где Wtot(i) численность занятых в экономике; Lab(i) численность населения в трудоспособном возрасте; i индекс дискретного времени, обозначающий год [13].
Численность населения трудоспособного возраста Lab(i) на период до 2020 года определялась путем построения общего демографического прогноза и выделения соответствующей возрастной группы. В качестве методики прогнозирования использован классический метод «подвижки возрастов» с учетом вероятности дожития каждой возрастной группы до следующей, более старшей [8]. При расчетах предполагалось, что на протяжении всего периода прогнозирования структура естественного воспроизводства останется неизменной и сохранятся возрастные коэффициенты смертности и рождаемости, характерные для 2007 г. Прогностическая оценка среднегодовой численности занятых в экономике для i-го года была получена по формуле:
Далее, зная процентную долю лиц с высшим, средним и начальным профессиональным образованием edV, edS, edN, оценку численности занятых в экономике по уровню образования мы рассчитывали как результат произведения:
WV(i) = Wtot(i) edV,
WS(i) = Wtot(i) edS,
WN(i) = Wtot(i) edN,
где WV(i), WS(i), WN(i) оценка занятых в экономике лиц любого возраста к i году с ВПО, СПО, НПО соответственно [14].
Для определения коэффициентов ротации учеными Петрозаводского государственного университета разработана специальная методика [11]. Однако в нашей работе допускалось начальное тождество коэффициентов ротации по уровням образования, причем они считались константами и численно приравнивались к 25. Смысл этого значения сводится к тому, что в среднем специалист с профессиональным образованием работает в экономике 25 лет, или, что то же самое, ежегодно 1/25 занятых в экономике нуждается в замене [14].
Таким образом, RV(i) = RS(i) = RN(i) = R (i) = R 25,
где RV(i), RS(i), RN(i) соответствующие коэффициенты ротации.
После вычисления коэффициентов ротации оценка потребностей экономики в выпускниках системы профессионального образования рассчитывалась по формулам:
TrV(i) = WV(i) / RV(i),
TrS(i) = WS(i) / RS(i),
TrN(i) = WN(i) / RN(i),
где TrV(i), TrS(i), TrN(i) потребности экономики к i году в выпускниках учреждений ВПО, СПО и НПО соответственно.
Оценка численности занятых в экономике Вологодской области в долгосрочном горизонте планирования показала, что при сохранении существующих тенденций к 2015 году значение этого показателя сократится до 544 тыс. чел., а к 2020 до 501 тыс. чел., и это будет происходить одновременно с сокращением общей численности населения и численности населения в трудоспособном возрасте (табл. 1).
Таблица 1. Прогноз* численности занятых в экономике Вологодской области, чел.
На базе прогноза численности занятых в экономике была получена оценка распределения занятых по уровню профессионального образования. После чего с учетом доли ежегодно обновляемого персонала за счет вновь обученных кадров (коэффициент ротации) построен прогноз численности молодых специалистов различных уровней профессионального образования, которых необходимо подготовить для покрытия потребности экономики Вологодской области в кадрах до 2020 года (табл. 2).