Чтобы облегчить представление, из массы появляется вторая важная черта тела - плотность. Она показывает, насколько большая масса содержится в объёме. То есть плотность - это масса делить на объём. Так она и мерится - килограмм на метр кубический. Ясен пень, что у железа плотность гораздо больше, чем у ваты, поэтому, чтобы получить килограмм, его нужно гораздо меньше по объёму. Плотность железа - 7874 кг/(м^3), то бишь для получения 1 кг его нужно будет 1/7874 = 1.27*10^-4 кубических метра, то есть 0.13 кубических дециметров (проще говоря, литров). Какая плотность у ваты, сказать сложнее - это зависит от материала ваты. У самой плотной, которой я находил, была плотность 225 кг/(м^3). Итого 1 кг такой ваты должен быть в 1/225 = 0.004 кубических метра, или 4 литра. (А у самой "воздушной" плотность была 25 кг/(м^3). Вредное домашнее задание: посчитать, какой объём должен занимать 1 кг такой ваты.)
2) Как пнёшь – так и полетит.
Здесь всё попроще. Вот мы толкнули тележку, она поехала. С каким-то ускорением. Чтобы посчитать, чему оно равно, надо нашу прилагаемую силу всего лишь разделить на массу тележки. То есть: ускорение - это сила делить на массу. Осталось только понять, нет ли в слове "сила" каких-нибудь подвохов. А то слова простые, да товарищи физики временами таких свиней подкладывают, что диву даёшься, как всё непросто.
На первый взгляд, ничего сложного. Сила характеризует действие на тело. Но определяется она этой самой формулой масса*ускорение только в инерциальных системах отсчёта. Почему так? Потому, что если на наше туловище уже действуют какие-то силы, то ускорение, которое получим от нашей силы, которую считаем, может быть искажено. То есть если, например, взять человека в машине и систему отсчёта "столб у дороги". Машина едет, не справляется с управлением и врезается в этот столб. Это не инерциальная система отсчёта - машина ехала с каким-то ускорением относительно нашего столба. Когда она стукнулась, то на столб подействовала сила от машины. Но с каким ускорением он полетит сам относительно себя - чёрт ногу сломит считать. Не знаю, до какого маразма нужно дойти, чтобы считать ускорение столба относительно самого себя, так что эту оговорку (про инерциальную систему) многие спокойно забывают. Но физика здесь намертво сцеплена с математикой, а последняя здесь строго грозит пальцем: так нельзя, это не по понятиям, ахинею насчитаешь.
Ладно, все эти заумные предположения про ускорения оставим теоретикам в бакалаврских (или магистерских?) шапках. Последнее, что хотел сказать о силе, - её единица измерения. И здесь не обошлось без товарища Ньютона - она названа его именем. 1 ньютон (Н) - это сила, которая телу массой в 1 кг даст ускорение 1 м/(c^2). Если совсем наглядно (но для школьной физики формулировка уже будет неправильная): это сила, которую нужно приложить, чтобы удержать тело массой 1 кг на одной высоте. То есть ньютон можно выразить в более простых единицах так: Н = кг*м/(с^2).
3) Как пнёшь – так и получишь.
Самый простой закон из этих трёх. Если машина врежется в столб, то не только машина подействует силой на столб, но и наоборот - столб подействует на машину с такой же силой, только противоположной по направлению. Собственно, именно поэтому при сильных столкновениях авто складывается в гармошку именно спереди. То есть столб и машина действуют друг на друга с силами, одинаковыми по величине, но направленными друг против друга. По той же причине становится больно при падении с высоты - не только ты действуешь ногами на поверхность земли со своей силой тяжести, но и земля отвечает тебе точно такой же любезностью - ровно с той же силой отвечает твоим ногам. (Больно становится оттого, что такая механическая нагрузка на организм уже слишком большая, и он "сигналит" тебе таким образом: эй, ты так можешь сломать то, на что я указываю тебе болью, - аккуратнее, мол!)
Как видно, вся соль динамики - в этих самых силах. То есть, зная, какие силы и от чего действуют на многострадальное подвергнутое подсчётам туловище, можно точно сказать, будет оно двигаться или нет. Только сила - это тоже векторная штуковина. Более того, одна действующая сила никак не зависит от всех остальных. Поэтому способ считать такой: векторно складывать все силы и смотреть, что из них получится. Если ноль - значит, изменений не будет. Если не ноль - то будут в ту сторону, в которую получается направлен результат.
