Да и вообще вся наша жизнь похожа на какую-нибудь одну отдельную Тональность, одно отдельное произведение в этой отдельной Тональности: рождаемся подобно тону-тонике, музыкальной теме; стремимся к доминанте пику своих достижений, сверкаем и успокаиваемся, выдыхаем/исчезаем. Наша земная жизнь конечна. Дискретна. У каждого из нас свой диапазон длиною в определённое количество лет.
(В математике ты встретишь этот термин:
дискретность от лат. discretus «прерывистый», «разделённый»).
Подавляющее большинство музыкальных произведений дискретны, конечны. Но практически в каждом дискретном произведении есть Пик Бесконечности доминанта. Кульминация (самое сильное и волнующее место в произведении) всегда происходит в доминантовой тональности. А доминанта принадлежит бесконечному квинтовому пути
Уж если кому посчастливится в жизни испытать восторг доминанты тот, считай, зацепился крючочком за Бесконечность!
***
У нас есть ещё модели 4 и 5.
Присмотрись к ним (на следующих страницах).
Да, они тоже воспроизводят музыкальный строй. Но уже не клавиатурой, а узлами. Геометрически!
Мажоры и миноры параллельны, как параллельны поверхности плоской бумажной ленты.
Квинты стали пятиугольниками (ты же помнишь, что слово «квинта» означает «пять»). Древние учёные так и мыслили числа геометрически: треугольно, квадратно, пятиугольно
Пятиугольник фигура дискретная (как и другие ограниченные, конечные фигуры), но сотворяется он в нашем случае из непрерывной (непрерывно текущей, словно поток поток звуковых волн и времени) ленты, которая в принципе может длиться бесконечно (если включить воображение).
В этих моделях дискретность и непрерывность встретились!
Благодаря узлу.
Модель 4:
Правые узлы (лента вяжется в узел слева направо) квинты, идущие вверх диезные тональности. Пятиугольники вершинами вверх означают явление повышения, «диезность». (На модели красные вершины.)
Левые узлы (лента вяжется в узел зеркально: справа налево) квинты, идущие вниз бемольные тональности. Пятиугольники вершинами вниз означают явление понижения, «бемольность». (На модели синие вершины.)
Модель 4 в сложенном виде (слева) и в свободном (справа).
Ниже она же в трёх последовательных фрагментах.
Модели автора
Между солнечными мажорными узлами проглядывают синие посредницы-медианты: миноры.
Каждому диезному мажорусправа соответствует параллельный минорслева.
Каждому бемольному мажоруслева соответствует параллельный минорсправа.
Коллаж автора.
Гипотенуза треугольника затем становилась горизонталью нового треугольника, и всё повторялось так, пока не возникла галактика.
История эта геометрически воспроизводит историю с доминантой и тоникой. В роли тоники горизонталь треугольника. Гипотенуза в роли доминанты. Эта «доминанта» становится «тоникой» (горизонталью) нового треугольника. В нём образуется новая «доминанта»/гипотенуза, которая становится новой «тоникой» и т.д.
Модуляции!
Рис. автора
В рисунке галактики ты видишь м о д у л я ц и и (изменения) треугольника. Они возможны благодаря Золотому сечению. Благодаря с а м о п о д о б и ю: все они п о д о б н ы друг другу. Это как будто один и тот же треугольник («сам») то увеличивается, то уменьшается, то возрастает, то убывает изменяется (он вроде тот же, да не тот). Изменяется с одним и тем же коэффициентом пропорциональности.
То же с тональностями.
Вот ТОНАЛЬНОСТЬ. Как таковая, «сама», с принципом её устроения.
А разнообразие множества Тональностей это ТОНАЛЬНОСТЬ « в образах» (помнишь ТОНАЛЬНОСТЬ-Актриса?). И все эти Тональности-образы подобны. С а м о п о д о б н ы. По общему принципу внутреннего устроения ТОНАЛЬНОСТИ вообще, «самой» (смотри «Родословную» ТОНАЛЬНОСТИ из «Досье на тональности»).
Коэффициент пропорциональности самоподобных треугольников φ (число Золотого сечения). Треугольники возрастают и убывают в пропорции φ, увеличиваясь или уменьшаясь на это число.
Тональности изменяются, увеличивая или уменьшая высоту (высотное положение) своего главного, опорного звука тоники. Они изменяют своё высотное положение в музыкальном строе, то «диезно» шагая вверх по квинтам, то «бемольно» спускаясь вниз по квинтам. Тоники шагают по квинтам вверх или вниз. Тональности шагают своими тониками по квинтам.