Виды умозаключений
1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные и недемонстративные умозаключения.
Демонстративные – это умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок.
Недемонстративные – это умозаключения, в которых заключение следует из посылок с вероятностью.
2. В зависимости от направления логического следования различают дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему) и аналогию (от частного знания к частному). Это основная классификация умозаключений.
3. В зависимости от количества посылок выделяются непосредственные и опосредствованные умозаключения.
Непосредственные – это умозаключения, в которых заключение выводится из одной посылки.
Опосредствованные – это умозаключения, в которых заключение выводится из двух посылок.
Непосредственные умозаключения
Умозаключение, построенное посредством преобразования суждения и содержащее одну посылку, называется непосредственным.
Выделяют четыре вида преобразований суждений: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.
Превращение – это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
Опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.
Обращение – это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения.
Опирается на правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Простым называют обращение без изменения количества суждения. Так, обращаются суждения, оба термина которых распределены или нераспределены.
Если предикат исходного субъекта нераспределен, то он не будет распределен и в заключении, будучи субъектом. Это – обращение с ограничением, так как меняется количество.
Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения.
Противопоставление предикату – преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.
Фактически данное преобразование есть сумма превращения и обращения.
Умозаключение по логическому квадрату – это выявление истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.
Отношение противоречия
Отношение противоположности
Отношение частичной совместимости
Отношение подчинения
Простой категорический силлогизм и его фигуры
В рассуждениях мы очень часто применяем так называемый категорический силлогизм. Он представляет собой умозаключение, две посылки и заключение которого являются простыми категорическим суждениями. Например:
Каждый летчик – космонавт России (М) – мужественный человек (Р).
Соловьев (S) – летчик – космонавт России (М).
Следовательно, Соловьев (S) – мужественный человек (Р).
В силлогизме всего три термина. В нашем примере это – "летчик-космонавт России", "мужественный человек", "Соловьев". Термин, выражающий субъект заключения, называют меньшим термином (в нашем примере – "Соловьев"') его обозначают буквой S. Термин, выражающий предикат заключения, называют большим термином (в нашем примере – "мужественный человек"), его обозначают буквой Р. Больший и меньший термины называются крайними терминами силлогизма.
Термин, входящий в обе посылки и отсутствующий в заключении (у нас – "летчик-космонавт России"), называют средним термином и обозначают буквой М.
Каждая посылка в силлогизме также имеет особое название.
Посылка с большим термином называется большой посылкой (в нашем примере – "каждый летчик-космонавт России" (М) – "мужественный человек" (Р). Посылка с меньшим термином соответственно называется меньшей посылкой (в нашем примере – "Соловьев (S) – летчик-космонавт России" (М)).
Категорический силлогизм имеет четыре основных вида или фигуры, различающиеся по положению среднего термина (М).
При помощи первой фигуры из общих положений выводятся частные утверждения.
Вторая фигура часто используется для опровержения утвердительных суждений (в рассматриваемом примере опровергается утвердительное суждение: "Гидры – это растения").
При помощи третьей фигуры опровергаются общие утверждения (в нашем примере опровергается общее утверждение: "Все люди смертны" – в смысле памяти о них и их делах).
Четвертая фигура силлогизма носит довольно искусственный характер, поэтому она почти совсем не употребляется в обычных рассуждениях.
Правила силлогизма
Правила терминов
1-е правило
В силлогизме должно быть только три термина.
По существу, это правило относится к среднему термину, который в обеих посылках должен быть взят в одном и том же объеме. Если средний термин в большей и меньшей посылках берется в разных объемах, мы фактически получаем в силлогизме четыре термина, в связи с чем и ошибка подобного рода носит название "учетверение терминов". Например: законы (М) не создаются людьми (Р). Закон (М) – это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти (S).
Следовательно, некоторые нормативные акты, принятые высшим органом государственной власти, не создаются людьми.
Суть ошибки состоит в том, что в большей посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, а в меньшей посылке – юридический закон, устанавливаемый государством.
Вместо трех терминов в силлогизме мы получили четыре термина, тем самым нарушив правило трех терминов.
2-е правило
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это условие не выполняется, то силлогизм неправильно построен, и мы не можем надеяться получение истинного вывода. Например: все планеты (Р+) светят отраженным светом (М-). Луна (S-) светит отраженным светом (М-). Следовательно, Луна (S-) – планета (Р+).
Как известно, Луна не является планетой. Значит, заключение у нас получилось ложное. Причина ошибки состоит в том, что мы ожидали получить истинное заключение из посылок, в которых средний термин не распределен, т. е. он не является ни субъектом общего суждения, ни предикатом отрицательного суждения.
3-е правило
Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
Допустим, что кто-либо рассуждает так:
Все люди с повышенной температурой (М) больны (Р+). Ты (S-) не имеешь повышенной температуры (М). Следовательно, ты (S-) не болен (Р+).
Рассуждение это логически не верно, так как человек может быть болен и без повышенной температуры. Например: психически болен. В приведенном силлогизме термин Р в заключении как отрицательном суждении распределен, а в большей посылке как утвердительном суждении – нет.
Следовательно, не соблюдено данное правило.