Ученица. Значит, меньшие числа могут быть больше, чем бóльшие?
Учитель. Оставим это. Иначе мы уклонимся далеко в сторону. Запомните только, что есть числа, а есть величины, суммы, группы, есть множество разных множеств: сливы, вагоны, гуси, семечки и т. д. Предположим для простоты, что все числа равного качества, тогда бóльшими будут те, в которых содержится большее количество равных единиц.
Ученица. В каком их больше, то и будет бóльшим? О, я поняла, мсье, вы приравниваете количество к качеству.
Учитель. Все это слишком абстрактно, мадемуазель, слишком абстрактно. И вам пока не нужно. Вернемся к нашему примеру и будем рассматривать лишь данный отдельный случай. А общие теории пока отложим. Итак, мы имеем число четыре и число три, в каждом из них содержится неизменное количество единиц, какое же число больше, большее или меньшее?
Ученица. Простите, мсье… Что вы понимаете под бóльшим числом? То, которое менее малó, чем другое?
Учитель. Именно, мадемуазель, именно так. Вы отлично поняли.
Ученица. Тогда, значит, четыре.
Учитель. Что четыре? Больше или меньше, чем три?
Ученица. Меньше… то есть больше.
Учитель. Отличный ответ. На сколько же единиц четыре отличается от трех? Или, если угодно, сколько единиц между тремя и четырьмя?
Ученица. Между тремя и четырьмя нет никаких единиц, мсье. Четыре идет сразу за тремя. Между ними ничего нет!
Учитель. Вы меня не поняли. Это я виноват. Должно быть, неточно выразился.
Ученица. Нет, мсье, это я виновата.
Учитель. Смотрите. Вот три спички. А вот еще одна, всего четыре. Смотрите внимательно, у вас четыре спички, одну я забираю, сколько остается?
Ни спичек, ни прочих упоминаемых в дальнейшем предметов на самом деле нет; в нужный момент учитель, встав из-за стола, будет писать несуществующим мелом на несуществующей доске и т. д.
Ученица. Пять. Если три и один будет четыре, то четыре и один будет пять.
Учитель. Да нет. Совсем не то. Вас все тянет к сложению. Но надо же и вычитать. Надо не только собирать, но и разбирать. Это и есть жизнь. Философия. Наука. Это и есть прогресс, цивилизация.
Ученица. Конечно, мсье.
Учитель. Вернемся к спичкам. Итак, у меня четыре штуки. Одну убираем, и остается?..
Ученица. Не знаю.
Учитель. Ну подумайте хорошенько. Я понимаю, это нелегко. Но вы достаточно развиты, чтобы сделать необходимое умственное усилие и понять. Ну же? Ученица. Нет, не могу. Не знаю.
Учитель. Возьмем пример попроще. Допустим, у вас было бы два носа, и я бы оторвал вам один… сколько бы у вас осталось носов?