Чтобы вызвать меню настройки элементов диаграммы, достаточно щёлкнуть по графику и нажать кнопку [+] справа от графика.
Второй вариант щёлкнуть левой кнопкой по графику и выбрать в верхнем меню:
Design Add Chart Elements Chart Title Above Chart
Design Add Chart Elements Legend Bottom
Рис. 7.6. Заголовок и легенда
Задание. Добавьте заголовок и легенду.
Полученный график можно сравнить с зарисовкой, которую мы уже сделали в предыдущем разделе. Мы видим прямую линию. Значения возрастают от 7 до 22. Всё в порядке.
Задание. Сравните график тренда со своей зарисовкой.
7.1.2. Сезонность
Сформируем столбец для сезонных колебаний (рис. 7.7). Формула и коэффициент нам известны.
Рис. 7.7. Колебания
Задание. Сформируйте столбец для построения графика сезонных колебаний.
Строим график сезонных колебаний в отдельном окне (рис. 7.8). Сравниваем полученный график с нашей зарисовкой. Общая картина должна быть похожа: период колебаний 12, амплитуда колебаний 3.
Рис. 7.8. График колебаний
Задание. Постройте график сезонной составляющей и сравните со своей зарисовкой.
Теперь построим границы размаха колебаний в аддитивной модели. У нас уже есть линия тренда к ней прибавится размах колебаний амплитуда синусоиды. Она определяется значением коэффициента с в нашем задании (рис. 7.9). Получаем два столбца:
Т с
Т + с
Рис. 7.9. Размах колебаний
Задание. Постройте столбцы для оценки границ колебаний.
Наносим полученные границы колебаний на график тренда. Настраиваем тип линий, как для линии тренда (рис. 7.10). Можно даже сделать линии чуть потоньше. Сравниваем график с зарисовкой.
Рис. 7.10. Границы размаха колебаний
Задание. Постройте границы колебаний. Сравните полученный график с зарисовкой.
Добавляем колебания к линии тренда в новой колонке таблицы. Наносим линию на график. Настраиваем тип и цвет линии (рис. 7.11). Колебания вокруг линии тренда должны иметь постоянную амплитуду. Сравниваем с зарисовкой.
Рис. 7.11. Сумма тренда и колебаний
Задание. Постройте график колебаний вокруг тренда. Сравните с зарисовкой.
7.1.3. Случайность
Смоделируем случайную составляющую с помощью генератора случайных чисел. Вначале построим столбец случайных чисел со стандартным нормальным распределением (нулевое среднее и единичная дисперсия). Озаглавим столбец буквой N.
Вызываем надстройку «Анализ данных»:
Data Analysis Data Analysis Random Number Generation.
Настраиваем генератор случайных чисел (рис. 7.12).
Число случайных переменных (столбцов в таблице):
Number of Variables 1
Количество случайных чисел (для моментов времени от 0 до 50):
Number of Random Numbers 51
Выбираем стандартное нормальное распределение:
Distribution Normal
Parameters:
Mean = 0
Standard deviation = 1
Начальное состояние генератора (любые четыре цифры):
Random Seed 1234
Указываем первую ячейку столбца, начиная с которой будем располагать случайные числа:
Output options:
Output Range
Рис. 7.12. Настройки генератора
Задание. Сгенерируйте столбец случайных чисел со стандартным нормальным распределением.
Чтобы получить случайную составляющую с нужной сигмой, умножим случайные числа на наш коэффициент d. Результаты разместим в колонке E. Строим график случайной составляющей на отдельном графике (рис. 7.13). Общая форма графика должна соответствовать нашей зарисовке размах приблизительно плюс-минус три сигмы.
Рис. 7.13. Случайная составляющая
Задание. Сформируйте столбец значений случайной составляющей. Постройте график. Сравните с зарисовкой.
7.1.4. Сумма компонентов
Для начала оценим размах случайного разброса в модели.
Мы уже оценивали границы случайного разброса по правилу трёх сигм. Сигма определяется коэффициентом d в задании.
Построим два вспомогательных столбца:
T + S 3d
T + S +3d
Наносим линии на график. Настраиваем цвет и тип линий (рис. 7.14). Сравниваем с зарисовкой.
Рис. 7.14. Границы случайного разброса
Задание. Сформируйте столбцы для оценки границ случайного разброса. Нанесите линии на график. Сравните с зарисовкой.
Наконец мы складываем все три компонента и размещаем их в новой колонке y. Наносим наш ряд динамики на график. Настраиваем цвет и тип линий (рис. 7.15). Внешний вид должен соответствовать зарисовке.
Рис. 7.15. Сумма трёх компонентов
Задание. Сложите три компонента и нанесите линию на график. Сравните результат с зарисовкой.
Поздравляем! Ряд динамики, сгенерированный по аддитивной модели, готов. Как видим, практически все значения после наложения случайного разброса находятся внутри наших границ «плюс-минус три сигмы».
7.2. Мультипликативная модель
Со вторым типом моделей должно быть полегче. Мы уже сделали зарисовки и разобрались с формулами. Действия будут очень похожи на построение аддитивной модели.
Мультипликативную модель разместим на новом листе.
Размещаем на этом листе параметры модели и уравнения модели.
Задание. Создайте новый лист и укажите заголовок. На вкладке укажите только номер листа, а заголовок сделайте на самом листе, в его верхней части.
7.2.1. Тренд
Построим столбцы значений для моментов времени и для линии тренда. Строим график. Сравниваем с зарисовкой. Всё в точности, как в предыдущей модели.