, який став йому вірним другом на цілих сорок років.
Повернувшись до Ольхового, Амосов чекав повідомлення про прийом. Згодом він писав: «У глибині душі думав: хоча б не прийняли. І водночас: треба! Так було впродовж цілого життя: Треба! Треба!» Він вступив.
Період життя в Череповці Амосов згадував як дуже важкий. Відірваний від матері, від звичного побуту, друзів, в самотності і лютій тузі за домом – адаптація минала дуже важко. «Майже весь час у Череповці був тужливим, самотнім, зі скупими сльозами. Не було відчуття щастя. Полегшало аж в останні роки, коли з’явилися нові інтереси», – пригадував Амосов.
Мати поселила його в своєї найліпшої подруги Олександри Миколаївни Доброхотової, яка повернулася до міста і працювала в школі. Олександра Миколаївна жила сама в маленькій хатинці: дві кімнатки і кухня з низькими стелями. Вчителі жили злиденно, гірше, ніж родина Амосових у селі, – рятував город; електрика коштувала дорого, дім освітлювався гасовою лампою, їжу готували в печі. Микола мав за обов’язок носити воду з колонки, рубати дрова, чистити тротуар.
Олександра Миколаївна була прекрасною людиною і чудовою вчителькою. До неї часто приходили такі ж самотні, як і вона, колеги, їхні розмови точилися лише про учнів. Амосов писав: «Пригадую її, маму, їхніх подруг, – і розчулююся, наскільки все ж люди були віддані своїй справі!»
Батько, хоча й жив окремо, в новій сім’ї, давав синові 15 рублів на місяць (п’ять рублів – плата за квартиру і 10 – на харчування). За грошима Микола ходив до батька на роботу двічі на місяць. Він пригадував, якими обтяжливими були для нього ці походи, щоразу хотілося повернутися і ніколи більше не приходити, не почуватися приниженим прохачем. Але куди подітися? У матері грошей не було – сестра Амосова Марія вчилася в інституті; десяти рублів ледь вистачало на мізерне харчування (хліб без масла, каша, чай, цукор-рафінад уприкуску – вітамінів бракувало, тому весною часто загострювалися симптоми авітамінозу), але батько жодного разу не запропонував більше, а син ніколи не просив. Закупки він робив сам, усе було розраховано до шматочка хліба, вкладався копієчка в копієчку: педант з дитинства – називав себе Амосов.
Згодом він писав, що жив невесело, але й не нудно: вставав о сьомій, лягав о десятій, ні разу не порушив режим, протягом усіх років навчання не було жодного пропущеного уроку, лише дуже сумував за матір’ю і домом (через кожних два-три тижні обов’зково бував в Ольховому, восени і весною – пароплавом, взимку ходив пішки – 25 км). Життя скрашували книжки. Читав Амосов, як то кажуть, запоєм, книжок було багато – в школі була хороша бібліотека. Улюблений предмет – література. Читав усе і навіть більше, понад програму, вчитися йому подобалося: навчання давалося легко, він завжди був першим, навіть старостою класу, йому довіряли вести журнал відвідування, до уроків спеціально не готувався – завдань було мало, і Микола все встигав робити в класі. В школі багато вчителів були дореволюційного вишколу, проте, як пригадував Амосов, «правильно писати не навчили – досі помилки роблю».
Фізкультура не належала до улюблених предметів. Хлопчик соромився своєї незграбності, хоча силу мав; через це хитрував і навіть утікав з уроків. У бійках участі не брав, з ним не зв’язувалися, оскільки був сильним, а сам він не задирався. Уроки співів також не були в пошані; Микола співати не вмів: ні слуху, ні голосу в себе не знаходив, музику не слухав, тому що електрики і радіо в Олександри Миколаївни не було.
Поза школою з хлопцями він не спілкувався, якось не склалося такого дружнього колективу, як удома, в Ольховому. Перші чотири роки близьких друзів у нього зовсім не було, тільки шкільні, бути піонером йому не сподобалося, а в комсомол вступати навіть не спробував.
Порядок денний мав такий: після повернення зі школи Микола обідав, мив посуд і – читати. Читання – це була його «єдина, але полум’яна пристрасть». Амосов, записаний в трьох бібліотеках: дитячій, дорослій і шкільній, всюди був активним читачем. Крім цього, в комірчині Олександри Миколаївни зберігалися «Додатки до «Ниви» за кілька років – зібрання Горького, Купріна, Андрєєва, Буніна, Сервантеса, Золя. Комплекти журналів перечитувалися «від і до». Амосов активно читав усю нову літературу, яка надходила до міської бібліотеки, – у 20-х роках ще багато чого друкували, існувала, звісно, цензура, але не така, як у пізніші часи. Кумиром молоді був Єсенін, але Амосову більше подобався ранній Маяковський. «Хмарину в штанах» Микола міг декламувати з пам’яті навіть у похилому віці. Пізніше він писав: «Уся моя «освіченість» проросла з белетристики, наукових книг я читав мало, хіба що історію». Особливо запам’яталася Амосову товста «Історія Великої французької революції» Карлейля, яку він зачитав до дірок. У ті роки історію, як предмет у школі, не викладали, її місце займало «суспільствознавство». Амосов пригадував: «Я був «за революцію і соціалізм», мама і Олександра Миколаївна – «в основному» також. Вірили, що влада – для народу і сподівалися на майбутнє. Про НК говорили пошепки».
У 1928 році Амосов перейшов до восьмого класу. Як він згодом написав: «на межі 15–16 років і я сам, і життя, й країна змінилася». Закінчився неп, почалася колективізація: приватні господарства зліквідували, створювалися колгоспи. У класі Амосова вчилися не тільки робітничо-селянські діти, але й «залишенці» – діти, батьки яких належали до «нетрудових елементів», позбавлених виборчих прав, так званих «колишніх» – дворян, купців, кулаків, священиків. Амосов пригадував, що в класі всі знали про таких дітей, але стосовно них не було цькування, вони не зазнавали жодної «дискримінації». Хоча, безумовно, політичне життя вирувало довкола, і навіть хлопчики знали, що таке план індустріалізації, перша п’ятирічка, «шкідники», «лівий нахил» – Троцький, «правий ухил» – Зінов’єв, Бухарін, Риков. Однак наразі всіх їх сварили тільки на словах, засуджували, але не судили. З часом політика почала змінювати життя все активніше: розпочалася боротьба з кулаками – спочатку податками, а потім розкуркулюванням. Партія навіть восьмикласників посилала читати дядькам у селах «Запаморочення від успіхів», примушували й Амосова, хоча він і був далеким від політичного ентузіазму. Проте не міг не бачити, як на базарах у Череповці та в селах ламали кіоски і крамнички приватників, за рік всі товари щезли, були запроваджені талони, а відтак і картки. Мати Амосова до колгоспу не вступила, вона визначилася як службовець і зліквідувала особисте господарство, до цього й так давно йшло – працювати там було нікому. Амосов з матір’ю жили в новому маленькому будиночку – особистій маминій власності після розлучення. В 1929 році сестра Маруся закінчила інститут і поїхала працювати на лікарську дільницю за 20 км. Амосови тоді остаточно відмовилися від матеріальної допомоги батька.
У шкільних справах Миколи також були новини: програма помінялася, після 7-го класу багато учнів відсіялося, і з двох класів було створено один. У середніх школах запровадили спеціалізацію – в школі Амосова вона була «лісотехнічною»: лекції читали інженери з ліспромгоспу. Усе це було новим і цікавим: незнайомі предмети, походи «в поле» – працювати з приладами на практиці.