Всего за 199 руб. Купить полную версию
Одна из загадок атомной спектроскопии, которую не смогла объяснить простая модель атома Бора, заключается в разделении спектральных линий, которые "должны" быть едиными, на близко расположенные мультиплеты. Поскольку каждая спектральная линия связана с переходом из одного энергетического состояния в другое, число линий в спектре показывает количество энергетических состояний в атоме – сколько "ступеней" существует на квантовой лестнице и насколько высока каждая. В начале 1920-х годов, исходя из данных изучения спектров, физики выдвинули несколько возможных объяснений мультиплетов. Лучшим стало объяснение Вольфганга Паули, которое требовало, чтобы у электрона было четыре различных квантовых числа. Оно появилось в 1924 году, когда физики еще считали электрон частицей и пытались объяснить его квантовые свойства методами, применяемыми в обычном мире. Три из этих чисел уже присутствовали в модели Бора, и считалось, что они описывают момент импульса электрона (скорость, с которой он движется по орбите), форму орбиты и ее ориентацию. Четвертое число должно было быть связано с каким-то другим свойством электрона, и, чтобы соответствовать наблюдаемому расщеплению спектральных линий, оно могло иметь только два значения.
Ученым потребовалось совсем немного времени, чтобы сообразить, что четвертое квантовое число Паули описывает "спин" электрона, который можно представить направленным либо вверх, либо вниз, что дает полноценное квантовое число с двумя возможными значениями. Первым об этом заявил Ральф Крониг – молодой физик, посетивший Европу, только закончив аспирантуру в Колумбийском университете. Он выдвинул предположение, что электрон имеет собственный спин, равный /2 в естественных единицах (h/2π), и этот спин может быть либо параллельным, либо анти-параллельным магнитному полю атома. Паули, к собственному удивлению, противился этой идее во многом потому, что она не вязалась с представлением об электроне как о частице в рамках релятивистской теории. Как электрон на орбите вокруг ядра "не должен" быть стабильным согласно классической теории электромагнетизма, так и вращающийся электрон "не должен" быть стабильным согласно теории относительности. Возможно, Паули стоило быть более восприимчивым, но в итоге случилось так, что Крониг забросил идею, так и не опубликовав работу. Спустя почти год та же самая идея пришла в голову Джорджу Уленбеку и Сэмюэлу Гаудсмиту из Института теоретической физики в Лейдене. В конце 1925 года они опубликовали свое предположение в немецком журнале Die Naturwissenschaften, а в начале 1926-го – в журнале Nature.
Теория вращающего электрона вскоре была доработана и полностью объяснила загадочное расщепление спектральных линий. К марту 1926 года оказался убежден и сам Паули. Но что это такое – "спин"? При попытке объяснения обычным языком это понятие, как и многие другие квантовые понятия, ускользает. Например, одно "объяснение" гласит (и до поры до времени это верно), что вращение электрона отличается от вращения детской юлы, поскольку электрон должен обернуться дважды, чтобы вновь вернуться в исходное положение. К тому же, как вообще может "вращаться" электрон, если он в то же время является волной? Паули больше всех обрадовался, когда в 1932 году Бор смог установить, что спин электрона не может быть измерен в классическом эксперименте, например посредством отклонения пучка электронов в магнитном поле. Это свойство возникает только в квантовых взаимодействиях, подобных тем, что расщепляют спектральные линии, и не имеет никакого классического значения. Паули и его коллегам, пытавшимся в 1920-х годах объяснить природу атома, было бы значительно проще, если бы они говорили о "круговом вращении", а не об обычном "вращении".
Увы, теперь в язык вошло слово "спин" и вряд ли будет возможно изменить эту классическую терминологию в квантовой физике. Теперь, если вас еще раз застанет врасплох знакомое слово, употребленное в незнакомом контексте, попробуйте подставить вместо него слово "бармаглот" – возможно, так термин уже не будет столь пугающим. Никто не понимает, что "действительно" происходит внутри атомов, но четыре квантовых числа Паули объясняют ряд важных свойств с позиции "шорьков", которые прекрасно чувствуют себя в "наве" разных типов.
