Счастливым днём для Фёдора Петровича Гааза было открытие в мае 1845 года больницы на Воробьёвых горах. Построенное здание получило в народе название Газовка от фамилии Гааз. Здесь он стал врачом бездомных, которым бесплатно оказывали скорую медицинскую помощь. Он лично беседовал с каждым пациентом, выяснял жизненные обстоятельства. После лечения люди не оставались на улице: пожилых определяли в дома призрения для стариков с хорошим уходом, детей пристраивали в обеспеченные и приличные семьи. С особой тщательностью Гааз и его коллеги подходили к выбору медицинского и обслуживающего персонала.
В 40-ые годы, когда число жителей Москвы уже превышало 350 тысяч, в городе числилось 75 «вольнопрактикующих» и 217 служащих врачей. Во время холерных эпидемий, количество заболевших доходило до пяти тысяч в месяц. Начались народные волнения. И тот же полицмейстер, который хотел выслать Гааза из Москвы, просил «добрейшего, почтеннейшего господина доктора успокоить простолюдинов, возбуждаемых слухами, будто начальство и лекари пускают холеру». И Гааз прямо из больниц шёл на площади, на улицы, где шумели толпы, уже готовые громить полицейские участки и карантинные посты. Его узнавали, встречали приветливо. Ему верили. И он уговаривал, успокаивал, объяснял, советовал, как уберечься от заболевания, как оказывать первую помощь больным.
Его медицинские познания и представления выросли на почве просвещения и любви к людям, но вместе с тем и глубоко религиозного мировоззрения. Он еще не мог ничего знать о природе инфекции, о микробиологии, но к модным тогда лекарственным средствам относился недоверчиво. Он был убежден, что такие болезни, как все «горячки» (то есть гриппы, ангины, тифы, воспаление легких и т. п.), а также холера вовсе «не прилипчивы» и что люди не заражаются ими при общении с больными, а заболевают потому, что дышат нечистым воздухом, едят нездоровую пищу, неопрятно живут, переохлаждаются, переутомляются, испытывают сильные душевные потрясения.
Гааз старался, чтобы его понимали все, даже неграмотные больные и санитары. Он ободрял молодых врачей, боявшихся заразы, приветствовал холерных больных поцелуями. Однажды даже сел в ванну, из которой вынули холерного больного. В другой раз в больницу доставили крестьянскую девочку. Страшная язва изуродовала её лицо и была зловонна. Но доктор Гааз подолгу сидел у её постели, целовал девочку, читал ей сказки, не отходил, пока она не умерла. Словом и делом он доказывал, что врач должен облегчать страдания даже безнадёжно больных, что «спокойствие души, необходимое для исцеления, должно исходить прежде всего от врача».
В последние годы и дни жизни Фёдор Петрович Гааз продолжал оставаться доктором бездомных, проживал рядом с ними в двухкомнатной квартире в Полицейской больнице. Там же он и умер в 1853-ем году. После смерти оставил после себя письменный стол, который сегодня можно увидеть в этой же больнице в музее. Там же находятся его серо-белая волчья шуба, которая знакома была в Москве даже бандитам, несколько рублей, тапочки и потёртая подзорная труба. Оказывается, в свободное время этот удивительный доктор любил смотреть на звёзды.
О нём при жизни создавались легенды, которые до сих пор передаются жителями Москвы из поколения в поколение. Например, о том, как он ловко умел подбрасывать нуждающимся денежные кошельки, чтобы не обидеть их, как целовал больных холерой, а позже и тифом, показывая работникам, что они не заразны, как регулярно посещал московский «убойный» рынок и всякий раз находил там абсолютно разбитую лошадь, выкупал её, подлечивал и осторожно ездил на ней в своей старенькой коляске.
В те далёкие годы, наполненные страданиями от войн, эпидемий, социальной несправедливости и тяжёлых жизненных условий, о нём уже знал почти каждый московский нищий, убогий, преступник, политический заключенный. Им он в течение полувека отдавал свои знания, душевное тепло, последние рубли капитала, нажитого врачебной практикой. И это неслучайно, что двадцатитысячная толпа провожала его 28 августа 1853 года в последний путь на Введенское немецкое кладбище в Москве, куда и сегодня проложена народная тропа, а на оградке его могилы как символ благодарности вмонтированы кандалы, доставленные заключёнными. А во дворе Полицейской, позже Александровской больницы, установлен бюст великого гуманиста, созданный в 1909 году знаменитым скульптором Николаем Андреевым. В 1998 году на пожертвования, собранные на родине Фридриха Гааза в Бад-Мюнстерайфеле, установлен памятник, являющийся копией московского памятника 1909 года.