То есть, по-русски. Когда ты едешь по кругу, то получается, что как будто всё время стремишься к центру - каждый момент поворачиваешь на какой-то маленький уголок, и этот поворот заставляет тебя ехать не дальше прямо, а криво, постоянно держать одно и то же расстояние от центра - тогда и получается окружность. Это самое центростремительное ускорение и показывает, насколько сильно меняется направление твоего движения (по-умному - направление вектора скорости). А считается оно, как квадрат скорости, делённый на радиус окружности. Опять бредовая формула? А это потому, что скорость берём линейную (метры в секунду). Если же мысленно смотреть из центра и крутить головой, смотря на машину, то за какое-то время голова повернётся на какой-то угол. Скорость, с которой она повернётся, будет угловой (радианы в секунду). Вот если через такую скорость считать, то будет квадрат угловой скорости, умноженной на радиус. Опять не угодить? Почему квадрат? Да пёс его знает, если честно. Одно из лучших оправданий физиков непонятным формулам - размерность. Если размерность формулы равна размерности того, что хотим получить, то в 75% случаев формула правильная. Примерно такая же бодяга и здесь: если взять обычную скорость, это получится: метры в квадрате, делённые на секунду в квадрате, делить на метры. Итого получится - метр на секунду в квадрате - размерность ускорения. Не придерёшься. Если угловую - то тут похитрее: радианы в подсчёте размерности считаются безразмерными. (Их вводили в том числе и поэтому. Не просто так же брать какую-то непонятную цифирь в 57.3 градуса с потолка.) Поэтому здесь выходит так: метры умножить на обратную секунду в квадрате (1/(c^2)). То есть - опять м/(с^2).
Всех этих прибамбасов вроде бы более чем достаточно для того, чтобы посчитать, как же наше несчастное тело движется по окружности - хоть в той же машине. Но остаётся последнее "но". В какое-то время мы проедем один круг и вернёмся в точности в то же положение, с которого начинали, через такое же время (так как движение равномерное, то оно будет точно таким же) опять вернёмся, и так до бесконечности. Чтобы внести ясность, через какое время мы будем в какой точке, придумали ещё одну величину - период. Это минимальное время, за которое мы вернёмся в первоначальное положение (которое было тогда, когда запустили тот самый воображаемый секундомер, и время побежало прочь от нуля). Измеряется в секундах, как обычное время. Но на случай, если период очень маленький, придумали вторую, родственную ему, штуку - частоту. Это число оборотов в одну секунду. Соответственно, она обратна периоду и измеряется в обратных секундах (1/с), в простонародии физиков это обозначается "Гц" - по имени учёного Герца. У той же машины есть прибор под названием тахометр - он показывает количество оборотов в минуту или секунду, которые делает вал внутри двигателя. Размеры доходят до тысяч. А что было бы, если б вместо частоты стал период? Некрасивые цифры в виде 0.005 и тому подобные. Как-то проще, когда имеешь дело с тысячами, а не с тысячными.
Вкратце и поумнее: равномерное движение по окружности - это движение тела с постоянной по модулю скоростью, при этом траекторией движения является окружность. Центростремительное ускорение показывает, как меняется направление вектора скорости, оно всегда направлено к центру. Может быть посчитано как (v^2)/R или (w^2)*R (v - линейная скорость, w - угловая, R - радиус окружности). Угловая скорость - это отношение угла поворота радиуса, на котором находится наша движущаяся точка, ко времени, за которое произошёл этот поворот. Период обращения - минимальное время, за которое тело вернётся в первоначальное положение. Частота - величина, обратная периоду: количество оборотов, совершаемым телом, в единицу времени (секунду). Последняя измеряется в герцах (Гц).
Ну и последнее, что можно заметить в кинематике. Притом достаточно лёгкое. К чёрту машину, к чёрту землю. Даёшь снова самолёт и затяжной прыжок с парашютом! Когда прыгаешь с самолёта и летишь, а парашют ещё не раскрылся, то находишься в свободном падении. Это означает, что ты движешься потому, что на тебя действует только сила собственной тяжести. И с каждой секундой твоя скорость растёт! Как она растёт - посчитали уже давным-давно во многих местах (во всех смыслах этого слова) и пришли к выводу: ускорение, с которым падаешь, всегда практически одно и то же. Оно равно 9.8 м/(c^2) - то есть с каждой секундой твоя скорость растёт почти на 10 метров в секунду! Эта штукенция называется "ускорение свободного падения" и даже обозначается специальной буквой - g. Забегая вперёд, почему парашют в таком случае спасает: когда он раскрывается, силе тяжести препятствует сила сопротивления воздуха о парашют. Причём рассчитывается спасательный купол так, чтобы ты падал с таким ускорением (ясное дело, уже отличающимся от g), при котором столкновение с итоговой скоростью, с которой шмякнешься о землю, не принесёт тебе повреждений. Но сила сопротивления воздуха тоже зависит от твоей скорости: медленно падаешь – сопротивления почти не будет, быстро падаешь – сопротивление будет хорошим. Именно поэтому парашют надо раскрывать не сразу после прыжка, а через определённое время. Вот такие пироги.
