Как видим, две ситуации различаются между собой только в одном: в первой условие А присутствует, а во второй оно отсутствует. Причем, в первой ситуации явление х возникает, а во второй – не возникает. На основании этого можно предположить, что условие А и есть причина явления х. Например, в воздушной среде металлический шарик падает на землю раньше, чем перышко, брошенное одновременно с ним с той же высоты, т. е. шарик движется к земле с большим ускорением, чем перышко. Однако, если проделать данный эксперимент в безвоздушной среде (все условия – те же самые, кроме наличия воздуха), то и шарик, и перышко будут падать на землю одновременно, т. е. с одинаковым ускорением. Видя, что в воздушной среде различное ускорение падающих тел имеет место, а в безвоздушной, – не имеет, можно заключить, что, по всей вероятности, сопротивление воздуха является причиной падения разных тел с различным ускорением.
Метод сопутствующих изменений построен так:
При условиях А1ВСD возникает явление х1.
При условиях А2ВСD возникает явление х2.
При условиях А3ВСD возникает явление х3.
Вероятно, условие А – это причина явления х.
Изменение одного из условий (при неизменности прочих условий) сопровождается изменением происходящего явления, в силу чего вполне возможно утверждать, что данное условие и указанное явление объединены причинно-следственной связью. Например, при увеличении скорости движения в два раза пройденный путь увеличивается также вдвое, если скорость возрастает в три раза, то и пройденное расстояние становится в три раза большим. Следовательно, увеличение скорости является причиной увеличения пройденного пути (разумеется, за один и тот же промежуток времени).
Метод остатков строится следующим образом:
При условиях АВС возникает явление хуz.
Известно, что часть у из явления хуz вызывается условием В.
Известно, что часть z из явления xyz вызывается условием С.
Вероятно, условие А – это причина явления х.
В данном случае происходящее явление разбито на составные части и известна причинная связь каждой из них, кроме одной, с каким-либо условием. Если остается только одна часть из возникающего явления и только одно условие из совокупности условий, порождающих это явление, то, вполне возможно утверждать, что оставшееся условие представляет собой причину оставшейся части рассмотренного явления. Например, рукопись некого автора читали три редактора (А, В, С), делая в ней пометки шариковыми авторучками. Причем известно, что один редактор (В) правил рукопись синими чернилами (у), а другой (С) – красными (z). Однако, в рукописи имеются пометки, сделанные зелеными чернилами (х). Возможно заключить, что, скорее всего, они оставлены третьим редактором (А).
Методы установления причинных связей обычно применяются не изолированно, а в сочетании, дополняя друг друга, что намного повышает степень вероятности выводов.
3.17. Что такое аналогия?
В индуктивных умозаключениях из нескольких частных случаев выводится общее правило, а в дедуктивных, наоборот, – из общего правила выводится частный случай, т. е. дедукцию и индукцию можно назвать противоположными видами умозаключений. Третий вид опосредованных умозаключений (по аналогии) стоит особняком от дедукции и индукции, т. к. они построены не по схеме движения мысли от общего к частному или наоборот. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. Умозаключения по аналогии (или просто – аналогия) – это третий вид опосредованных умозаключений после дедукции и индукции. Структура аналогии может быть представлена следующей схемой:
Предмет А имеет признаки а, в, с, d.
Предмет В имеет признаки а, в, с.
Вероятно, предмет В имеет признак d,
где А и В – это сравниваемые или уподобляемые друг другу предметы (объекты); а, в, с – сходные признаки; d – это переносимый признак. Приведем пример умозаключения по аналогии.
Сочинения философа Секста Эмпирика выпущены издательством "Мысль" в серии "Философское наследие", снабжены вступительной статьей, комментариями и предметно-именным указателем.
В аннотации к книжной новинке – сочинениям философа Фрэнсиса Бэкона, – говорится, что они выпущены издательством "Мысль" в серии "Философское наследие", снабжены вступительной статьей и комментариями.
Скорее всего, выпущенные сочинения Фрэнсиса Бэкона так же, как и сочинения Секста Эмпирика, снабжены предметно-именным указателем.
