Кое-как проехали страшную математику статики. Остались только слова. А именно заумные рассуждения на тему, как лучше держать тело, чтобы оно не упало, и какие вообще могут быть равновесия. Да, у равновесий тоже есть виды, оказывается! Отвлечёмся от качелей и весов, проще всего эти виды равновесия понять так: взять шарик и кинуть его в канаву-кювет U-образной формы. Шарик поболтается туда-сюда, после чего остановится на дне в середине (если смотреть вдоль, по канавке). Попытаешься толкнуть шарик - он снова покатается вправо-влево, но, в конце концов, всё равно вернётся в центр. Это устойчивое равновесие - если вывести шарик из равновесия, он со временем вернётся в него. Считается, что девушки любят парней, находящихся в устойчивом равновесии эмоциональном - то есть если человека "задеть", то он со временем всё равно успокоится и будет, как ни в чём не бывало. Эмоции, конечно, не шарик, расчётам не поддаются. Но суть та же самая - это тоже устойчивое равновесие. Хуже, когда оно неустойчивое: это значит, что невероятными усилиями мы добиваемся равновесия, а потом что-то выводит из него - и всё. Обратно просто так, сам собой, уже не вернёшься. Как таких товарищей называют? Правильно, нытиками. Если не обижать людей и показать на том же шарике - его можно положить, например, на компьютерную мышку (конечно, так, чтоб не двигался). Если его задеть, то он упадёт и, конечно же, обратно не запрыгнет. А вот когда шарик оказался на ровной поверхности стола - он в безразличном равновесии. Тронешь его - он поедет, но потом остановится, как ни в чём не бывало и по-прежнему останется в равновесии. Разница между этими тремя равновесиями - в силе, возникающей при отклонении. Когда равновесие устойчивое, при выведении из него возникает сила, стремящаяся вернуть в положение равновесия (в примере с шариком - сила тяжести). Когда неустойчивое - сила тоже возникает, но она при этом стремится вывести тело из равновесия ещё сильнее (в примере - тоже сила тяжести). Когда безразличное - никакой силы, стремящейся поддержать или подавить равновесие, не возникает. Умники могут возразить: а как же сила трения? Шарик-то трётся о поверхность! На что у меня припрятан туз в рукаве: соль здесь не только в силе, а ещё и в энергии. Об этом буквально через абзац. В двух словах, в чём различие по ней: потенциальная (не пугаться и не смеяться!) энергия тела при выведении из устойчивого равновесия возрастает, при выведении из неустойчивого - уменьшается, а при безразличном - не меняется вообще.
Последнее, о чём разговор здесь, - центр тяжести и центр масс. Если всё хорошо, то эти две точки совпадают и находятся в центре тела - например, центр шара (яблока) или центр параллелепипеда (бруска, какого-нибудь простого бытового предмета вроде тёрки). Но, вообще говоря, эти две вещи различаются.
Центр масс - это точка, которая как бы является представительством всего тела в целом - если всю массу сосредоточить в этой одной точке, то она будет двигаться ровно так же, как двигается само тело. То есть если взять центр масс какого-нибудь тела и запихнуть туда всю массу, то получится как раз материальная точка, над которой уже можно законно проводить все расчёты кинематики и динамики. А центр тяжести - это такая точка, в которой просто суммарный момент всех сил тяжести, которые действуют на все места тела, равен нулю. К движению она никаким боком не относится, разве что если держать тело, грубо говоря, за его центр тяжести, то оно не будет падать - так официант таскает поднос одной рукой, не роняя его. К счастью, в той же статике эти две точки практически всегда совпадают друг с другом, поэтому обычно говорят просто "центр тяжести" и не парятся. Чтобы они не совпадали, нужно, чтобы рассматриваемый предмет находился в неоднородном гравитационном поле (например, если рассматривать его вместе с планетой) - а такими вещами даже физики-шизики заморачиваются достаточно редко.
Вкратце и поумнее: при выведении из устойчивого равновесия возникает сила, стремящаяся вернуть тело в первоначальное положение (равновесия), потенциальная энергия возрастает. При выведении из неустойчивого равновесия возникает сила, стремящаяся ещё сильнее отклонить тело от первоначального положения, потенциальная энергия падает. При выведении из безразличного равновесия никаких "стремящихся" сил не возникает, потенциальная энергия тела неизменна. Центр масс - точка, характеризующая движение тела или системы тел как единого целого. Центр тяжести - точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. На практике оба этих центра практически всегда совпадают, исключение составляют случаи, когда тело находится в неоднородном гравитационном поле.
