В дальнейшем для изучения своих объектов кибернетика широко использовала средства математического анализа. Одним из важнейших ее достижений стала разработка нового метода, получившего название математического моделирования, смысл которого заключается в том, что эксперименты проводятся не с реальной моделью изучаемого объекта, а с его описанием.
Развитие собственно системных идей в рамках кибернетического подхода было продолжено в трудах английских ученых психиатра Уильяма Эшби и специалиста в области исследования операций Стаффорда Бира, которые внесли значительный вклад в формирование теоретико-методологических оснований новой науки.
В результате многочисленных теоретических и практических изысканий в кибернетике был сформулирован целый ряд законов и принципов, необходимых для успешного управления. К ним относятся: закон необходимого разнообразия, принцип эмерджентности, принцип внешнего дополнения, закон обратной связи, принцип выбора решения, принцип декомпозиции.
Согласно закону необходимого разнообразия управление может быть обеспечено только в том случае, если разнообразие средств управляющего (в данном случае системы управления) по крайней мере не меньше, чем разнообразие управляемой им ситуации. Процесс управления в конечном счете сводится к уменьшению разнообразия состояний управляемой системы, т. е. к уменьшению ее неопределенности. В соответствии с этим законом, с увеличением сложности управляемой системы сложность управляющего блока необходимо должна возрастать.
В соответствии с принципом эмерджентности, чем больше система и чем больше различие в размерах между частями и целым, тем выше вероятность того, что свойства целого могут сильно отличаться от свойств частей. Этот принцип указывает на возможность несовпадения локальных целей (частных целей отдельных частей) с общей целью системы.
Следуя принципу внешнего дополнения, любая система управления нуждается в «черном ящике» определенных резервах, с помощью которых компенсируются неучтенные воздействия внутренних и внешних факторов. Степень реализации этого принципа во многом определяет качество функционирования управляющей системы.
По условиям закона обратной связи, объект и субъект управления образуют во взаимодействии единый замкнутый контур, в связи с этим эффективное управление объектом без наличия обратной связи между ним и субъектом управления решительно невозможно.
Согласно принципу выбора решения, решение должно приниматься на основе выбора одного из нескольких вариантов. Разработка многовариантных реакций в ответ на конкретную ситуацию обеспечивает принятие оптимального решения для конкретного случая.
В соответствии с принципом декомпозиции управляемый объект всегда можно рассмотреть как состоящий из относительно независимых друг от друга подсистем (частей). Система делится на подсистемы, задача на подзадачи, а затем каждая из них решается самостоятельно.
Таким образом, кибернетика существенно изменила научную картину мира. Если в первой половине XX века наука в своих представлениях об окружающей действительности исходила из двух фундаментальных категорий материи и энергии, то во второй половине века она опиралась уже на три понятия, рассматривая информацию как один из главных факторов развития материальных объектов.
Следует также заметить, что в рамках кибернетического подхода было сформулировано и одно из основополагающих понятий системной методологии «самоорганизующаяся система». Автором этого понятия стал У. Эшби (1947), выдвинувший концепцию самоорганизации, которая служила естественнонаучным уточнением принципа самодвижения и развития материи. Согласно принципу самоорганизации системы неорганической природы при определенных условиях способны к самопроизвольному изменению, происходящему под влиянием причин, внутренне присущих материи. У. Эшби полагал, что процессы самоорганизации выражаются в перестройке существующих и образовании новых связей между элементами системы. Ученый отмечал, что отличительной особенностью процессов самоорганизации служит их целенаправленный, но вместе с тем и естественно спонтанный характер.
Начиная с работ У. Эшби (1947; 1952), линия аналогии, наметившаяся при рассмотрении искусственных и живых систем, начинает прослеживаться в литературе вполне отчетливо. Первоначально исследования в области самоорганизующихся, саморегулирующихся и самоприспосабливающихся систем вызвали интерес у специалистов инженерной психологии. Чуть позднее развитие сложных системных эффектов привлекло внимание социологов и экономистов. А в последней трети XX века обозначилась тесная связь кибернетики с лингвистикой, теорией познания, исследованиями по этнографии, проблемам коммуникаций и другими областями знаний. В итоге применение идей кибернетики в физике, химии, биологии, психологии, истории, лингвистике и других дисциплинах существенно расширило возможности анализа сложных систем.