Комптон с 1913 года работал с рентгеновскими лучами в нескольких американских университетах и Кавендишской лаборатории в Англии. После серии опытов, проведенных в 1920-х годах, он пришел к однозначному выводу, что взаимодействие рентгеновских лучей с электронами можно объяснить только в том случае, если в некотором роде представить рентгеновские лучи в виде частиц – фотонов. В ключевых экспериментах исследовалось, как электрон рассеивает рентгеновское излучение, или, говоря на языке частиц, как фотон с электроном взаимодействуют при столкновении. Когда рентгеновский луч ударяет электрон, тот приобретает энергию и импульс и улетает под углом в сторону. Сам фотон теряет энергию и импульс и улетает под другим углом, который можно рассчитать в соответствии с простыми законами физики частиц. Столкновение подобно воздействию, которое движущийся бильярдный шар оказывает на покоящийся шар, и перенос энергии происходит точно так же. Однако в случае с фотоном потеря энергии означает изменение частоты излучения на величину hv, передаваемую электрону. Чтобы получить полное объяснение этого эксперимента, необходимо воспользоваться обоими описаниями: как с точки зрения частиц, так и с точки зрения волн. Проведя опыты, Комптон обнаружил, что взаимодействие происходит в точном соответствии с этими описаниями: углы рассеяния, изменения длины волны и отскок электрона идеально соотносились с идеей о том, что рентгеновское излучение распространяется в форме частиц с энергией hv. Этот процесс теперь называется эффектом Комптона, и в 1927 году Комптон получил за свою работу Нобелевскую премию. После 1923 года было признано, что фотоны являются частицами, которые обладают и энергией, и импульсом (хотя Бор некоторое время упорно работал над тем, чтобы найти альтернативное объяснение эффекта Комптона; он не сразу понял необходимость включения обоих объяснений – с позиции волн и с позиции частиц – в "хорошую" теорию света и считал теорию частиц конкурентом волновой теории, заключенной в его модели атома). Но многочисленные свидетельства волновой природы света никуда не исчезли. Как сказал Эйнштейн в 1924 году, "таким образом, теперь есть две теории света, обе незаменимые… без какой-либо логической связи".
В последующие сумасшедшие годы связь между этими теориями сформировала основы квантовой механики. Прогресс случился одновременно в нескольких областях, при этом новые идеи и новые открытия не появлялись в том порядке, в котором они нужны были для создания новой физики. Чтобы рассказать все по порядку, мне придется излагать события с большей методичностью, чем в то время могла предложить сама наука, а единственный способ сделать это заключается в том, чтобы очертить основы необходимых концепций, прежде чем описывать саму квантовую механику, несмотря на то что теория квантовой механики начала развиваться еще до того, как некоторые из этих концепций обрели понимание. Хотя в тот момент, когда квантовая механика начала обретать форму, еще не все следствия корпускулярно-волнового дуализма были приняты во внимание, любое логичное описание квантовой теории требует того, чтобы следующим шагом после открытия двойственной природы света стало открытие двойственной природы материи.
Корпускулярно-волновой дуализм
Это открытие берет начало от предположения, выдвинутого французским аристократом Луи де Бройлем. Оно звучит очень просто, но бьет в самую цель. Мысль де Бройля можно выразить так: "Если световые волны могут вести себя, как частицы, то почему бы электронам не вести себя, как волны?" Закончи он на этом, он бы, конечно, не стал одним из тех, кого считают основателями квантовой теории, и не получил бы Нобелевскую премию в 1929 году. Как чистое размышление, идея не имеет большого значения. Кроме того, такие идеи уже высказывались на тему рентгеновских лучей задолго до работы Комптона, по крайней мере уже в 1912 году, когда великий физик (и также Нобелевский лауреат) У. Л. Брэгг описал состояние рентгеновской физики тех лет: "Проблема, как мне кажется, не в том, чтобы выбрать одну из двух теорий рентгеновских лучей, а в том, чтобы создать… одну теорию, которая вмещала бы обе". Величайшее достижение де Бройля состоит в том, что он взял идею о корпускулярноволновом дуализме и выразил ее математически, описав, как должны вести себя волны материи, а также предложил способы их экспериментального наблюдения. Он был относительно молодым членом сообщества физиков-теоретиков, но имел великое преимущество: его старший брат Морис был уважаемым физиком-экспериментатором, и именно он подтолкнул Луи к открытию. Впоследствии Луи де Бройль сказал, что в разговорах с ним Морис подчеркнул "важность и неизбежность двойственности волн и частиц". Тогда пришло время для этой идеи, и Луи де Бройлю повезло подхватить ее именно в тот момент, когда концептуально простой интуитивный шаг мог перевернуть теоретическую физику. Но он, само собой, извлек из своего интуитивного скачка все возможное.
