2) 1000 550 = 450 (км) расстояние, пройденное первым автомобилем.
3) 550: 5 = 110 (км/ч) скорость второго автомобиля.
4) 450: 5 = 90 (км/ч) скорость первого автомобиля.
Ответ: скорость первого автомобиля 90 километров в час, скорость второго автомобиля 110 километров в час.
б. От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два катера. Скорость первого катера 17 км/ч, скорость второго катера 12 км/ч. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 87 км.
Объяснение
Нам известны скорость первого и скорость второго катеров. Складывая эти скорости, мы можем найти скорость удаления катеров друг от друга. Эта скорость показывает, на какое расстояние катера удалятся друг от друга за 1 ч. Зная эту скорость, можно найти, через какое время расстояние между катерами будет равно 87 км.
Решение
1) 17 +12 = 29 (км/ч) скорость удаления катеров друг от друга.
2) 87: 29 = 3 (ч)
Ответ: катера удалятся друг от друга на 87 километров через 3 часа.
в. От турбазы в противоположных направлениях выехали одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость каждого велосипедиста.
Объяснение
Мы можем найти скорость удаления велосипедистов друг от друга, разделив расстояние 96 км на 3 ч. Эта скорость показывает, на какое расстояние велосипедисты удалятся друг от друга за 1 ч. Скорость второго велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости первого. Если из найденной скорости удаления вычесть 2 км/ч, то мы получим удвоенную скорость второго велосипедиста. Для того чтобы найти скорость первого велосипедиста, прибавим 2 км/ч к только что найденной скорости второго велосипедиста.
Решение
1) 96: 3 = 32 (км/ч) скорость удаления велосипедистов друг от друга.
2) 32 2 = 30 (км/ч) удвоенная скорость второго велосипедиста.
3) 30: 2 = 15 (км/ч) скорость второго велосипедиста.
4) 15 +2 = 17 (км/ч) скорость первого велосипедиста.
Ответ: скорость первого велосипедиста 17 километров в час, скорость второго велосипедиста 15 километров в час.
г. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошёл первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошёл второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.
г. Из одной деревни в противоположных направлениях вышли одновременно два пешехода. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 96 км. Расстояние, которое прошёл первый пешеход, на 16 км больше расстояния, которое прошёл второй пешеход. Найдите скорость каждого пешехода.
Объяснение
Мы можем найти скорость удаления пешеходов друг от друга, разделив расстояние 96 км на 8 ч. Эта скорость показывает, на какое расстояние пешеходы удалятся друг от друга за 1 ч. За 8 ч после начала движения первый пешеход прошёл на 16 км больше второго, следовательно, мы можем узнать, на сколько первый пешеход проходил за 1 ч больше, чем второй. Для этого разделим 16 км на 8 ч. Если из найденной скорости удаления отнять разность скоростей обоих пешеходов, то мы найдём удвоенную скорость второго пешехода. Для того чтобы найти скорость первого пешехода, прибавим разность скоростей к только что найденной скорости второго пешехода.
Решение
1) 96: 8 = 12 (км/ч) скорость удаления пешеходов.
2) 16: 8 = 2 (км/ч) разность скоростей пешеходов.
3) 12 2 = 10 (км/ч) удвоенная скорость второго пешехода.
4) 10: 2 = 5 (км/ч) скорость второго пешехода.
5) 5 +2 = 7 (км/ч) скорость первого пешехода.
Ответ: скорость первого пешехода 7 километров в час, скорость второго пешехода 5 километров в час.
Решите задачи:
11. От одной станции в противоположных направлениях вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Найдите расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга через 3 ч.
12. От одной пристани в противоположных направлениях вышли одновременно две лодки. Через 2 ч расстояние между ними стало равным 32 км. Скорость первой лодки 7 км/ч. Найдите скорость второй лодки.
13. Из одного посёлка в противоположных направлениях выехали одновременно грузовой автомобиль и велосипедист. Скорость автомобиля 40 км/ч, скорость велосипедиста составляет 1/2 скорости автомобиля. Найдите время, через которое расстояние между ними будет равно 120 км.
14. Из одного населённого пункта в противоположных направлениях выехали одновременно две машины. Скорость первой машины 100 км/ч, скорость второй машины составляет 70% скорости первой. Найдите расстояние, которое будет между машинами через 3 ч.
15. От одной пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два теплохода. Скорость первого теплохода 25 км/ч. Скорость второго теплохода на 1/5 часть больше скорости первого. Найдите расстояние, которое будет между теплоходами через 4 ч.
16. От турбазы в противоположных направлениях вышли одновременно два туриста. Через 5 ч расстояние между ними стало равным 45 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше скорости второго туриста. Найдите скорость каждого туриста.