Определение полного входного сопротивления в цепях переменного тока
Рассмотрим "черный ящик", содержащий цепь с неизвестным полным сопротивлением, показанный на рис. 2.16. С помощью команды .PRINT вы можете вывести и V(I), и I(R). Однако эта команда не позволяет вывести значение V(I)/I(R). Различные математические операторы в ней не допускаются. Чтобы получить график желаемой переменной, следует использовать функцию Probe, которая может, кроме того, строить функции, использующие следующие операторы:
| abs(x) | |x| |
| sgn(x) | +1 (если x > 0), 0 (если x = 0), -1 (если x<0) |
| sqrt(x) | √x |
| exp(x) | e |
| log(x) | ln(|x|) |
| log10(x) | log(| x|) |
| m(x) | модуль x |
| p(x) | фазовый угол x |
| r(x) | действительная часть x |
| img(x) | мнимая часть x |
| g(x) | групповая задержка от x |
| pwr(x, y) | |х| |
| sin(x) | sin(x) |
| cos(x) | cos(x) |
| tan(x) | tg(x) |
| atan(x) | arctg(x) |
| arctan(x) | arctg(x) |
| d(x) | дифференциал от x |
| s(x) | интеграл от x |
| avg(x) | среднее значение от x |
| rms(x) | действующее значение от х |
| min(x) | минимум действительной части х |
| max(х) | максимум действительной части х |
Рис. 2.16. Чёрный ящик, содержащий цепь с неизвестным полным сопротивлением
Таким образом, чтобы найти входное полное сопротивление схемы (рис. 2.16), можно включить очень маленький резистор R в качестве датчика тока. Полное входное сопротивление V(1)/I(R) можно найти в Probe, используя выражения r(V(I)/I(R)) для вещественной части Z и img(V(I)/I(R)) для мнимой части. Это дает тот же результат, что и использование r(VM(I)/IM(R)) и img(VM(I)/IM(R)). Получить фазовый угол для Z можно, используя p(V(I)/I(R)). Поясним эту методику примером.
На рис. 2.17 показана схема с резистивным датчиком тока и "неизвестным" полным сопротивлением в "черном ящике". Чтобы найти полное сопротивление, необходимо провести моделирование и использовать Probe.
Рис. 2.17. Схема с резистивным датчиком тока
Во входном файле предусмотрена вариация частоты входного напряжения:
Input Impedance Using a Small Current-Sensing Resistor
V 1 0 AC 1V
R 1 2 0.001; Это резистивный датчик тока (шунт)
RL 2 3 100
RA 1 1А 1
С 3 0 1.9894uF
.AC LIN 501 500Hz 1500Hz
.PROBE
.END
Проведите моделирование, и получите в Probe графики частотных зависимостей для действительной и мнимой частей Zin. Результаты показаны на рис. 2.18. Используя режим курсора, убедитесь, что при f=1 кГц получаются следующие значения сопротивления: Rin=100 Ом (действительная часть Zin) и Xin=-80 Ом (мнимая часть Zin).
Рис. 2.18. Частотные зависимости для активной и реактивной составляющих Zin
Полное входное сопротивление в цепях с двумя ветвями
В предыдущей схеме результаты достаточно просто можно было найти и без использования Probe. В более сложной схеме (рис. 2.19) найти полное входное сопротивление вручную достаточно трудно. При использовании же Probe результаты получаются так же просто, как и для предыдущей схемы. Входной файл для этого случая:
Input Impedance of Two-Branch Network
V 1 0 AC 12V
Rs 1 2 50; Это резистивный датчик тока (шунт)
R1 2 3 100
R2 3 5 80
R3 3 4 75
R4 5 6 60
L 4 0 15.92mH
C 6 0 3.183uF
.AC LIN 501 500Hz 1500Hz
.PROBE
.END
Рис. 2.19. Схема с двумя ветвями для расчета полного входного сопротивления
Используя возможности Probe, найдите полное входное сопротивление (для части схемы справа от узла 2) при частоте f=1 кГц. Убедитесь, что Zin=(178,9+j29,33) Ом. Если вы предпочитаете записывать действительную и мнимую составляющие просто в форме упорядоченной пары, то запись будет иметь вид Zin=(178,9; 29,33) Ом. Сравните полученные вами графики с графиком на рис. 2.20.
Рис. 2.20. Частотные зависимости для активной и реактивной составляющих Zinв схеме на рис. 2.19
Фазосдвигающие цепи
Простая фазосдвигающая цепь, использующая только конденсаторы и резисторы, показана на рис. 2.21. Это мостовая Т-образная схема со следующими параметрами элементов: С1=С2=10 нФ; R1=200 Ом; R2=250 Ом; RL=100 Ом и R=1 Ом (резистивный датчик тока). С помощью PSpice-анализа можно определить фазосдвигающие свойства этой цепи. Определите, при какой частоте фазовый сдвиг тока относительно входного напряжения максимален и какова его величина в этой точке. Подберите эмпирически диапазон частот для такого анализа.
Рис. 2.21. Фазосдвигающая цепь
Входной файл имеет вид:
Phase-Shift Network
V 1 0 AC 12V
R 1 1А 1
R1 1A 3 200
R2 2 0 250
RL 3 0 100
C1 1A 2 10nF
C2 2 3 10nF
.AC LIN 501 5kHz 500kHz
.PROBE
.END
Проведите анализ на PSpice, затем получите график IP(R), используя линейную шкалу частот в диапазоне от 5 до 500 кГц. Легко установить, что максимальный сдвиг фазы немного меньше 30° и приходится на частоту около 300 кГц. Воспользовавшись режимом курсора, получим более точные значения: максимальный сдвиг фазы 29,67° при f=281,4 кГц.
Не выходя из Probe, получите график IP(RL). Он непосредственно покажет сдвиг фазы в Т-образной схеме. Найдите частоту, при которой схема имеет нулевой сдвиг фазы. Обратите внимание, что это происходит при частоте менее 50 кГц.
С учетом этого измените входной файл, установив диапазон частот от 5 до 50 кГц. Выполните анализ снова и определите частоту для нулевого сдвига фазы с помощью графика IP(RL). Воспользовавшись курсором, убедитесь, что f=29,32 кГц. Ваш график должен быть похож на приведенный на рис. 2.22.
Рис. 2.22. Частотные характеристики фазосдвигающей цепи