В 2021 году была дата 10 января (10.01.21).
А теперь смотрите: 10.01.21 100121 100,121 квадраты двух последовательных чисел (10 и 11).
Если по аналогии построить наборы из шести цифр, то получим: 121144, 144169, 169196, 196225, 225256, 256289, 289324, 324361, 361400, 400441
Учитывая тот факт, что две первые цифры должны соответствовать календарной дате (от 1 до 31 максимум), а две средние цифры должны образовывать номер месяца, то нам подходит только первый набор. Этот день наступит 12 ноября 2044 года (12.11.44 121144 121, 144).
Или вот ещё. 12 января 2021 года: 12.01.21 120121 120, 121 последовательные натуральные числа. Такие даты были: 2 октября 2022 (021, 022), 12 ноября 2022 (121, 122) и 22 декабря 2022 (221, 222). А будут:
13 января 2031 (130, 131)
23 февраля 2031 (230, 231)
3 октября 2032 (031, 032)
13 ноября 2032 (131, 132)
23 декабря 2032 (231, 232)
А ещё:
2041 (14 января и 24 февраля),
2042 (4 октября, 14 ноября и 24 декабря),
2051 (15 января и 25 февраля),
2052 (5 октября, 15 ноября и 25 декабря),
2061 (16 января и 26 февраля),
2062 (6 октября, 16 ноября и 26 декабря),
2071 (17 января и 27 февраля),
2072 (7 октября, 17 ноября и 27 декабря),
2081 (18 января и 28 февраля),
2082 (8 октября, 18 ноября и 28 декабря),
2091 (19 января),
2092 (9 октября, 19 ноября и 29 декабря).
По аналогии можно поискать даты, образующие последовательные чётные/нечётные числа: 12.01.22 (120, 122); 02.10.23 (021, 023), 12.11.23 (121, 123); 22.12.23 (221, 223).
Больше таких дат нет.
Счастливые дни года
Эти дни придумались по аналогии со счастливыми билетами (сумма первых трёх цифр шестизначного номера равна сумме трёх последних). Для дат мы будем суммировать цифры дня и месяца, и сравнивать с суммой цифр года.
Например, для 2023 года: 2 +0 +2 +3 = 7.
Тогда счастливыми днями 2023 года будут:
6 января (0 +6 +0 +1 = 7),
15 января (1 +5 +0 +1 = 7),
24 января (2 +4 +0 +1 = 7) и т. д.
Если сумма цифр года маленькая, то не в каждом месяце будут счастливые дни. Например, в сентябре сумма цифр даты точно будет не меньше десяти.
В 2000 году счастливый день был только один 1 января:
0 +1 +0 +1 = 2 +0 +0 +0.
Ранее мы уже говорили, что наибольшее значение суммы цифр календарной даты (без учёта года) будет 20. Раз так, то чтобы счастливые дни были в каждом месяце, необходимо, чтобы сумма цифр года находилась в промежутке от 10 до 20.
Как только сумма цифр года перевалит за 20, счастливых дней в году не будет совсем.
До наступления миллениума в конце двадцатого века счастливых дней не было с 1992 года!