Разумовский, любивший и знавший математику, конечно, не мог не заметить Бартельса. Ему известны были также обстоятельства жизни последнего. Вследствие бедственного положения Германии ученым в этой стране жилось нелегко. Русский академик предложил своему немецкому коллеге оставить родину, верных друзей и без знания русского языка пуститься в опасное путешествие. Бартельс не сразу принял предложение Разумовского. Однако обстоятельства все же принудили математика покинуть родину.
На немецком языке в российской глуши этот выдающийся математик пытался познакомить своих немногочисленных (12 человека) слушателей с классическими математическими сочинениями того времени. Широкой кистью этот энтузиаст рисовал величественную картину достижений человеческого ума в области математики. Можно себе только представить, какой «энтузиазм» должен был возбуждать немецкий профессор в тех немногих студентах, которым знание языка и математики, а также здоровье, изрядно подорванное после очередной пирушки, давало возможность хоть что-нибудь понять из сказанного. Лобачевский же, «отдавая дань молодости и окружающей среде» все же четыре часа в неделю занимался у немца на дому и вскоре стал его любимым учеником и переводчиком, а заодно и переводчиком других немецких профессоров. Благодаря Бартельсу Лобачевский отказался от медицины и стал заниматься геометрией. Бартельс познакомил его с той проблемой постулата Евклида, над которой уже давно ломал голову другой его знаменитый ученик, Гаусс.
В лице же Броннера Казанский университет приобрел удивительного человека и пылкого масона. В молодости он был монахом-католиком, а потом примкнул к ордену иллюминатов. Броннер то писал поэтические идиллии, то занимался механикой и физикой, перемежая их историей и статистикой. Его увлечения не оставались словами, а всегда переходили в дело. Например, увлечение некоторыми идеями французской революции дошло у него до того, что он отправился пешком во Францию, питаясь кореньями, ягодами и грибами. К французской границе он добрался в состоянии такой экзальтации, что стража поначалу приняла его за сумасшедшего, но потом обошлась с ним очень милостиво. Вскоре, однако, Броннер разочаровался, увидев, что во Франции не было терпимости и уважения к старым верованиям народа. Ему не нравились эти «храмы разума», в которых сообщали только о военных известиях и не говорили ничего душе и сердцу. Он переехал в Швейцарию и целовал землю мирной страны, уважающей права человека.
Броннер прибыл в Казань, успев многое пережить, передумать и приобрести широкое философское образование. «К полезнейшим действиям иллюминатского ордена, пишет современник, принадлежали воспитательные институты. Эти рассадники просвещения пробуждали и развивали любовь к наукам, внушали восприимчивость ко всему хорошему и благородному».
«Орден иллюминатов» означает «орден просвещенных» (от лат. Illuminatorосвещающий; ср. иллюминаторы на корабле). Эпоха Просвещения своей идеологией во многом обязана обществу «вольных каменщиков», деятельность которых была необычайно активной в то время, как в России, так и в Западной Европе. Масонами были Г.Р. Державин и Н.М. Карамзин, декабристы и А.С. Пушкин, а русское Просвещение в лице Н.И. Новикова считало образцом именно масонскую просветительскую деятельность. Членами самого ордена иллюминатов были высокопоставленные чиновники, родовитые дворяне и даже европейские правители: Эрнст, герцог Саксен-Готский, брат его Август Саксен-Веймарскийдруг И.В. Гёте, сам Гёте и Фердинанд, герцог Брауншвейгский.
Появление в России в эпоху Александра I такого человека, как Броннер, было закономерно. В этот период после гонений Екатерины II масонство в России возродилось с необычайной силой. На заре царствования императора русские масоны различных направлений объединены были одною мыслью: вернуть Ордену вольных каменщиков утраченное им в России значение. Так, в Москве в это время открылась тайная ложа под председательством сенатора П.И. Голенищева-Кутузова. В 1802 году действительный камергер Александр Александрович Жеребцов учредил в Петербурге ложу под названием «Соединенные друзья», куда входили брат царя Великий князь Константин Павлович, церемониймейстер двора, граф И.А. Нарышкин, А.Х. Бенкендорф, А.Д. Балашов (министр полиции при Александре I) и др. В числе почетных членов этой ложи следует назвать И.А. Фесслера. В Россию он был приглашен в 1809 году М.М. Сперанским для преподавания еврейского языка в Санкт-Петербургской Духовной академии. Известно, что и Сперанский, идеолог реформ эпохи Александра I, также принадлежал к масонской ложе. Нужно сказать, что и образование новых университетов не было бы столь интенсивным без участия масонов. Впоследствии, став ректором, Лобачевский в своей первой речи, произнесенной перед преподавателями и студентами, будет открыто цитировать одного из столпов ордена иллюминатовбарона Адольфа фон Книгге. Влияние Броннера не прошло бесследно.