Де Бройль родился в 1892 году. По семейной традиции, ему была уготована карьера гражданского служащего, но, поступив в 1910 году в университет Парижа, он загорелся интересом к науке, особенно к квантовой механике, мир которой был отчасти открыт ему братом (на семнадцать лет его старше), который получил докторскую степень в 1908 году и исполнял обязанности одного из научных секретарей первого Сольвеевского конгресса, передавая информацию Луи. Однако через несколько лет, в 1913 году, его изучение физики было прервано обязательной службой в армии. Он должен был отслужить небольшой период времени, но из-за Первой мировой войны оставался в рядах вооруженных сил до 1919 года. Вернувшись с войны, де Бройль продолжил изучение квантовой теории и начал работать в той области, которая в итоге привела его к обнаружению фундаментального единства корпускулярной и волновой теории. Прорыв случился в 1923 году, когда он опубликовал три работы о природе световых квантов во французском журнале Comptes Rendus и составил на английском языке их краткое описание, которое в феврале 1924 года появилось в журнале Philosophical Magazine. Эти короткие статьи не возымели особенного эффекта, но де Бройль тотчас принялся за организацию своих идей, чтобы представить их в более завершенной форме в своей докторской диссертации. Он защитил ее в Сорбонне в ноябре 1924 года, а в начале 1925 года диссертация была опубликована в журнале Annales de Physique. Именно в такой форме стало очевидным основание его работы, которая теперь считается одним из главных завоеваний физики, случившихся в 1920-х годах.
В своей диссертации де Бройль отталкивался от двух уравнений, полученных Эйнштейном для светового кванта:
Е = hv; p = hv/c.
В обоих этих уравнениях свойства, которые "принадлежат" частицам (энергия и импульс), оказываются слева, а свойства, "принадлежащие" волнам (частота), – справа. Де Бройль утверждал, что попытки установить раз и навсегда, является ли свет волной или частицей, потерпели неудачу, поскольку два типа поведения неразрывно связаны – и даже чтобы измерить импульс частицы, необходимо знать ее волновое свойство – частоту. Более того, эта двойственность характерна не только для фотонов. В то время электроны считали нормальными, ведущими себя как полагается частицами, делая скидку лишь на то, что они занимают определенные энергетические уровни в атомах. Но де
Бройль понял, что факт существования электрона только на "орбитах", определяемых целыми числами, является волновым свойством. "Целые числа появляются в физике только при описании двух явлений: интерференции и нормальных колебательных мод, – писал он в диссертации. – Этот факт навел меня на мысль, что электроны тоже не могут рассматриваться лишь как частицы и у них присутствует периодичность".
"Нормальные колебательные моды" – это просто колебания, которые производят ноты на струне скрипки или звуковая волна в трубе органа. Например, сильно натянутая струна может колебаться таким образом, что каждый ее конец зафиксирован, а середина дергается туда-сюда. Стоит прикоснуться к центру струны, и каждая половина будет колебаться таким же образом, а центр покоиться – и эта более высокая "мода" колебаний соответствует также более высокой ноте, гармонике полной струны, к которой не прикасаются. В первой моде длина волны в два раза больше, чем во второй, и более высокие моды колебаний, соответствующие более высоким нотам, могут поместиться на колеблющейся струне, однако при этом длина струны должна всегда содержать целое число длин волн (1, 2, 3, 4 и т. д.). Только некоторые волны, имеющие определенные частоты, могут распространяться по струне.