Вкратце и поумнее: свободное падение - это модель, при которой тело падает на поверхность Земли исключительно под действием силы собственной тяжести. Имеет свои ограничения, но для тел большой плотности и падающих со скоростью, меньшей скорости звука, сгодится. Ускорение свободного падения, соответственно, показывает, насколько меняется скорость при этом свободном падении. Строго говоря, не всегда постоянно: незначительно меняется на разных широтах и при разных высотах. Но вблизи поверхности Земли в среднем получается 9.8 м/(c^2), обозначается g.
Всё, покончили с кинематикой. Часть вторая - динамика. Как можно вспомнить (после всего вороха подробностей выше это трудно, но ещё можно), она объясняет, почему тело двигается (а не "как"). Или - если совсем в общем - а с чего это вообще скорость тела вдруг меняется. Если тело пьяное, то только одному ему это известно. А если тело физическое, то это вполне можно объяснить очередным количеством математики. Самый ответственный за всю эту бодягу дальше - товарищ по имени-фамилии Исаак Ньютон. Да, тот самый, которому яблоко на голову упало. Хотя поговаривают, что это не яблоко было, а птицы постарались... В любом случае, эффект был один. Но о нём попозже.
Ньютон собрал всю динамику в охапку и сказал: чуваки, да здесь все, в общем-то, просто: всё происходящее можно описать всего лишь тремя закономерностями. Которые впоследствии обозвали его именем - законами Ньютона. Если совсем по-простому, то они сводятся к следующему:
1) Пока не пнёшь - не полетит.
2) Как пнёшь - так и полетит.
3) Как пнёшь - так и получишь.
А теперь поподробнее.
1) Пока не пнёшь – не полетит.
"Не полетит" в простом смысле значит - не будет двигаться. То бишь пока не подействуешь своим туловищем на тележку, она не сдвинется. Разве что если у тебя очень сильные лёгкие, и ты сумеешь сдуть её с места. Но даже в этом случае она поедет не сама по себе, а потому, что её подхватит потоком воздуха - то есть вместо твоего туловища на неё подействует ветер - движение воздуха. А так относительно тебя или относительно той же многострадальной Земли она стоит себе тихонько, никого не трогает. То бишь ускорение у тележки равно нулю, поскольку она стоит на месте и никуда не поедет.
И всё бы хорошо, да здесь есть маленький подводный камень. Ньютон, зараза этакая, подумал даже о космосе и обобщил свой закон даже для него. В космосе же на тебя ничего не действует, значит, если там что-то начнёт лететь - оно так и будет так же лететь даже после отключения двигателей, то есть двигаться равномерно и прямолинейно. В таком случае первый закон Ньютона смело предсказывает, что этот космический корабль так и будет лететь себе дальше, никого не трогая, пока его кто-нибудь не тронет. То есть, опять-таки, двигаться без ускорения. Здесь фразу можно изменить на такую: "пока не пнёшь - не полетит по-другому".
Вот теперь точно полная формулировка. Заумно, да. Но зато описывает чуть ли не абсолютно всё.
Так вот, такие системы отсчёта, относительно которых наше тело двигается без ускорения, называются заумным словом "инерциальные". Почему такое умное слово? Потому что слово "инертность" означает эту самую способность тела сохранять свою скорость постоянной, если на него ничего не действует. Потому как мир неидеален, и даже в космосе на самом деле есть хоть очень-очень маленькое, но отрицательное ускорение - и через какое-то пусть очень-очень большое время, но наш корабль рано или поздно станет лететь медленнее. Просто мы не можем сказать, насколько оно (ускорение) мало, оттого и считаем, что его нет.
Но просто "инертность" - это тупой набор букв, физика такое не оправдывает. Надо, чтоб были цифры. А чтоб были цифры, ввели меру инертности. За этим заумным словосочетанием скрывается не что иное, как самая обыкновенная масса. Чем больше масса, тем меньше будет ускорение, которое получит тело при одном и том же воздействии на него - то бишь тем более инертным будет тело. И наоборот, чем больше масса, тем медленнее тело будет тормозить при одном и том же отрицательном ускорении (ускорении торможения). Ну и, наконец, самое очевидное: чем больше масса тела, тем оно сильнее притягивается к земле. Измеряется масса, как ни странно, не в граммах, а в килограммах. Как в старой задачке - что тяжелее: килограмм ваты или килограмм железа? Правильный ответ - ничего, они оба одинаковы. Потому что и там 1 кг, и там. Хотя воображение пугается - это ж насколько много должно быть ваты, чтоб её набрать целый килограмм?..