Как видно из этого стереометрического изображения и в четырехмерном пространстве есть Точки, Отрезки, многоугольники и многогранники. Еще нагляднее Тессеракт смотреть в голографическом изображении, когда Тессеракт вращается.
Поучительный рассказ
Профессор, стоя в аудитории перед студентами, взял пятилитровую стеклянную банку и наполнил ее камнями по 3-4 см в диаметре. Спросил студентов.
Полна ли банка?
Да ответили ему.
Тогда он достал банку с горошком и высыпал в банку. Горошек занял промежутки между камнями. И снова спросил.
Полна ли банка?
Да ответили ему.
Тогда он достал мешок с песком, высыпал в банку, потряс и спросил.
Полна ли банка?
Да, теперь полна ответили ему студенты, смеясь.
Но профессор достал кружку с водой и вылил в банку.
Студенты смеялись.
И тогда он сказал, что камни это важнейшие вещи в жизни: семья, здоровье, дети, родственники, друзья; горошек это важные лично для вас вещи: работа, образование, хобби, автомобиль; песок это разные мелочи жизни, на которые иногда уходит много времени.
А вода? спросили студенты.
Это время на праздное времяпровождение. Надо ведь отдыхать!
Последнее тоже важно, ведь без этого банка не будет полной.
Как видно из рассказа камней в банке было конечное число, например, 20 камней. Горошка в банке было тоже конечное число, например, 400 горошин. Песчинок в банке тоже было конечное число, например, 10000 песчинок. А воды сколько было? Можно подсчитать? Например, сколько молекул воды в банке? Вот тут мы сталкиваемся с бесконечностью.
Сколько точек в отрезке, плитке и кубике?
Теперь скажите, а сколько точек в отрезке? Подумали?
А там тоже бесконечное число точек. Сколько точек в отрезке в 1 миллиметр и сколько точек в отрезке 1 метр? Можно сказать, что в одном метре больше точек, чем в одном миллиметре? Нет, а все потому, что точка не имеет размеров.
Здесь, конечно, говорится о математической точке, о нульмерном пространстве. Теперь можем уверенно сказать, что на плоской сплошной фигуре тоже бесконечное число точек, и в сплошном кубе или пирамиде тоже бесконечное число точек.
На всей бесконечной прямой не больше точек, чем на отрезке. Потому что между точками прямой и отрезком можно установить взаимно однозначное соответствие.
Проводим из каждой точки отрезка, как показано на рисунке лучи к окружности. Через точки пересечения лучей с окружностью радиусы до пересечения с прямой. Таким образом, устанавливается однозначное соответствие (называемое биекцией) между точками отрезка и точками прямой
Через точку можно провести бесконечное число отрезков, а через отрезок можно провести бесконечное число плоскостей. Вот такая она бесконечность. Дальше мы столкнемся с целыми числами и дробными. Есть целые числа: 0, 1, 2, 3, , а есть дробные числа 1/2, 1/5, 1/10, 1/100, 1/1000, и т.д. Все эти дробные числа находятся между 0 и 1 и их бесконечное число. То же бесконечное число дробных чисел находится между двумя любыми целыми числами. Но рассказ о числах это тема другой сказки.