Можно ли на основе этих данных утверждать наличие элементарной массы? Нет.
5. Существует ли элементарная масса в теории относительности?
Даже если бы мы и нашли элементарную массу в нерелятивистской теории, то в теории относительности попытки квантования массы осложняются еще и тем, что в ней масса зависит от скорости, причем зависит нелинейно:
Следовательно, в теории относительности вопрос существования элементарной массы зависит от существования элементарной скорости.
Если скорость неквантована, недискретна, если нет элементарной минимальной величины скорости, если скорость имеет непрерывный спектр значений, то и масса также неквантована, недискретна, имеет непрерывный спектр значений.
6. Дискретна ли скорость?
Как решить вопрос о квантовании, дискретности скорости? Влияет ли предполагаемая дискретность пространства-времени на вопрос о дискретности скорости?
Рассмотрим сначала классический случай. Скорость равна v=s/t, где s путь в пространстве, а t время.
Если время или пространство дискретны, то логически вопрос дискретности скорости решается так.
1) Если и пространство и время не дискретны, то и скорость также не дискретна:
2) Если расстояние s не дискретно, а время t дискретно, то нет и дискретной скорости v=s/t.
3) Если расстояние s дискретно, а время t нет, то скорость также недискретна.
4) Если и пространство и время дискретны, то существуют такие минимальные, элементарные величины пространства smin и времени tmin, такие, что:
тогда вычислим предел:
А значит, и в случае дискретности и пространства и времени скорость все равно не дискретна.
Итак, получается, что независимо от того, дискретны пространство и время или нет, скорость все равно не является дискретной vmin=0.
Думаю, что этот расчет можно считать доказательством того, что скорость недискретна и что не существует элементарной скорости.
Врядли имеет смысл рассматривать вопрос о дискретности скорости в теории относительности, поскольку релятивистская поправка к скорости только усугубляет ее недискретность и к тому же на малых скоростях можно пренебречь релятивистскими поправками.
7. Существуют ли элементарные энергия, импульс и частота?
Да, энергия и импульс квантованы и для каждой определенной длины волны и частоты их минимальные значения равны (3).
Но, как говорилось выше, квант электромагнитного излучения (3) еще пока не является элементарной минимальной энергией, поскольку в природе существуют меньшие по значения кванты излучения других длин волн, других частот. Поэтому вопрос существования элементарной энергии упирается не только в постоянную Планка h, но также и в вопрос существования элементарной частоты либо максимальной длины волны.
Хочу повторить для поиска наименьших квантов энергии и импульса (3) необходимо найти наименьшую частоту и наибольшую длину волны.
Квантована ли частота? Принимает ли частота дискретные значения как электрический заряд или же она имеет непрерывный спектр значений?
Существует ли ограничение сверху на длину волны? Наличие законов сохранения энергии и импульса связано с однородностью пространства и времени. Если пространство однородно, то оно также должно быть и бесконечным. Ибо, если бы существовала граница пространства, то оно было бы уже неоднородным. Итак, пространство бесконечно и следовательно, длина волны не ограничена сверху. А следовательно, частота не ограничена снизу, а может принимать сколь угодно малые значения нет кванта частоты:
Решая вопрос об элементарных энергии и импульсе аналогично вопросу об элементарной скорости (глава 6), имеем:
(7)
Это означает, что элементарных минимальных значений частоты, энергии и импульса в природе нет, а значит, нечему излучить элементарное гравитационное поле гравитон.
Я понимаю, что это звучит необычно, когда все знают, что есть кванты энергии и импульса. Но надо понимать, что квант это минимальная величина энергии света определенной частоты, определенной длины волны, а для меньших частот есть и меньшие кванты и так до бесконечности. А квант излучения сколь угодно малой частоты является также сколь угодно малым (6). А поскольку в силу однородности и бесконечности пространства могут быть кванты сколь угодно большой длины волны, то и их энергия также сколь угодно мала (7).