Геометрица А удивилась, увидев свою копию красного цвета с жёлтым бантиком на голове:
Здравствуй! Я геометрица А, а ты кто?
Не знаю.
Что? Ты забыла своё имя, дорогая подруга? Как такое могло произойти?
Не знаю! Давай дружить!? Мне так грустно и скучно одной. Я недавно появилась и многого не знаю.
Я очень рада буду, если мы подружимся. Назову тебя точка В. А что ты говорила?
Я спросила, что получилось?
Получился луч.
Да, луч, продолжила геометрица А. Но только не один, а два, потому что, если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается на два луча, противоположно направленных. Такиелучи называются дополнительными.¹
Почему ты сошла с линии? закричала точка. Иди скорее сюда, будем рядом стоять.
Геометрица А подошла к новой знакомой, но встала чуть поодаль. Обе точки стояли на одной прямой, образовав новую геометрическую фигуру, которую вы уже знаете. Это отрезок.
Геометрица А чётко проговорила определение отрезка и рассказала точке В, которая восторженно смотрела на А и запоминала каждое её слово.
Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.
Как весело, что мы вместе! И имя у меня теперь есть! воскликнула точка В и стала прыгать по прямой линии, но вдруг упала.
Геометрица А подняла новую знакомую:
Ты не ушиблась?
Нет, но я сломала твою линию.
Ничего страшного, зато теперь у нас появилось две прямых линии.
Тут они увидели, как к ним навстречу двигается ещё одна точка. Она представилась, как точка С.
Точка С остановилась. Сразу же получился луч с началом в точке С. Луч это направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.
А, В и С встали рядом и протянули друг другу руки, как на рисунке, взявшись за руки втроём, и образовали новую линию, которая называется ломаная линия или ломаная. Это ломаная линия, которая состояла из двух отрезков-звеньев.
Ломаная линия это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку), отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется незамкнутой. Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой¹.
А нельзя сделать ломаную линию из четырех звеньев?
Какая ты еще маленькая, точка В, и многого не знаешь! А вы, друзья, знаете?
Друзья вздрогнули и поняли, что обращается геометрица А с диска к ним. Вот чудеса: она их слышит?! Чистюлька и Карандаш переглянулись и одновременно сказали:
Нужно позвать другие точки.
А точки всегда рады поработать, их даже звать не пришлось, как только услышали, что они нужны, тут же появились. И точка Е, и точка D и другие.
Они стали радостно прыгать по прямой линии. Там, где они прыгнули, ломалась прямая линия. Каждая точка вставала на её конце и получалась ломаная линия.
Сколько звеньев у этой линии?
Чистюлька стала считать вслух:
1, 2, 37.
А геометрица А продолжала на диске:
Конечно, вы догадались 7 звеньев-отрезков.
Точки спрашивают у точки В:
Хочешь, мы покажем тебе фокус?
Очень хочу, потому что люблю фокусы.
Смотри. И точки взялись за руки.
Ой, как интересно, ведь получился?
Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник. Трехзвенная замкнутая ломаная линия треугольник. Треугольник это геометрическая фигура, у которой 3 угла, 3 стороны и 3 вершины.
Ведь это та же ломаная линия, только замкнутая. А можно мне к вам? спросила точка В.
Можно, только теперь будет другая фигура. Какая?
Знаю, знаю. Фигура называется четырехугольник. Четырехзвенная замкнутая ломаная линия четырехугольник¹. Определение про него такое: четырёхугольник этомногоугольник, у которого4 стороны, 4 вершины и 4 угла.