А что же на другом конце сложности, в острие луча Термодинамики? Совсем по-другому, но тоже исчезает четкость и однозначность. Фундамент физики измеримость свойств объектов, исчезает и при увеличении сложности. Беда в том, что, если включать в рассмотрение все более и более сложные системы, теряют свою строгость понятия температуры, энтропии, энергии для них. Ни измерить, ни математически описать такие параметры для общества или для организации невозможно. Базовые понятия термодинамики энергия, энтропия, температура, оказываются лишь метафорами в мире людей. Физика, при движении вверх по шкале сложности, как точная наука исчезает.
Похоже, что острия обоих расходящихся лучей расплываются в дымке принципиальной неопределенности.
И в этой дымке растворяются наши надежды на помощь со стороны физики в мире бизнесовых проблем?
И это еще не все умывает руки и инструмент физического знания Её Величество Математика!
Математика имеет пределы
Даже там, где уравнения для поведения сложных систем еще пишутся они получаются нелинейные. В таких сложных системах и их моделях все зависит ото всего! Зависимости иногда противоречивы: хорошо хищникам в лесу, если вокруг много мелких животных их кормовой базы. Хищники размножаются, и и уничтожают свою кормовую базу. Популяция хищников начинает резко сокращаться.
На рынке есть хороший спрос? Отлично! Спрос рождает предложение. Которое, однако, может привести к кризису перепроизводства спрос удовлетворен и спроса больше нет.
Решения нелинейных уравнений в определенных точках теряют устойчивость, и это означает, что они становятся неоднозначными. Такие точки на математических траекториях математики и назвали бифуркациями.
«Точка бифуркации критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой и возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. Термин из теории самоорганизации.»
Численность и хищников, и их жертв могут прийти в колебательный режим, а при определенных условиях одна или обе популяции могут катастрофически закончить свое существование.
Как бы «пощупать» эту самую бифуркацию? Поиграть с ней, посмотреть на эту странную само-организацию. Это, оказывается, не сложно бифуркации с нами и вокруг нас в большом количестве!
Рис. 3. Ожидаемое поведение упругого объекта
Вряд ли в сегодняшнем компьютерном мире кто-то использует ластик резинку для стирания написанного карандашом или ручкой. Может быть, вы помните этот предмет еще со школы? Такой маленький кирпичик резинки, которым было забавно играться, сжимая его пальцами. А сейчас, давайте, извлечем науку из такого «антистресса» нашего детства.
Сжимая резинку между пальцами, мы делаем ее короче. Сжимаем еще сильнее еще сильнее деформируем упругий брусок.
Но в какой-то момент резинка внезапно отказывается дальше сжиматься и выгибается в сторону. Сжимая и разжимая пальцы, мы раз за разом достигаем этой точки, когда поведение простого упругого объекта качественно меняется. Причем каждый раз по-разному: когда-то прогиб будет в одну сторону, а когда-то в другую.
Рис. 4. Выпучивание реальное поведение упругого объекта
Уравнение, как мы и обещали, писать не будем, лишь скажем, что оно имеет однозначное решение только до определенного сжатия. И в этой критической точке решение теряет устойчивость. Если представить, что у нас абсолютно идеальный внутри и снаружи брусок резинки, и мы строго вдоль ее продольной оси нажимаем пальцами резинка будет сжиматься и дальше без выпучивания. Но это будет уже неустойчивым участком решений. Подобно тому, как шарик может в принципе держаться на верхушке выпуклой поверхности, но только в абсолютно идеальном случае.
Если хотя бы чуть-чуть «пошевелить» пальцем физически, или параметром однородности нашей резинки математически, решение уравнения равновесия тут же устремится к другому, устойчивому состоянию. Но! Теперь в решении оказывается два возможных устойчивых состояния прогиб либо «вправо», либо «влево», и в какое именно попадет наш объект зависит от тех самых случайных, буквально микроскопических «шевелений».