То есть при наличии конкурентного поведения за важные ресурсы комбинация из закона неубывания энтропии и закона естественного отбора приводит к тому, что разнообразие разных частей биосферы будет подвержено волнообразным колебаниям, а её суммарное разнообразие в среднем будет расти, в полном соответствии со вторым началом термодинамики.
Попутно замечу, что закон естественного отбора в данном случае это не закон биологии, а следствие простой логики (то есть математики) что больше захватывает ресурсы, то может больше и тратить эти ресурсы на копирование себя любимого. :)
Что читать: [Л.15.], [Л.17.], [Л.32.], [Л.49.], [Л.52.], [Л.75.], [Л.85.], [Л.88.], [Л.90.], [Л.91.], [Л.101.], [Л.105.], [Л.106.], [Л.114.], [Л.239.], [Л.261.], [Л.262.], [Л.275.], [Л.276.]
Р.2.1.3. Закон необходимого разнообразия Эшби.
Для дальнейшего изложения нам понадобиться кибернетический закон, впервые доказанный в работе У.Р.Эшби (см. [Л.74.] стр. 293 и далее), который называется "закон необходимого разнообразия" (по английски "the law of requisite variety"). В кибернетике термин "разнообразие" обозначает общее количество различных состояний системы.
Этот закон касается произвольной системы с конечным числом состояний, которая включает в себя управляющую и управляемую части.
Одно из словесных выражений закона может быть сформулировано так: разнообразие управляемой части системы можно понизить при помощи роста разнообразия управляющей части системы.
Однако это определение не полностью отражает его содержание, язык математики гораздо точнее.
В оригинале закон Эшби выражается следующим образом.
H(E) >= H(D) + H(R/D) H(R) , (формула Ф.2.1.3.)
где
D начальное состояние системы,
E конечное состояние системы,
R управляющий элемент системы,
H(E) энтропия конечного состояния E,
H(R/D) энтропия R при условии наступления события D.
Из теории вероятности известно также следующее соотношение.
0 <= H(R/D) <= H(R);
причём H(R/D) = 0 при однозначном управлении, когда любое D приводит к единственному R (зависящему от D),
и H(R/D) = H(R) при случайном управлении, когда R не зависит от D.
Таким образом с ростом неоднозначности управления растёт и неоднозначность его результата, то есть падает точность управления.
В итоге чем больше разнообразие управления (больше H(R)) и чем точнее управление (меньше H(R/D)), тем меньше min( H(E) ).
Так как задачей управления является уменьшение разнообразия (уменьшение степени свободы) системы, то область существования управления ограничена соотношением H(E) < H(D), а при H(E) >= H(D) управление отсутствует.
Так как в общем случае система эволюционирует, то за время её относительной стабильности невозможно повысить точность работы управляющей подсистемы до уровня однозначного соответствия (путём обучения).
Поэтому в такой системе всегда будут присутствовать ошибки управления.
В заключение отмечу, что имеет довольно широкое хождение ошибочное толкование закона Эшби о том, что для стабильного управления разнообразие управляющей части системы H(R) должно превышать разнообразие управляемой части H(D).
Это не так, например при точном управлении (когда H(R/D) = 0) хватает совсем небольшого H(R) чтобы min( H(E) ) стал меньше H(D).
Можно привести такой пример: при помощи весьма малого разнообразия системы управления, состоящей всего лишь из 2-х элементов кнута и пряника можно с большой эффективностью ограничивать разнообразие весьма произвольного поведения дрессируемого объекта. :)
Что читать: [Л.29.], [Л.68.], [Л.74.]
Р.2.1.4. Закон Эшби для управления обществом.
Закон Эшби был введён для управления системой простейшего вида монолитной системой.
Однако человеческое общество не всегда можно рассматривать как монолитную систему, особенно в масштабах больших стран, и тем более в масштабах всей Земли.
Поэтому в общем случае мы должны рассмотреть, какие виды систем управления могут существовать.
Достаточно общий случай [Л.232.] описывается тремя видами Систем Управления СУ.
Это централизованная (монолитная) СУ (один центр управления), децентрализованная СУ (несколько центров управления) и распределённая СУ (каждая единица сама собой управляет).
При наличии множества центров управления они должны быть как-то связаны друг с другом. То есть, фактически можно считать, что "над" децентрализованной СУ или распределённой СУ есть ещё один слой управления централизованная метасистема управления.