Рис. 2.25.Конструкция гальванометра магнитоэлектрической системы
Если в Вашей домашней лаборатории имеется какой-либо гальванометр, то на его основе Вы можете подготовить для себя амперметр, вольтметр или омметр.
Согласно закону Ома сила тока I и напряжение U пропорциональны друг другу, поэтому обе эти величины, сила тока и напряжение, могут быть измерены при помощи одного и того же прибора - гальванометра, шкалу которого надо только проградуировать соответствующим образом. Так, например, счетчик в такси отмеряет пройденное расстояние, и его можно проградуировать в километрах. Но так как плата за проезд исчисляется пропорционально расстоянию, то шкалу счетчика можно проградуировать непосредственно в рублях и копейках так, чтобы она сразу показывала стоимость проезда. Аналогично шкалу гальванометра можно проградуировать в амперах, если через него протекает сила тока в измеряемой цепи, либо в вольтах, если он служит для измерения напряжения между двумя точками измеряемой цепи.
Если гальванометр используется в качестве амперметра, то его следует включать в цепь последовательно с элементами цепи (рис. 2.17; 2.19; 2.20), а если используется в качестве вольтметра, то его следует подключать к зажимам элемента цепи (рис. 2.18; 2.21), на которых измеряется напряжение, т. е. его следует подключать параллельно элементу цепи (резистору, лампочке, электродвигателю и т. д.).
Следует твердо помнить: как бы не включался измерительный прибор (амперметр, вольтметр или любой другой) в электрическую цепь, он не должен искажать протекающие в этой цепи процессы.
Рассмотрим это на примере амперметра и вольтметра. Вы уже знаете, что амперметр включают в цепь последовательно. Если сопротивление амперметра равно Rа, а сопротивление цепи равно Rц, то при включении амперметра в электрическую цепь для измерения силы тока сопротивление этой цепи станет равно
R = Rц + Ra = Rц(1 + Ra/Rц) (2.13)
Последнее выражение мы получили, разделив каждое слагаемое на Rц.
Чтобы амперметр заметно не увеличивал сопротивление цепи, его сопротивление Rа, должно быть не менее чем на порядок, т. е. в 10 раз меньше сопротивления цепи Rц (смотри формулу 2.13).
В этом случае R = Rц(1 + 0,1) = 1,1∙Rц ~= Rц. Поэтому амперметры делают с очень малым сопротивлением (несколько десятых или сотых долей Ома).
• Рассмотрим пример. Необходимо измерить силу тока в электрической цепи, имеющей сопротивление 0,1 Ом. Вы включаете последовательно с элементами этой цепи амперметр, сопротивление которого равно 0,05 Ом. После включения амперметра сопротивление электрической цепи станет равным
R = Rц + Ra = 0,15 Ом. Следовательно, сила тока в цепи уменьшится (так как увеличится сопротивление цепи) и амперметр покажет именно эту силу тока. После выключения амперметра из цепи сила тока в ней снова увеличится, так как уменьшится полное сопротивление цепи.
Теперь посмотрим как вольтметр, имеющий сопротивление Rвн и подключенный к резистору R1 параллельно (рис. 2.18), изменит режим работы цепи. Общее сопротивление R образовавшейся цепи равно:
R = R1∙Rвн/(R1 + Rвн) = R1/(1 + R1/Rвн) (2.14)
Последнее выражение в формуле (2.14) мы получили, разделив числитель и знаменатель дроби на Rвн. Из формулы следует: чем больше сопротивление вольтметра Rвн по сравнению с сопротивлением резистора R1, тем меньше отличается их общее сопротивление R от сопротивления резистора R1 и, следовательно, вольтметр вносит меньше искажений. Следовательно, вольтметр должен иметь большое сопротивление. Для этого последовательно с гальванометром включают дополнительный резистор Rд (рис. 2.26), имеющий сопротивление несколько килоом, чтобы общее сопротивление R = Rвн + Rд было как минимум на порядок (т. е. в 10 раз) больше сопротивления резистора R1.
В этом случае вносимым сопротивлением вольтметра можно пренебречь. Действительно, в этом случае R = R1/(1 + R1/Rвн) = R1/(1 + 0,1) = R1/1,1 ~= R1.
Рис. 2.26.Из которого видно, почему увеличивается входное сопротивление вольтметра с увеличением сопротивления добавочного резистора
• Рассмотрим пример. Предположим, что в цепи имеются два резистора сопротивлением по 10 кОм каждый и включены они последовательно (рис. 2.27, а). На зажимы ХР1 и ХР2 подано напряжение 10 В. Вы хотите измерить напряжение на резисторе R1 вольтметром, имеющим сопротивление Rвн = 10 кОм.
Рис. 2.27.Поясняющий влияние входного сопротивления вольтметра на режим работы электрической цепи (общее сопротивление участка цепи "резистор-вольтметр" всегда меньше сопротивления резистора, к которому подключен вольтметр.)
При подключении вольтметра к резистору R1 (рис. 2.27, б) их общее сопротивление R0 станет равным:
R0 = Rвн∙R1/(Rвн + R1) = 10∙10/(10 + 10) = 5 кОм,
а напряжение на резисторе R1 изменится (уменьшится). Покажем это.
Напряжение на резисторе R1 до подключения вольтметра равно:
U1 = I1∙R1 = [U/(R1 + R2)]∙R1 = [10/(10 + 10)∙10 = 5 B.
Напряжение на R1 после подключения вольтметра:
U1 = I1∙R0 = (U/(R0 + R2)]∙R0 = [10/(5000 + 10000)]∙5000 = [10/15000]∙5000 = 10/3 = 3,33 B.
Здесь R0+ R2 - общее сопротивление цепи при подключенном вольтметре. Такое же напряжение покажет и вольтметр.
После подключения вольтметра напряжение на R1 уменьшилось с 5 В до 3,33 В, а это существенно. Чтобы вольтметр не искажал режим цепи, его сопротивление должно быть хотя бы на порядок, т. е. в 10 раз больше сопротивления R1, т. е. сопротивление вольтметра должно быть 100 00 Ом (100 кОм). Тогда сопротивление параллельной цепи вольтметр Rвн и резистор R1 будет равно:
R01 = Rвн∙R1/(Rвн + R1) = 100∙10/(100+10) ~= 9,1 кОм,
а падение напряжения на нем:
U12 = I1∙R01 = [U/(R01 + R2)]∙R01 = [10/(9,1 + 10)]∙9,1 = 10 9,1/19,1 = 4,76 B.
Теперь напряжение на резисторе R1 при подключении вольтметра меньше напряжения на резисторе R1 до подключения вольтметра на небольшую величину, всего на 5 В - 4,76 В = 0,24 В. А в случае, когда вольтметр имел сопротивление Rвн = 10 кОм, это напряжение отличалось на 5 В - 3,33 В = 1,66 В.
А теперь познакомимся с устройством омметра, прибором для измерения сопротивления резисторов и электрических цепей. Прибор позволяет также "прозвонить" катушку индуктивности, обмотки трансформатора и т. д., чтобы убедиться, что витки обмоток не замкнуты. На рис. 2.28 приведена схема омметра.