Музей называется «Ботный дом», ведь его главный экспонат ботик «Фортуна».
Стоит музей на том же месте, на вершине холма Гремяч, где был одноэтажный деревянный дворец юного царя Петра. Перед «Ботным домом» в середине ХIХ века по проекту архитектора П. С. Кампиони установлен гранитный обелиск Петру Великому. Тогда же у въезда в парк поставлена триумфальная арка. Вспомним, традиция ставить триумфальные арки императорам и полководцам восходит к Древнему Риму, а в России эти сооружения появились при Петре I.
Представители дома Романовых навещали Переславль Залесский в память своего великого предка. Здесь для пребывания высоких гостей в середине ХIХ века построен «Белый дворец» и ротонда (танцевальный павильон). В парке у Павловского дворца близ Санкт-Петербурга есть подобный Розовый павильон.
К 300-летию «потешной флотилии» в 1992 году скульптор А. Д. Казачок поставил памятник Петру Первому. Вот уже тридцать лет бронзовый Петр приветствует посетителей «Ботного домика» на верхней площадке лестницы, ведущей от подножия холма Гремяч к его вершине.
К весне 1692 года на Плещеевом озере построены около ста кораблей для «потешной флотилии» Петра I. При спуске на воду 30-ти пушечного фрегата «Марс» состоялся крестный ход. Фрегат дал салют из всех своих орудий. 13 августа 1692 года здесь, в Переславле Залесском, состоялись первые в России совместные маневры армии и новопостроенного военного флота. Семья Петра: мать, жена, сын, сестра прибыли в Переславль Залесский и наблюдали эти маневры осуществленную мечту главы царской семьи.
В мае 1693 года Петр I последний раз ходил под парусом по Плещееву озеру. Вскоре он уехал в Архангельск, единственный на тот момент морской порт России, закладывать настоящие боевые корабли. Царь Петр мечтал вернуть земли, отторгнутые у России при подписании в 1617 году Столбовского мира со Швецией.
Сейчас на холме Гремяч близ Переславля Залесского находится музей-усадьба «Ботик», филиал Переславского музея-заповедника. Здесь хранится знаменитый ботик «Фортуна», по преданию, построенный лично Петром I, первое судно его «потешной флотилии». А в Санкт-Петербурге хранится «дедушка русского флота» дубовый ботик, построенный в Англии в 40-е годы XVII века. Его купил отец Петра I, царь Алексей Михайлович (16451676) и назвал судно «Святой Николай». Уже после смерти родителя, в 1688 году, юный Петр Алексеевич нашел ботик в сарае царского села Измайлово и опробовал его на водах реки Яузы и в Просяном пруду. Известный русский художник А. Д. Кившенко в 1880 году написал картину «Петр I за рулем парусного ботика на Яузе-реке».
Кившенко Алексей Данилович (18511895) творил в реалистической манере, близкой к передвижникам. Он был крепостным графа Дмитрия Николаевича Шереметева, сына супружеской четы Николая Петровича и Прасковьи Ивановны Ковалевой-Жемчуговой. Граф Дмитрий Николаевич рано лишился обоих родителей. Воспитала его подруга матери Татьяна Шлыкова-Гранатова.
Девятилетний Алексей Кившенко, сын управляющего конным заводом графа Шереметева, отправился в Санкт-Петербург, где поступил вольнослушателем в Императорскую Академию художеств. Впоследствии он руководил батальной мастерской Академии. Алексей Данилович любил писать батальные сюжеты: военные маневры и т. д. Наибольшую известность получила его картина «Военный совет в Филях» ключевой эпизод Отечественной войны 1812 года. Оригинал ее, исполненный в 1880 году, хранится в Музее Академии наук в Санкт-Петербурге, авторское повторение 1882 года гордость Третьяковской галереи в Москве. На картине «Военные игры потешных войск Петра I под селом Кожуховым» А. Д. Кившенко воссоздал эпизод военных маневров полков Петра I в 1694 году, после строительства «потешной флотилии». Тогда «потешное войско» молодого царя превратилось в реальную военную и политическую силу. Похоронен А. Д. Кившенко в Санкт-Петербурге на Смоленском православном кладбище.
В Санкт-Петербурге хранится и копия ботика «Святой Николай», сделанная в 1996 году для морского парада на Неве к 300-летию Военно-морского флота России. Копию легендарного исторического судна можно увидеть в Ботном доме (архитектор А. Вист, 2-ая половина XVIII века). Ботный дом находится на территории Петропавловской крепости, возведенной по чертежам самого Петра I. Сам же оригинальный ботик «Святой Николай» стал экспонатом Центрального военно-морского музея имени Петра Великого, где выставлен в Зале Славы Российского флота.