Три страшных кита механики позади. Теперь выполняю обещание, которое дал в предыдущем абзаце. Но не прямо сразу и сходу. Чтобы объяснить, что такое энергия, начну издалека. Конечно же, в ушах уже звенит многострадальное словосочетание "закон сохранения энергии". Но сохраняется не только она! А ещё и импульс. Только две величины, но про них рассказать придётся достаточно подробно. Потому что и одно, и другое - едва ли не самые важные понятия не только в механике, но и в физике вообще.
Значится, импульс. В жизни это что-то вроде рывка. В физике это скорее способность тела или силы делать рывок, причём это я очень условно. Импульс тела - это произведение массы тела на его скорость, единица его измерения - кг*м/с. Грубо говоря, чем массивнее тело и чем быстрее оно движется, тем большее воздействие он окажет на то, с чем столкнётся. Самый дубовый пример - самый первый удар в пуле, разбивка пирамиды шаров. Ударом кия по белому шару мы даём шару импульс, он передаёт его первому шару, с которым столкнётся, тот покатится в какую-то сторону (в какую именно, можно посчитать), передаст свой импульс шарам на своём пути, те - другим. И так далее до тех пор, пока импульсы не раздадутся всем ударившимся друг о друга шарам, и те не остановятся из-за трения. Импульс силы же - это произведение силы на время, за которое она действует. То есть можно дать один и тот же импульс, давя слабо, но долго, или сильно, но быстро. В случае удара кием наша сила будет большой, и действовать достаточно короткое время. Импульс силы мерится в тех же величинах (кг*м/с). Интуитивно так и хочется сказать: значит, импульс силы будет равен тому импульсу, который она передаст телу! Да, оно почти так и есть. В учебниках это доказывается математически - во втором законе Ньютона умножаем обе части уравнения на время. Тогда получаем, что изменение импульса тела равно импульсу силы, подействовавшей на это тело. Может, у нас шарик уже двигался, а мы по нему ударили. По здравому смыслу и правилам бильярда это фол, но физики обожают предсказывать едва ли не всё возможное. Если ударить по шарику в движении "навстречу" ему и ухитриться передать такой же импульс, какой был у него, то он должен тут же остановиться.
Ну и, наконец, сам закон сохранения импульса, который тоже можно понять по тому же здравому смыслу. Звучит он так: суммарный импульс системы тел постоянен, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Оговорка про сумму сил специально сделали: если хоть на одного участника подействует какая-нибудь посторонняя сила, то она внесёт свой импульс и этим испортит всю малину. Собственно, наглядно это видно на тех же бильярдных шариках - если ударить по шару с нужной силой и под правильным углом, он ударится о второй шар, который (при нужном расчёте "на глаз") улетит под углом, который можно рассчитать, и со скоростью, которую можно рассчитать, точно в лузу. Есть подозрение, что искусство хорошей игры в бильярд заключается в том числе в том, чтобы прикидывать в голове такую возможность и правильно её использовать.
Последнее, что хотел сказать про импульс. Шарики - это, конечно, круто, но если бы он использовался только в бильярдных расчётах, физики бы быстро махнули на него рукой. А так - импульсы есть чуть ли не у всего, что движется. Начиная от тех же тел живых и неживых и заканчивая какими-то трудно представляемыми мелкими частичками типа электронов, фотонов и тому подобных "он"-ов.
Вкратце и поумнее: импульс тела - величина, равная произведению скорости тела на его массу. Это векторная величина, размерность - кг*м/с. Импульс силы - это произведение силы на время, за которое она действует. Измеряется так же, тоже вектор. Если по-другому сформулировать второй закон Ньютона, то он будет гласить, что изменение импульса тела равно импульсу силы, подействовавшей на него. Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел (сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю) постоянен.
Наконец потихоньку подбираемся к этой непонятной (и которую тоже чёрт-те как представишь) энергии. Грубо говоря, объяснить это замысловатое словечко можно так. Если какое-то тело (или группа тел) может (могут) совершить работу, то говорят, что оно (они) обладает (обладают) энергией. Слово "работа" здесь не просто так. Это в жизни что-то абстрактное, что не волк и в лес не убежит. А в физике это число. Да, работу можно посчитать. Звучит странно, но оно так и есть. Вообще говоря, у работ существует просто куча разновидностей. Но поскольку мы всё ещё в механике, то не буду грузить уймой умных слов, а скажу только про механическую работу - тем более, в школьной физике на механике других работ, тьфу-тьфу, на контрольных и прочих работах не дают.