Итак, с одной стороны, православие Карташевского, первого гимназического учителя Лобачевского, и Аксакова, будущего основателя течения славянофилов, полностью отрицающих всякое благотворное влияние западной культуры на Россию, а с другой, иллюминат Броннер и изощренная немецкая ученость. Добавим сюда беспорядок и дикость российской глубинки, необузданный нрав самого будущего великого ученого, и мы можем составить приблизительную картину тех странных и противоречивых влияний, которые формировали будущего создателя неевклидовой геометрии. Такое совмещение несочетаемого как нельзя лучше подготавливало ту почву, на которой только и мог появиться человек, усомнившийся в основах божественного миропорядка. Эту особенность российского космоса косвенно признавали и сами учителя Лобачевского. Так, оказавшись вновь в Европе Литтров в своем сочинении «Картины из русской жизни» признается, что после той шири и того простора, к которым привыкаешь в России, дома чувствуешь себя точно в клетке. Здесь, на бескрайних российских просторах, где нет и не может быть никакой стабильности, где взор твой теряется вдали, поневоле поверишь, что параллельные прямые обязательно пересекутся.
И тут мы подходим к самому важному событию в жизни любого генияк его открытию.
Известно, что Лобачевский является одним из тех, кто создал так называемую неевклидову геометрию, но без общей характеристики эпохи нам не удастся проникнуть в саму суть совершенного им открытия. Нужно сказать, что ни один обширный раздел математики и даже ни один значимый прорыв в этой науке никогда не были детищем лишь одного какого-либо человека. Также и неевклидова геометрия развивалась совместными усилиями многих известных и неизвестных математиков. И в данном случае имя Лобачевского лишь одно из имен тех, кто так или иначе принял участие в этом открытии.
Девятнадцатый век начался для математики очень хорошо. Активно работал Лагранж. В зените славы и расцвете сил находился Лаплас. Фурье (17681830) упорно работал над статьей 1807 года, впоследствии включенной в его ставшую классической «Теорию теплоты» (1822). Карл Фридрих Гаусс опубликовал (1801) свои «Арифметические исследования» (1801), ставшие заметной вехой в развитии теории чисел, и был на пороге множества новых достижений, снискавших ему титул «короля математиков». А французский конкурент Гаусса Огюст-Луи Коши (17891857) продемонстрировал свои незаурядные способности в обширной статье, опубликованной в 1814 году.
Выдающиеся результаты Гаусса, Коши, Фурье и сотен других математиков, казалось бы, неоспоримо подтверждали, что наука все точнее описывает истинные законы природы. В неудержимом порыве устремились ученые на поиск математических законов природы, словно загипнотизированные идеей, что именно они призваны раскрыть схему, избранную Богом при сотворении мира. Интересно, что тогда же появилась повесть Мэри Шелли о докторе Франкенштейне, создавшем искусственного человека-монстра.
Когда смотришь на портрет Лобачевского, то поражает его сходство с портретами поэтов Байрона и Рылеева, музыканта Бетховена. Художники-романтики изображали этих бесспорно разных людей в схожей манере: у всех тот же беспорядок в прическе, словно сильный порыв ветра растрепал волосы, такой же мечтательный взгляд, обращенный больше в свой собственный душевный мир, чем на зрителей, такой же большой отложной воротник сюртука, черный тугой шарф вокруг шеи и небольшой стоячий воротник белой сорочки, показавшийся у самого подбородка, упрямо прижатого к груди. Кажется, что все эти романтические портреты слегка «набычились». Здесь чувствуется внутренний протест, несогласие с окружающим миром, словно во всех этих людей вселился «бес противоречия».