Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4 е] стр 16.

где vc - среднеквадратичная амплитуда сигнала, Rи - полное сопротивление источника, а КШ - коэффициент шума усилителя при данном Rи.

Температура шума. Иногда вместо коэффициента шума для выражения шумовых характеристик усилителя используется температура шума. Оба способа несут одну и ту же информацию, а именно дополнительный вклад в шум усилителя, возбуждаемого источником сигнала с полным сопротивлением Rи; в этом смысле они эквивалентны.

Взгляните на рис. 7.41, чтобы понять, как работает температура шума: вначале вообразим себе, что имеется реальный (шумящий) усилитель, подключенный к бесшумному источнику с полным сопротивлением Rи (рис. 7.41, а). Если вы затрудняетесь представить бесшумный источник, вообразите резистор с сопротивлением Rи, охлажденный до абсолютного нуля. Однако, хотя источник и бесшумный, на выходе будет некоторый шум, поскольку усилитель имеет шумы. Теперь представьте конструкцию рис. 7.41, б, в которой мы волшебным образом сделали усилитель бесшумным и привели источник Rи к некоторой температуре Тштакой, что выходное напряжение шума стало таким же, как и на рис. 7.41, а.

Рис. 7.41.

Тшназывается температурой шума данного усилителя для полного сопротивления источника Rи. Как мы отмечали ранее, коэффициент шума и температура шума представляют собой просто разные способы выражения одной и той же информации. В самом деле, можно показать, что они связаны друг с другом следующими соотношениями:

Тш = Т(10 - 1),

КШ(дБ) = 10·lg(Тш/Т + 1),

где T - температура окружающей среды, обычно принимаемая равной 290 К.

Вообще говоря, хорошие малошумящие усилители имеют температуру шума гораздо ниже комнатной (или это эквивалентно тому, что коэффициент шума у них много меньше 3 дБ). Позже в этой главе мы объясним, как можно измерить коэффициент (или температуру) шума усилителя. Вначале, однако, нам нужно разобраться в шумах транзисторов и методах проектирования малошумящих схем. Мы надеемся, что последующие рассуждения прояснят то, что часто покрыто мраком непонимания. Мы уверены, что, прочитав следующие два раздела, вы никогда больше не будете введены в заблуждение коэффициентом шума!

7.13. Шум тока и напряжения транзисторного усилителя

Шум, порождаемый усилителем, легко описать с помощью простой модели, достаточно точной для многих целей. На рис. 7.42 еш обозначает источник шума напряжения, последовательный по отношению к входному сигналу, а iш обозначает шум входного тока. Транзистор (и вообще усилитель) предполагается бесшумным и просто усиливает напряжение входного шума, которое приходит к нему.

Рис. 7.42.Модель шумов транзистора.

Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума еу, которое, будучи отнесено ко входу, равно

eу. эфф = [еш+ (Rиiш)] В/Гц

Два слагаемых в скобках - это просто входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усилителя через сопротивление источника. Так как эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, получим эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При малом сопротивлении источника преобладает шум напряжения еш, а при большом - шум тока iш.

На рис. 7.43 для иллюстрации приведены кривые зависимости еш и iш от IK и f для 2N5087. Сейчас мы постараемся вникнуть в некоторые детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Рис. 7.43.Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума еш и входного тока шума iш от коллекторного тока для p-n-транзистора 2N5087.

(Fairchild Camera and Instrument Corp.).

Шум напряжения еш. Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор представляет сумму теплового шума, порожденного объемным сопротивлением базы rб, и дробового шума коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном сопротивлении эмиттера rЭ. Эти два слагаемых имеют следующий вид:

еш = 4kTrб + 2qIKrЭ = 4kTrб + 2(kT)/(qIK) В/Гц

Они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый фликкер-шум, порожденный прохождением тока базы через rб. Он существен только при больших токах базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому величина еш постоянна в большом диапазоне значений тока коллектора; она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление rЭ) и при достаточно больших токах (шум фликкер-эффекта от прохождения IБ через rб. Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1/f. Например: на частотах свыше 10 кГц у 2N5087 еш равно 5 нВ/Гц при IK = (10 мкА и 2 нВ/Гц при IK = 100 мкА. На рис. 7.44 показаны кривые зависимости еш от частоты и тока для малошумящей дифференциальной nрn-пары LM394 и малошумящего 2SD786 производства фирмы Toyo-Rohm. В последнем используется специальная геометрия для достижения необычайно низкого rб = 4 Ом, что позволяет получить самые низкие на сегодня значения еш.

Рис. 7.44.Зависимость входного напряжения шума еш от коллекторного тока для двух малошумящих биполярных транзисторов.

Шум тока iш. Шумовой ток следует учитывать, так как он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями за счет фликкер-шума в rб. Вклад дробового шума - это шум тока, возрастающий пропорционально корню квадратному из IБ (или IK) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая фликкер-шума растет с IK быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1/f. Взяв опять для примера 2N5087 на частотах свыше 10 кГц, имеем iшоколо 0,1 пА/Гц при IK = 10 мкА и 0,4 пА/Гц при IK = 100 мкА. Шум тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении IK. В следующем разделе мы увидим, как это обстоятельство определяет выбор значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.45 показаны графики зависимости iш от частоты и тока для малошумящей пары LM394.