Попри те що залежно від обраного піврічного інтервалу кут змінюватиметься, для астрономів у зорі існує єдине значення паралакса. Під ним мається на увазі половина найбільшого кута паралакса. Якщо максимальний кут паралакса становить 2,00 кутової секунди, паралакс зорі дорівнюватиме 1,00 кутової секунди, а відстань до зорі 3,26 світлового року (хоча так близько від нас зір немає). Що менший паралакс, то більша відстань. Якщо паралакс дорівнює 0,10 кутової секунди, відстань до зорі 32,6 світлового року. Найближча до Сонця зоря Проксима Центавра. Її паралакс 0,76 кутової секунди. Отже, відстань до неї становить приблизно 4,3 світлового року.
Щоб побачити, які незначні зміни в положенні зорі доводиться вимірювати астрономам, ми повинні зрозуміти, наскільки маленька кутова секунда. Уявіть на нічному небі велетенське коло, накреслене через зеніт (який прямо над головою) навколо Землі. У цьому колі, звісно, 360 градусів. Кожен градус ділиться на 60 кутових мінут, а кутова мінута, своєю чергою, на 60 кутових секунд. Таким чином, у повному колі 1 296 000 кутових секунд. Як ви бачите, кутова секунда малюсінька величина.
Ось ще один спосіб уявити, яка вона маленька. Якщо ви розташуєте десятицентову монету на відстані 3,5 кілометра від себе, її діаметр дорівнюватиме одній кутовій секунді. І ще один. Кожен астроном знає, що діаметр Місяця приблизно півградуса, або 30 кутових мінут. Це називають кутовим діаметром Місяця. Якби можна було порізати Місяць на 1800 однакових тонких скибочок, то кожна була б одну кутову
секунду завширшки.
Як бачите, щоб визначити відстані до зір, астрономам доводиться вимірювати надзвичайно малі кути. Ось чому таке важливе значення для них має похибка вимірювання.
З появою досконалішого обладнання астрономи могли здійснювати дедалі точніші вимірювання, і від цього змінювалася обчислена відстань до зорі, часом суттєво. На початку ХІХ століття Томас Гендерсон виміряв паралакс найяскравішої зорі на небі Сіріуса й отримав значення 0,23 кутової секунди з похибкою приблизно чверть кутової секунди. Інакше кажучи, згідно з його вимірюваннями, максимальне значення паралакса приблизно половина кутової секунди, і це означало, що відстань до зорі не менше ніж 6,5 світлового року. У 1839-му це був надзвичайно важливий результат. Але за півстоліття Девід Ґілл отримав значення 0,370 кутової секунди з похибкою плюс-мінус 0,010 кутової секунди. Результат Ґілла не суперечив результату Гендерсона, але він був значно точнішим, тому що похибка була в 25 разів менша. Із паралаксом 0,370 ± 0,010 кутової секунди відстань до Сіріуса стає 8,81 ± 0,23 світлового року, що таки більше, ніж 6,5 світлового року.
У 1990-ті космічний телескоп «Гіппаркос» (Hipparcos акронім від High Precision Parallax Collecting Satellite, супутник для збирання високоточних паралаксів думаю, вони довго гралися з назвою, щоб вона стала співзвучною імені знаменитого давньогрецького астронома Гіппарха) виміряв паралакси понад 100 000 зір а отже, й відстані до них із похибкою близько однієї тисячної кутової секунди. Правда, неймовірно? Памятаєте, як далеко має бути монета, щоб її розмір становив одну кутову секунду? Щоб зменшитися до однієї тисячної кутової секунди, монета має бути на відстані 3500 кілометрів від спостерігача.
Серед зір, паралакс яких виміряли за допомогою телескопа «Гіппаркос», був, звісно, й Сіріус, і результат склав 0,37921 ± 0,00158 кутової секунди. Звідси відстань до Сіріуса 8,601 ± 0,036 світлового року.
Безумовно найточніше в історії вимірювання паралакса здійснили в 19951998 роках радіоастрономи для дуже особливої зорі під назвою Скорпіон X-1. Я докладно розповім про це в розділі 10. Вони отримали значення паралакса 0,00036 ± 0,00004 кутової секунди, що відповідає відстані в 9,1 ±0,9 тисячі світлових років.
Крім похибки, зумовленої недосконалістю обладнання, та обмеженого часу, впродовж якого можна вести спостереження, існує також «невідома прихована» похибка страшний сон астронома. Що, як ви десь припускаєтеся помилки, про яку навіть не підозрюєте, бо щось пропустили або ваші прилади неправильно відкалібровано? Припустімо, ваші підлогові ваги, відколи ви їх придбали, показують на пять кілограмів менше. Ви дізнаєтеся про цей огріх тільки на прийомі в лікаря і у вас ледь не стається серцевий напад. Ми називаємо це явище систематичною помилкою, і вона лякає нас до смерті. Я не прихильник колишнього міністра оборони Дональда Рамсфельда, але все-таки відчув до нього крихту симпатії, коли він у 2002 році під час одного брифінгу сказав: «Існує відоме невідоме, коли ми знаємо, що чогось не знаємо. Але є також невідоме невідоме, коли ми не знаємо, що чогось не знаємо».
Зважаючи на те, як ускладнює нам роботу недосконалість обладнання, досягнення талановитої, але рідко згадуваної жінки-астронома Генрієтти Свон Лівітт здається ще більш дивовижним. У 1908 році, працюючи на незначній посаді в Гарвардській обсерваторії, вона почала дослідження, завдяки якому було зроблено гігантський стрибок у визначенні відстаней до зір.
В історії науки подібні речі стаються так часто, що слід було б також вважати систематичною помилкою нехтувати талантом, інтелектом і досягненнями жінок-учених4.