Принцип исключения Паули
Вольфганг Паули был одним из самых выдающихся ученых из всех тех выдающихся ученых, которые стояли у истоков квантовой теории. Он родился в 1900 году в Вене и в 1918-м поступил в Мюнхенский университет. Там он сразу зарекомендовал себя в качестве одаренного математика и подготовил статью по общей теории относительности, которая заинтересовала Эйнштейна и была опубликована в январе 1919 года. Паули глотал физику на занятиях в университете и в Институте теоретической физики, а также занимался самообразованием. Он так хорошо понял теорию относительности, что в 1920 году ему дали задание написать подробный обзор этой темы для полной математической энциклопедии. Студент, которому исполнился всего двадцать один год, написал прекрасную статью, принесшую ему славу во всем научном сообществе, и его работа получила похвалу таких ученых, как Макс Борн. В 1921 году Паули стал ассистентом Борна, присоединившись к нему в Геттингене. Вскоре он переехал из Геттингена в Гамбург, а затем – в Институт Бора в Дании. Впрочем, Борн не ощутил всей тяжести потери, ведь его новый ассистент Вернер Гейзенберг был столь же одарен и тоже сыграл ключевую роль в развитии квантовой теории.
Еще в 1925 году, когда четвертое квантовое число Паули еще не получило названия "спин", он смог использовать четыре квантовых числа, чтобы разрешить одну из великих загадок атома Бора. В случае с водородом единственный электрон действительно оседает на самом низком энергетическом уровне, у подножия квантовой лестницы. Если он возбужден – например, столкновением, – он может перепрыгнуть на ступень выше, а затем упасть назад на основной уровень, испустив при этом квант излучения. Но когда в системе появляется большее количество электронов – у более тяжелых атомов, – не все они падают на основной уровень, вместо этого распределяясь по ступеням лестницы. Бор утверждал, что электроны находятся в "оболочках" вокруг ядра, причем "новые" электроны оседают на оболочке с наименьшим количеством энергии, пока она не заполнится, а затем оседают на следующей оболочке и так далее. Таким образом он объяснил периодическую систему и раскрыл множество химических тайн. Однако он не объяснил, как или почему оболочка становится заполненной: почему первая оболочка может содержать всего два электрона, а следующая – восемь и так далее.
Каждая из оболочек Бора соответствует набору квантовых чисел, и в 1925 году Паули понял, что с добавлением четвертого квантового числа для электрона количество электронов в каждой заполненной оболочке точно соответствует количеству различных наборов квантовых чисел, относящихся к этой оболочке. Он сформулировал закон, который теперь известен как принцип исключения Паули, гласивший, что не существует двух электронов с одинаковым набором квантовых чисел, и тем самым объяснил, как именно заполняются оболочки более и более тяжелых атомов.
Принцип исключения и открытие спина электрона опередили свое время и полностью вошли в новую физику только в конце 1920-х годов – когда сама эта новая физика была изобретена. Из-за стремительного развития физики в 1925 и 1926 годах важность принципа исключения иногда недооценивают, но на самом деле эта идея столь же фундаментальна и масштабна, как и теория относительности, и имеет широкое применение в физике. Принцип исключения Паули, как выяснилось, применим ко всем частицам с полуцелым значением спина – (1/2)ħ, (3/2) ħ, (5/2)ħ и так далее. Частицы, не обладающие спином или обладающие целым значением спина (ħ, 2ħ, 3ħ и т. д.), ведут себя совершенно иначе, следуя другим законам. Законы, которым подчиняются частицы с полуцелым значением спина, называются статистикой Ферми – Дирака в честь Энрико Ферми и Поля Дирака, которые вывели их в 1925–1926 годах. Такие частицы называются "фермионами". Законы, которым подчиняются частицы с целым значением спина, называются статистикой Бозе – Эйнштейна в честь ученых, которые вывели их, а соответственные частицы называются "бозонами".