2) 35 · 4 = 140 (км) общее расстояние, пройденное велосипедистами за 4 ч.
3) 150 140 = 10 (км)
Ответ: через 4 часа пути расстояние между велосипедистами будет равно 10 километрам.
г. От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки 17 км/ч, скорость второй 12 км/ч. Лодки встретились и продолжили своё движение. Через 5 ч после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите расстояние между пристанями.
Объяснение
Нам известны скорость первой и скорость второй лодок. Складывая эти скорости, можно найти общую скорость лодок. Через 5 ч лодки встретились и продолжили своё движение, причём расстояние между ними стало равным 40 км. Это означает, что сумма расстояний, пройденных лодками, на 40 км больше расстояния между пристанями. Для того чтобы найти расстояние между пристанями, нужно из суммы расстояний, пройденных лодками, вычесть 40 км.
Решение
1) 17 +12 = 29 (км/ч) общая скорость лодок.
2) 29 · 5 = 145 (км) общее расстояние, пройденное обеими лодками.
3) 145 40 = 105 (км)
Ответ: расстояние между пристанями равно 105 километрам.
Решите задачи:
1. От двух станций, расстояние между которыми равно 660 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 50 км/ч. Найдите скорость второго поезда, если поезда встретились через 6 ч.
2. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков. Скорость первого велосипедиста 17 км/ч, скорость второго 14 км/ч. Встретились велосипедисты через 3 ч. Найдите расстояние между посёлками.
3. Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми равно 95 км, отправились навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Скорость велосипедиста 17 км/ч, скорость пешехода 5 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между ними через 5 ч.
4. От двух лодочных станций, расстояние между которыми равно 83 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки. Скорость первой лодки 7 км/ч, скорость второй 9 км/ч. Лодки встретились и продолжили своё движение. Найдите время, через которое расстояние между лодками будет составлять 29 км.
5. От двух станций, расстояние между которыми равно 610 км, вышли одновременно навстречу друг два поезда. Скорость первого поезда 70 км/ч. Поезда встретились и продолжили своё движение. Через 5 ч расстояние между ними стало равным 60 км. Найдите скорость второго поезда.
6. Из двух посёлков вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, скорость второго 6 км/ч. Пешеходы встретились и продолжили своё движение. Через 6 ч расстояние между ними стало равным 10 км. Найдите расстояние между посёлками.
7. Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух населённых пунктов, расстояние между которыми составляет 500 км. Скорость первого мотоциклиста 65 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между мотоциклистами через 3 ч.
8. От двух станций, расстояние между которыми равно 610 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 50 км/ч. Через 5 ч им осталось проехать до встречи друг с другом ещё 60 км. Найдите скорость второго поезда.
8. От двух станций, расстояние между которыми равно 610 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 50 км/ч. Через 5 ч им осталось проехать до встречи друг с другом ещё 60 км. Найдите скорость второго поезда.
9. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков. Скорость первого: велосипедиста 17 км/ч, скорость второго 14 км/ч. Через 3 ч им оставалось проехать до встречи друг с другом ещё 16 км. Найдите расстояние между посёлками.
10. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 800 км. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, скорость второго 70 км/ч. Найдите время, через которое автомобилям до встречи друг с другом останется проехать 20 км.
ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ
а. Из одной деревни в противоположных направлениях выехали одновременно два автомобиля. Через 5 ч расстояние между ними стало равным 1000 км, из которых 55% проехал второй автомобиль. Найдите скорость каждого автомобиля.
Объяснение
Нам известно расстояние, которое стало между автомобилями через 5 ч; известно, что автомобили выехали одновременно из одной деревни и что 55% расстояния между ними проехал второй автомобиль. Следовательно, мы можем найти расстояние, пройденное вторым автомобилем. Для этого переведём 55% в дробь (55% = 55/100). Разделим расстояние 1000 км на 100 и умножим на 55. Мы нашли расстояние, пройденное вторым автомобилем.
Для того чтобы найти расстояние, пройденное первым автомобилем, вычтем из общего расстояния, пройденного обоими автомобилями, расстояние, пройденное вторым. Теперь мы можем найти скорости каждого автомобиля. Для этого разделим расстояние, пройденное каждым автомобилем, на время, прошедшее с начала их движения.
Решение
1) 1000: 100 · 55 = 550 (км) расстояние, пройденное вторым автомобилем.