В то же время, если не учитывать взаимные связи между центрами, то каждую часть любой СУ, включающую только один центр управления, можно считать централизованной СУ.
Поэтому в дальнейшем по умолчанию мы будем рассматривать только централизованные СУ.
Применим закон Эшби, описанный в предыдущем разделе для управления обществом, состоящим из управляющей подсистемы ("властвующей элиты") и управляемой подсистемы ("народных масс").
Для удобства переобозначим переменные следующим образом.
H (энтропию) заменим на V (разнообразие), E на y, D на x, R на u,
где x начальное, y конечное состояние управляемой подсистемы,
u управляющая подсистема.
Тогда формула Ф.2.1.3. примет следующий вид.
V(y) >= V(x) + V(u/x) V(u)
Чтобы учесть неточность управления, примем что
V(u/x) = Ku*V(u),
где Ku это некоторое число, изменяющееся в диапазоне от 0 (минимальная ошибка управления) до 1 (максимальная ошибка).
Рассмотрим реакцию системы на некоторое возмущение своего состояния.
Пусть первоначальное разнообразие управляемой подсистемы V(x) возрастает в результате возмущения на величину Kx*V(x),
где Kx некоторое положительное число, пропорциональное силе возмущения, от +0 (малое возмущение) до 1 и более (большое возмущение).
Затем подсистема управления производит такое управляющее воздействие, чтобы конечное состояние управляемой подсистемы V(y) вернулось к своему первоначальному значению, то есть V(y) стало равно V(x).
Определим, каковы должны быть параметры системы чтобы это можно было сделать.
С учётом вышеизложенного уравнение Эшби будет таким.
V(y) = V(x) >= (V(x) + Kx*V(x)) + Ku*V(u) V(u);
откуда получим V(u) >= V(x) * Kx / (1 Ku) , (Ф.2.1.4.)
При однозначном управлении (Ku = 0) эта формула принимает очень простой вид V(u) >= Kx * V(x), то есть при безошибочном управлении разнообразие управляющей подсистемы должно быть как минимум равно разнообразию возмущения управляемой подсистемы.
При более реалистичной ошибке управления, выражаемой величиной Ku = 0.5, формула Ф.2.1.4. принимает вид V(u) >= 2 * Kx * V(x), то есть разнообразие управляющей подсистемы должно быть как минимум вдвое больше, чем разнообразие возмущения управляемой подсистемы.
Замечу, что Ku = 0.5 не соответствует интуитивному мнению, что при этом 50% актов управления ошибочно, а 50% верно, потому что ошибочное управление скорее всего сдвинет систему в противоположную сторону от равновесия, поэтому если вы из каждых двух решений принимаете одно правильное и одно неправильное, то управление будет фактически полностью отсутствовать.
Коэффициенту Ku=0.5 приблизительно соответствует такое управление, при котором из каждых четырёх возмущающих событий, требующих четырёх актов управления только один акт ошибочный, а три акта безошибочные, что соответствует (1+1+1-1 = 2) двум верным актам управления и отсутствию управления по двум оставшимся возмущающим событиям (то есть теоретически существует ещё один вариант аналогичных действий на каждые два события принимать только одно верное решение, а во втором случае не принимать никакого решения, однако он не реализуем, так как ошибки управления будут всегда, а ничего не делать это как-то не по людски :).
В общем случае отношение числа верных решений к числу неверных решений будет таким:
Верных/Неверных = 2/Ku 1
А доля неверных решений от общего числа решений будет такой:
доля Неверных решений = Ku/2
Таким образом, даже Ku = 0.5 требует достаточно грамотного управления (доля неверных решений только 25%) и я думаю, что это максимально достижимое качества управления в больших сообществах людей.
Разберёмся теперь с величиной Kx для тех же применений.
Кстати, тут вместо термина "величина разнообразия" более понятным будет термин "количество ресурсов". Чтобы противостоять малым возмущениям, достаточно иметь совсем небольшое количество ресурсов управления. То есть, если очень быстро и точно определять наличие и тип возмущений и также быстро реагировать на них, то хватит небольших ресурсов власти.
Однако этот вариант к сожалению не соответствует реалиям нашей жизни.
Во первых, всегда есть случайные события (шум), и определить наличие реального возмущения можно только тогда, когда отклонение от среднего станет достаточно большим.