Постройки древних египтян свидетельствуют о том, что эти люди обладали глубокими познаниями в математике и геометрии. Греки от них многому научились. В культурах этих народов наука о пространственных формах и количественных отношениях тесно связана с философией и мистикой. У евреев число вообще имело свою особую историю. Многие ветхозаветные сооружения описаны с излишне подробным указанием размеров, чему, видимо, придавалось исключительно большое значение (инструкции по построению Ноева ковчега или первого храма). А вот некоторые другие исчисления, наоборот, весьма неопределенные. При сотворении мира, например, упоминания Бога в единственном и множественном числе постоянно чередуются (Я и Мы), подобно тому как у Авраама постоянно меняется с единственного числа на множественное и обратно обращение к трем существам, явившимся к нему перед уничтожением Содома и Гоморры. К слову, об Аврааме: из его трудных переговоров с Богом о минимально необходимом числе праведников видно, что речь об их количестве вообще не шла: ни до какого подсчета дело в итоге не доходит, как будто бы переговоры о том, сколько же их надо, были совершенно ни к чему. Тем не менее что касается чисел, то в основе "еврейской "науки", называемой гематрия (форма каббалистического мистицизма), лежит использование евреями букв как символов цифр: каждая буква алфавита имела некое числовое значение… В Книге пророка Исаии (21: 8) именно лев объявляет о падении Вавилона, так как сложение численных значений букв в еврейских словах "лев" и "Вавилон" дает одну и ту же сумму". Нечто подобное, наконец, мы знаем со времен Нового Завета, когда в Откровении Иоанна Богослова считаем число зверя: "Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его - шестьсот шестьдесят шесть".
Но вернемся к грекам. "Премудрость чисел, из наук главнейшую, я для людей измыслил…" - сообщает Эсхил в IV веке до нашей эры устами главного героя трагедии Прометея. Греки действительно считали математику важным философским инструментом исследования мира, причем для пифагорейской школы это орудие было самым главным. Число рассматривалось как прапринцип существования самого космоса. "Числа были их первым средством описания природы… оттуда идет пифагорейская доктрина, гласящая: "Все есть число". Так говорил Филолай, знаменитый пифагореец, живший в V веке до нашей эры: "Если бы не было числа с его природой, никто бы не мог понять все сущее ни само по себе, ни по отношению к вещам другим… Силу чисел можно наблюдать не только в делах демонов и богов, но и во всех поступках и мыслях людей, во всех ремеслах и в музыке"". К пифагорейцам присоединился Платон, полагавший, что самое лучшее занятие для ученого - созерцательный поиск физико‑математических истин, ведущих к настоящему мистическому познанию. Как мы видели в предыдущих главах, почти точно так же рассуждал и основатель современный науки Декарт. С той лишь разницей, что хотя он сам и не был свободен от мистических переживаний, ничего таинственного в математике он не видел.
Поэзией живет на свете человек
Благодаря Декарту математика и механика стали олицетворением разума и, более того, совершенной истины. Наука, сложившаяся на основе операций подсчета, измерения и описания формы объектов, превратилась в язык, который мы просто обязаны использовать, если хотим выразить научную истину, описать модель или принцип. В сегодняшней экономике даже модель общества должна быть соткана из математических нитей. Человек экономический представляет собой модуль, постоянно вычисляющий предельные полезность и затраты, оценивающий упущенную на отдыхе выгоду и придерживающийся оптимального распределения своих ресурсов. В этом смысле мысль Хайдеггера, что "поэзией живет на свете человек", перестала быть актуальной. Сегодня человек живет математикой. В наше время превалирует открыто не декларируемое мнение, что чем выше у проблемы (или у ее решения) степень математичности, тем она точнее и актуальнее, тем выше она стоит на воображаемой лестнице человеческих знаний. Такие ответы к задачам мы, к сожалению, считаем более релевантными и, так сказать, более соответствующими действительности и "истинными".
Экономист Пьеро Мини обратил внимание на примечательный факт: когда Ньютону понадобилось решить физическую проблему, он создал собственную систему исчисления. Он изобрел свою математику, чтобы она как инструмент отвечала наблюдаемым фактам, упростила ему работу с имеющимися данными и результатами измерений. Экономика как будто ведет себя с точностью до наоборот: творит свой мир (и человека), чтобы они устраивали математику. Что же в этой математике такого, что она нам кажется прекрасной и соблазнительной?
Математика ни за что не отвечает
"Многое из того, что мы хотим узнать об экономических явлениях, можно выявить и описать без всякого технического и особенно математического усовершенствования обычного способа мышления и сложной обработки статистических данных", - написал Йозеф Шумпетер в 1923 году в своей статье для первого номера журнала "Эконометрика". В связи с данной цитатой я бы хотел добавить, что, как ни парадоксально, абстракция часто не знает, как справиться с тривиальными операциями. Эту мысль метко и точно выразил, к примеру, Джордж Беркли: "Самые ясные вещи в мире, с которыми мы вполне освоились и которые нам совершенно известны, становятся странным образом затруднительными и непонятными, когда мы рассматриваем их абстрактно".
Величайшим чудом математического мышления является то, что наш мир действительно в определенной степени ведет себя именно в соответствии с этим абстрактным и чисто человеческим творением - математикой. Или, по крайней мере, создается такое впечатление. Греки знали об этой тайне и обращали особое внимание на (не)взаимосвязанность двух миров. Потому математика и числа проявляют следующие свойства: "Бытие чисел - это вещь в себе, они ни на что не указывают, никуда не ведут, ничего не представляют, ни на чем не настаивают, ничего не требуют и ничего не значат, кроме самих себя. Они существуют лишь в мыслях, доступны интеллектуальному пониманию и познаваемы только сами по себе".
Но позднее дело дошло до "отождествления мира естественного с миром геометрическим… когда всеми презираемые, приземленные… профессии - вычислитель и счетовод… техник и механик - перестали считаться занятиями низкими и были вознесены не просто до уровня высокого искусства, но даже до дворянского звания королевских математических наук". За свое неправильное применение математика действительно не отвечает. За это несут ответственность неточно выбранные прокси, представляющие числа, и негодное применение на практике неподходящих в конкретных случаях методов. Мост обрушается не из‑за ошибки математики, а из‑за неверно ее применившего строителя, - и в то же время он, возможно, нигде в своих расчетах математических ошибок не сделал. Огрехи - не в математике, а в ее использовании.