В данном случае сравниваются, или сопоставляются два объекта – ранее выпущенные сочинения Секста Эмпирика и выходящие в свет сочинения Фрэнсиса Бэкона. Сходные признаки этих двух книг состоят в том, что они выпускаются одним и тем же издательством, в одной и той же серии, снабжены вступительными статьями и комментариями. На основании этого с большой степенью вероятности можно утверждать, что если сочинения Секста Эмпирика снабжены предметно-именным указателем, то им будут снабжены и сочинения Фрэнсиса Бэкона. Таким образом, наличие предметно-именного указателя является переносимым признаком в рассмотренном примере.
Умозаключения по аналогии делятся на два вида.
В аналогии свойств сравниваются два предмета, а переносимым признаком является какое-либо свойство этих предметов. Приведенный выше пример представляет собой аналогию свойств.
В аналогии отношений сравниваются две группы предметов, а переносимым признаком является какое-либо отношение между предметами внутри этих групп. Пример аналогии отношений:
В математической дроби числитель и знаменатель находятся в обратном отношении: чем больше знаменатель, тем меньше числитель.
Человека можно сравнить с математической дробью: числитель ее – это то, что он собой представляет на самом деле, а знаменатель – то, что он о себе думает, как себя оценивает.
Вероятно, что чем выше человек себя оценивает, тем хуже он становится на самом деле.
Как видим, сравниваются две группы объектов. Одна – это числитель и знаменатель в математической дроби, а другая – реальный человек и его самооценка. Причем, отношение обратной зависимости между объектами переносится из первой группы во вторую.
3.18. Правила аналогии
В силу вероятностного характера своих выводов аналогия, конечно же, более близка к индукции, чем к дедукции. Неудивительно поэтому, что основные правила аналогии, соблюдение которых позволяет повысить степень вероятности ее выводов, во многом напоминают уже известные нам правила неполной индукции. Во-первых, необходимо делать вывод на основе возможно большего количества сходных признаков у уподобляемых предметов. Во-вторых, эти признаки должны быть разнообразными. В-третьих, сходные признаки должны являться существенными для сравниваемых предметов. В-четвертых, между сходными признаками и переносимым признаком должна присутствовать необходимая, или закономерная связь. Первые три правила аналогии фактически повторяют правила неполной индукции. Пожалуй, наиболее важным является четвертое правило о связи сходных признаков и переносимого признака. Вернемся к примеру аналогии, рассмотренному в начале данного параграфа. Переносимый признак, – наличие предметно-именного указателя в книге, – тесно связан со сходными признаками – издательство, серия, вступительная статья, комментарии (книги такого жанра обязательно снабжаются предметно-именным указателем). Если переносимый признак (например, объем книги) не связан закономерно со сходными признаками, то вывод умозаключения по аналогии может получиться ложным:
Сочинения философа Секста Эмпирика выпущены издательством "Мысль" в серии "Философское наследие", снабжены вступительной статьей, комментариями и имеют объем в 590 страниц.
В аннотации к книжной новинке – сочинениям философа Фрэнсиса Бэкона, – говорится, что они выпущены издательством "Мысль" в серии "Философское наследие", снабжены вступительной статьей и комментариями.
Скорее всего, выпущенные сочинения Фрэнсиса Бэкона, так же, как и сочинения Секста Эмпирика, имеют объем в 590 страниц.
Несмотря на вероятностный характер выводов, умозаключения по аналогии имеют немало достоинств. Аналогия представляет собой хорошее средство иллюстрации и разъяснения какого-либо сложного материала, является способом придания ему художественной образности. Довольно часто она наводит на научные и технические открытия. Так, на основе аналогии отношений построены многие выводы в бионике – науке, которая занимается изучением объектов и процессов живой природы для создания различных технических приспособлений. Например, построены машины-снегоходы, принцип передвижения которых заимствован у пингвинов. Используя особенность восприятия медузой инфразвука с частотой 8-13 колебаний в секунду (что позволяет ей заранее распознавать приближение бури по штормовым инфразвукам), ученые создали электронный аппарат, способный предсказывать наступление шторма за 15 часов. Изучая полет летучей мыши, которая испускает ультразвуковые колебания и затем улавливает их отражение от предметов, тем самым безошибочно ориентируясь в темноте, человек сконструировал радиолокаторы, обнаруживающие различные объекты и точно определяющие место их расположения независимо от погодных условий.
Как видим, умозаключения по аналогии достаточно широко используются как в повседневном, так и в научном мышлении.