Вкратце и поумнее: основные законы динамики - законы Ньютона. Первый: существуют инерциальные системы отсчёта, относительно которых тело движется с нулевым ускорением или покоится, если сумма сил, действующих на него, равна нулю. Второй: ускорение, сообщаемое телу при действии на него силой, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе. Масса - мера инертности тела, инертность - способность тела сохранять движение (или не движение) с нулевым ускорением. Единица измерения массы - килограмм. Плотность - мера распределения массы в объёме: отношение массы тела к объёму, в котором эта масса сосредоточена. Единица измерения плотности - килограмм на метр кубический. Сила - мера, характеризующая воздействие на тело. Единица измерения - ньютон (Н). 1 Н = 1 кг*м/(c^2). Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной линии, равными по модулю и противоположными по направлению. Сила, действующая на тело, не зависит от других сил, поэтому результат действия всех сил получается в виде векторного сложения всех сил, действующих на тело.
Дальше начинается, наверное, самая скучная и нудная часть динамики. Есть несколько основных сил, которые могут действовать на тело. Они все были давно посчитаны и проверены, после чего ими начали грузить на уроках физики в школе для решения очередных тонн задач. Вот эти силы:
1) Сила всемирного тяготения. (Эпичное названьице, однако.) Частный случай - сила тяжести.
2) Сила упругости.
3) Сила реакции опоры.
4) Сила трения.
5) Вес. Да, это тоже сила. В физике масса и вес - это не одно и то же.
Теперь поподробнее (и постараюсь попонятней) о каждой.
1) Всемирное тяготение.
Эта штука обязана своему появлению всё тому же Ньютону. Он решил, что все тела в той или иной степени притягиваются друг к другу. Причём не отчего-то, а просто потому, что у них есть массы. Чтобы подкрепить это предположение математикой, пришлось копать аж вплоть до космоса, где планеты и звёзды тоже притягиваются друг к другу. В итоге получилась заумная формула, полученная чисто из наблюдений без всяких страшных математических выкладок: F = G*m1*m2 / (R^2). Буквы расшифровываются так: F - сила, G - цифирь под названием "гравитационная постоянная", составляет 6.67*10^-11 Н*м^2/(кг^2), m1 - масса первого тела, m2 - масса второго тела, R - расстояние между ними.
И сразу возникает куча непоняток и вопросов. Почему тогда я прямо сейчас не притягиваюсь мордой лица к экрану монитора? Почему тогда вообще вся аппаратура и мебель в комнате не хочет притягиваться друг к другу в один клубок? Почему еда вместе с ложкой сами не притягиваются к голове и рту? И, наконец, вопрос от умничающих людей в очках, ставящих оценки учащимся: а можно ли эту формулу применять для всех случаев, что я описал? Как считать, например, расстояние между мордой лица и монитором? Откуда и докуда? Они же тоже размеры имеют, и из-за этого расстояние может быть разным! Какое именно из расстояний брать - от кончика носа до экрана, от макушки до шарнира экрана, откуда-нибудь из центра головы (можно ли посчитать, где он находится?..) до центра экрана (тот же вопрос)?..
Пока не успели закидать тухлыми помидорами и прочими шарообразными предметами, сразу ответ. Строго говоря, для тел и туловищ заумных форм этот закон не подходит - именно из-за упомянутого возражения умничающих: неточность в расстоянии. Но здесь на помощь приходит одно из самых первых понятий - материальная точка. Вот если смотреть на лицо и монитор совсем-совсем издалека, так, что они будут казаться точками, тогда и расстояние между ними будет однозначно определено. И, к тому же, для тех же помидоров закон тоже сгодится - они шарообразной формы и равномерно заполнены. В этом случае расстояние между ними - это расстояние между их центрами. Планеты и звёзды тоже с натяжкой можно считать равномерно заполненными шарами, так что и для них это тоже годится.
Наконец, вопрос, возникающий по здравому смыслу: почему тогда всё подряд друг к другу не липнет? Ответ простой. Сила-то есть, только она настолько маленькая, что не ощущается. Для примера: два бильярдных шара для игры в пул, максимальная масса - 170 г (0.17 кг). Пускай (я фантазирую) они стоят совсем впритык: 1 мм расстояние (это 0.001 м, или 10^-3 м). Получаем: 0.17*0.17/10^-6 = 0.289*1000000 = 289000 = 2.89*10^5 кг^2/(м^2). Это не в ньютонах! Потому что нужно ещё домножить на G. А эта цифирь составляет вот сколько: 6.67*10^-11 Н*м^2/(кг^2). Итого получается, сила составляет 19.2763*10^-6 Н, то есть примерно 1.9*10^-5 Н. В минус пятой степени - это примерно 2 десятитысячных дольки! Это настолько маленькая сила, что её действие будет просто незаметно. И то я слишком занизил расстояние - радиус шара составляет 5.175 см, то есть расстояние никак не может быть меньше, чем 10.35 см - а в этом случае сила будет ещё меньше, причём ещё раз в 10 000! (10 см больше 1 мм в 100 раз, но расстояние у нас берётся в квадрате и находится в знаменателе - значит, сила будет в 100*100 = 10 000 раз меньше.)